第三章设计方法ppt课件

1、第三章第三章 钢结构的设计方法钢结构的设计方法本讲主要内容：本讲主要内容：概述概述设计方法的发展与演变设计方法的发展与演变现行规范的基本计算方法现行规范的基本计算方法疲劳计算疲劳计算 结构设计的目的是要使设计的结构能满足各种结构设计的目的是要使设计的结构能满足各种预定功能的要求。建筑结构功能包括：预定功能的要求。建筑结构功能包括：概概 述述3.1（1安全性：能承受施工、使用荷载及引起安全性：能承受施工、使用荷载及引起变位或约束变形的其它作用如支座沉陷、温度变位或约束变形的其它作用如支座沉陷、温度变化）；偶然荷载如地震、火灾、洪水等）变化）；偶然荷载如地震、火灾、洪水等）（2适用性：在正常使用荷

2、载作用下，结构适用性：在正常使用荷载作用下，结构应具有良好的工作性能，满足预定的使用要求。应具有良好的工作性能，满足预定的使用要求。（3耐久性：在正常维护下，随时间变化结耐久性：在正常维护下，随时间变化结构仍能满足预定的功能要求。构仍能满足预定的功能要求。 结构由各种荷载所产生的效应(内力和变形)不大于结构(包括连接)由材料性能和几何因素等所决定的抗力或规定限值。设计准则：设计准则：3.2 钢结构设计方法的发展演变钢结构设计方法的发展演变1.1.容许应力方法容许应力方法 这种方法，是把材料可以使用的最这种方法，是把材料可以使用的最大强度，除以一个笼统的安全系数作为其允许大强度，除以一个笼统的安

3、全系数作为其允许达到的最大应力，令所有截面的应力不超过该达到的最大应力，令所有截面的应力不超过该值值. .从从2020世纪初到世纪初到2020世纪世纪5O5O年代年代(57(57年以前年以前) )，钢结构采用安全系数法设计，即钢结构采用安全系数法设计，即: : (3 1)NfAkN-构件截面的内力；构件截面的内力；A-构件截面几何特征；构件截面几何特征；f-钢材的最大强度；钢材的最大强度；K-大于大于1的安全系数；的安全系数；-钢材的容许应力。钢材的容许应力。 这种设计方法突出优点是计算简单，我国钢结构设计从建国初到1957年以前一直采用该方法。 缺点是容易使人误以为采用了安全系数，结构就10

4、0平安。另外，结构中各构件采用的安全系数相同，由于荷载性质、截面构造等因素，各构件的可靠度并不相同，整个结构取决于可靠度最小的构件。一般受压结构中，钢结取1.41，混凝土取1.65，砖石结构取2.3。2. 半概率半极限状态设计法 该方法根据结构使用上的要求，规定了两种极限状态，即承载能力的极限状态和变形极限状态。 公式表达为： 3211KfKKKfSNyy式中： Ni 根据标准荷载求得的内力； fy 屈服强度； S 构件几何特性； K1、k2、k3 分别为荷载系数、材料系数和调整系数; K 安全系数； 钢材的允许应力。 我国在1974年1988年使用的是这种设计方法优点：比较细致，特别是荷载与

5、材料强度取值上分 别部分地考虑了概率原则； 缺陷：某些系数的确定有时缺乏客观依据和科学方法。321KfKKKfSNyyi3.3.概率极限状态设计方法概率极限状态设计方法(1) 极限状态：当结构或其组成部分超过某一特定状极限状态：当结构或其组成部分超过某一特定状 态就不能满足设计规定的某一功能要求时，此特定态就不能满足设计规定的某一功能要求时，此特定状态称为结构的极限状态。状态称为结构的极限状态。(2) 极限状态分为两类：极限状态分为两类： b.b.正常使用极限状态正常使用极限状态: : 包括：影响正常使用或外观的变形、影响正常包括：影响正常使用或外观的变形、影响正常使用的振动、影响正常使用的耐

6、久性的局部破坏等使用的振动、影响正常使用的耐久性的局部破坏等状态。状态。a.a.承载能力极限状态承载能力极限状态: : 包括：强度破坏、疲劳破坏、不适于继续承载包括：强度破坏、疲劳破坏、不适于继续承载的变形、失稳、倾覆、变为机动体系等状态。的变形、失稳、倾覆、变为机动体系等状态。 3.13.1、近似概率极限状态设计法、近似概率极限状态设计法 （现行钢结构设计规范（现行钢结构设计规范(GB50017(GB500172019)2019)） 结构的工作性能可用结构的结构的工作性能可用结构的“功能函数功能函数Z Z来描来描述：述： Z Zg gX1X1，X2X2，XnXn） （3 3 3 3） 式中：

7、式中： g g（）-结构的功能函数；结构的功能函数； Xi(iXi(i1 1，2,n)-2,n)-影响结构可靠性的各物理量。影响结构可靠性的各物理量。 一般结构将各因素概括为两个综合随机变量-结构的抗力R、作用效应S，则公式3-3可以写成： ZgR，S）RS （3-4） 在实际工程结构中，可能出现下列三种情况： Z0表示结构处于可靠状态； Z0表示结构处于极限状态 Z0表示结构处于失效状态； 判断结构是否可靠，要看结构是否达到极限状态， 为此，通常将下式： Zg(R，S)RS0 (3-5) 称为极限状态方程。 因为因为R R和和S S都是随机变量，且假定都服从正都是随机变量，且假定都服从正态分

8、布，由态分布，由 概率论原理知功能函数概率论原理知功能函数 Z=R-S Z=R-S 也服从正也服从正态分布态分布, ,那么那么: :0(0)( )(39)fPP Zf Z dZf(z)f(z)PfPfzZ Z 的概率密度曲线的概率密度曲线Z=R-S Z=R-S Z22(310)(311) (3-11)ZRSZRSzz令：令：Z Z、R R、S S的平均值分别为的平均值分别为 zz、RR、ss，标准差，标准差分分 别为别为zz、RR、ss，那，那么么: : 从图中可以看出从图中可以看出与失效概率与失效概率Pf Pf 间存在着一间存在着一一对应关系一对应关系, ,即即: : 1). 1).减小时，

9、阴影部分减小时，阴影部分 的面积增大，即失效概的面积增大，即失效概 率率PfPf增大；增大； 2).2).增大时，阴影部分增大时，阴影部分 的面积减少，亦即失效的面积减少，亦即失效 概率概率PfPf减小。减小。 说明说明可以作为衡量结构可靠度的一个数量可以作为衡量结构可靠度的一个数量指标。指标。可靠度指标可靠度指标f(z)f(z)zZ Z 的概率密度曲线的概率密度曲线PfPfZZ=R-SZ=R-SfP标准正态分布时标准正态分布时 与与 的对应值的对应值 pf4.04.03.17X10-53.17X10-53.73.71.08X10-41.08X10-43.23.26.87X10-46.87X1

10、0-41.35X10-31.35X10-33.03.0 结构可靠度的定量尺度问题既已解决，则结构可靠度的定量尺度问题既已解决，则应该使所设计结构的可靠指标不低于应该使所设计结构的可靠指标不低于“目标目标可靠指标可靠指标”。目标可靠指标的选择涉及因素。目标可靠指标的选择涉及因素很多，目前大多采用很多，目前大多采用“校准法来确定，即，校准法来确定，即，以长期的工程实践为基础，通过对原有规范以长期的工程实践为基础，通过对原有规范的反演分析，找出校准点，在经过综合分析的反演分析，找出校准点，在经过综合分析确定设计采用的目标可靠指标。确定设计采用的目标可靠指标。 3.2全概率设计法全概率设计法 对结构的

11、各种基本变量均采用随机变量或随机过程对结构的各种基本变量均采用随机变量或随机过程来描述，对结构进行精确的概率分析，求得结构最来描述，对结构进行精确的概率分析，求得结构最优失效概率作为结构可靠度的直接度量。优失效概率作为结构可靠度的直接度量。3.3 现行规范的基本计算方法现行规范的基本计算方法 采用以概率理论为基础的极限状态设计方法采用以概率理论为基础的极限状态设计方法(疲劳问疲劳问题除外题除外)，用分项系数的表达式进行计算；，用分项系数的表达式进行计算； 结构的可靠度用可靠度指标来度量，并以分项系数结构的可靠度用可靠度指标来度量，并以分项系数的形式考虑。的形式考虑。 一、按承载能力极限状态设计

12、 应考虑荷载效应的基本组合或偶然组合进行荷 载效应组合，采用下列表达式设计： 式中：o-结构重要性系数； S -荷载效应组合的设计值； R -钢结构构件或连接材料抗力的设计值。 0(317)SR荷载效应组合如下：荷载效应组合如下：112(318)nGkQ kQikGQQiiciSSSS2.2.由永久荷载效应控制的组合：由永久荷载效应控制的组合：1(319)nGkQikGQiiciSSS3.3.荷载分项系数取值如下：荷载分项系数取值如下：1.1.由可变荷载效应控制的组合：由可变荷载效应控制的组合：可变荷载组合值系数荷载分项系数ciQG,（1 1永久荷载分项系数永久荷载分项系数 当其效应对结构不利

13、时当其效应对结构不利时 -对可变荷载效应控制的组合，应取对可变荷载效应控制的组合，应取1.2;1.2; - -对永久荷载效应控制的组合，应取对永久荷载效应控制的组合，应取1.35;1.35; 当其效应对结构有利时当其效应对结构有利时 -一般情况下应取一般情况下应取1.01.0； -对结构的倾覆、滑移或漂浮验算，应取对结构的倾覆、滑移或漂浮验算，应取0.90.9。（2 2可变荷载的分项系数可变荷载的分项系数 -一般情况下应取一般情况下应取1.41.4； -对标准值大于对标准值大于4kN/m24kN/m2的工业房屋楼面结构的活荷载标准值应取的工业房屋楼面结构的活荷载标准值应取1.31.3。112(

14、3 18)nGkQ kQikGQQiiciSSSS1(3 19)nGkQikGQiiciSSS 对于钢结构这种单一材料，可以将荷载对于钢结构这种单一材料，可以将荷载效应表达式用应力形式表示。效应表达式用应力形式表示。 1012()320nGkQ kQikGQdiciQif （ ）1()(321)nGkQikoGdQiicif 可变荷载起控制作用时：可变荷载起控制作用时：永久荷载起控制作用时：永久荷载起控制作用时：4、钢结构构件承载能力极限状态设计表达式、钢结构构件承载能力极限状态设计表达式fd-钢材或连接材料强度设计值。钢材或连接材料强度设计值。(322)kdRfffk-钢材或连接材料强度标准

15、值。钢材或连接材料强度标准值。R-钢材或连接材料抗力分项系数，对于钢材或连接材料抗力分项系数，对于Q235Q235钢钢R=1.087;Q345R=1.087;Q345、Q390Q390、Q420Q420钢钢R=1.111 R=1.111 。钢结构规范给出了各类钢材和连接的强度设计值。钢结构规范给出了各类钢材和连接的强度设计值。见课本附录见课本附录二、二、 正常使用极限状态正常使用极限状态12 3 23nGkQ kciQikiv vvvv（ ）1. 1. 对于正常使用极限状态，要求分别采用荷载的标对于正常使用极限状态，要求分别采用荷载的标准组合、频遇组合和准永久组合，并使变形等不超过准组合、频遇

16、组合和准永久组合，并使变形等不超过相应的规定限值。相应的规定限值。Gk -永久荷载标准值在结构或结构构件中产生的永久荷载标准值在结构或结构构件中产生的 变形值；变形值；Q1k-第第1个可变荷载的标准值在结构或结构构件个可变荷载的标准值在结构或结构构件中中 产生的变形值该值使计算结果为最大）；产生的变形值该值使计算结果为最大）； Qik- Qik-其他第其他第i i个可变荷载标准值在结构或构件中产个可变荷载标准值在结构或构件中产 生的变形值。生的变形值。 -结构或结构构件的容许变形值。结构或结构构件的容许变形值。 2. 对于受压、受拉构件，规范规定应限制其长细比，对于受压、受拉构件，规范规定应限

17、制其长细比， 即即: (3-24） 式中：式中：-受压、受拉构件的计算长细比受压、受拉构件的计算长细比 ； -规范规定的受拉、受压构件容许长规范规定的受拉、受压构件容许长 细比，按规范采用。细比，按规范采用。（三使用设计表达式的注意事项（三使用设计表达式的注意事项 1.荷载标准值与荷载设计值荷载标准值与荷载设计值 荷载的标准值是荷载的基本代表值，荷载的标准值是荷载的基本代表值，是结构使用期内可能出现的最大荷载值。是结构使用期内可能出现的最大荷载值。 荷载设计值为荷载标准值与荷载分项系荷载设计值为荷载标准值与荷载分项系数的乘积。数的乘积。2.计算静力强度和稳定时，采用荷载的设计算静力强度和稳定时

18、，采用荷载的设计值；疲劳计算、变形计算采用荷载的标计值；疲劳计算、变形计算采用荷载的标准值。准值。 3. 强度设计指标f 1)强度设计值的种类、性质； 2)按板厚或直径分组； 3)强度设计值的折减。 例如:按轴心受力计算单面 连接单角钢的强度时。 【例【例3-1】有一工字形截面简支钢梁，计算跨】有一工字形截面简支钢梁，计算跨度度l04.0m，梁上作用有均布永久荷载，其标，梁上作用有均布永久荷载，其标准值为准值为gk 9.0kN/m已包括梁自重），均布已包括梁自重），均布可变荷载标准值可变荷载标准值qk 5.0kN/m，梁跨中还作用，梁跨中还作用有一个集中可变荷载，标准值有一个集中可变荷载，标准

19、值Pk15.0kN。组合值系数组合值系数c0.7。该梁的安全等级为二级。该梁的安全等级为二级。要求：按承载能力极限状态荷载效应的基本要求：按承载能力极限状态荷载效应的基本组合计算跨中弯矩设计值。组合计算跨中弯矩设计值。解：这里，荷载效应即是跨中的弯矩设计值。解：这里，荷载效应即是跨中的弯矩设计值。 可变荷载效应控制的组合下，将集中荷载和均可变荷载效应控制的组合下，将集中荷载和均布荷载轮流作为第一个可变荷载对跨中设计弯矩布荷载轮流作为第一个可变荷载对跨中设计弯矩进行计算：进行计算：M1.0（1.29.04.02/8+1.45.04.02/8+ 0.71.415.04.0/4） 50.3 kNmM

20、1.0（1.29.04.02/8+1.415.04.0/4+ 0.71.45.04.02/8） 52.4 kNm 永久荷载效应控制的组合下，跨中设计弯矩永久荷载效应控制的组合下，跨中设计弯矩为：为：M1.0（1.359.04.02/8+0.71.415.04.0/4+ 0.71.45.04.02/8） 48.8 kNm应取以上效应的最大者作为基本组合下的跨中应取以上效应的最大者作为基本组合下的跨中弯矩设计值，即弯矩设计值，即M52.4 kNm【例【例3-2】一个跨度为】一个跨度为l0m的工形截面简支梁，的工形截面简支梁，求受均布恒求受均布恒(永久永久)荷载和均布活荷载和均布活(可变可变)荷载，

21、荷荷载，荷载分项系数分别为载分项系数分别为G1.2和和Ql.4。梁有足。梁有足够的侧向支承点，不会发生侧扭屈曲。钢材为够的侧向支承点，不会发生侧扭屈曲。钢材为Q235钢。试按弹性设计求下列三种情况所需梁钢。试按弹性设计求下列三种情况所需梁截面抵抗矩截面抵抗矩W，并与按容许应力设计法计算结，并与按容许应力设计法计算结果比较。果比较。 (1)gk80kNm, qk20kNm (2) gk50kNm, qk 50kNm (3) gk 20kNm , qk 80kNm 解解 按按GB50017-2019一次二阶矩概率极一次二阶矩概率极限状态限状态(分项系数表达分项系数表达)设计法，有设计法，有疲劳计算

22、疲劳计算 3.4 在循环荷载作用下，即使截面上的应力小于钢材的抗拉强度甚至低于其屈服强度，也会发生断裂的现象称疲劳破坏。 疲劳破坏与钢材的质量、构件的几何尺寸和缺陷、应力循环的特征、以及循环次数有关。minyyff焊缝附近主体金属的最大应力已达焊缝附近主体金属的最大应力已达fy（1 1应力幅应力幅和应力循环特征应力比和应力循环特征应力比）A. 对于焊接结构：由于焊接残余应力对于焊接结构：由于焊接残余应力fyfyfyfyfyfy应力增大时保持应力增大时保持fy不变不变应力减小时从应力减小时从 应力幅对焊接结构的疲劳强度有很大影响，而与名义最大应力max和应力比无关。名义应力比名义应力比minma

23、x真实应力比真实应力比可见，只需可见，只需 为常数，不管名义为常数，不管名义为何值，为何值，真实真实也为常数，因此：也为常数，因此：yyffB. 对于非焊接结构和轧制钢材对于非焊接结构和轧制钢材 在循环次数在循环次数N N一定的情况下，根据试验资料可以绘出一定的情况下，根据试验资料可以绘出N N次次循环的疲劳图循环的疲劳图(max(max和和minmin关系曲线关系曲线) )。 当当=0=0和和=-1=-1时的疲劳强度分别为时的疲劳强度分别为0 0 和和-1-1，连接，连接BCBC并延长至并延长至A A、D D。疲疲劳劳破破坏坏。次次时时，将将发发生生环环达达到到则则这这组组应应力力循循或或上

24、上方方，上上的的点点落落在在直直线线当当坐坐标标为为NABCD),(minmax 拉）拉）(max （压压）min 1 1 非焊接结构的疲劳图非焊接结构的疲劳图0 （拉）（拉）min fyDA),(11 B),(ooC 由上述推导可知，对于非焊接结构和轧制钢材，疲劳强度与最大应力、应力比构造类型的应力集中情况有关。maxmin(3 28)okADAD直线方程为：直线方程为：max(1)(3 29)okmaxmin11, ok式式中中：拉）拉）(max （压压）min fy1 1 DA非焊接结构的疲劳图非焊接结构的疲劳图0 ),(11 B),(ooC （拉）（拉）min （2 2应力循环次数应力

25、循环次数N N疲劳寿命）疲劳寿命）应力循环次数应力循环次数N5N5104104，不需要，不需要进行疲劳计算。进行疲劳计算。 应力幅越低，作用循环次数越多，应力幅越低，作用循环次数越多，疲劳寿命越高；疲劳寿命越高；0 NX105 1N1 2N2 bfyfy123456（3 3构件和连接的分类构件和连接的分类规范中将构件和连接分为规范中将构件和连接分为8 8类，类，1-1-轧制型钢，轧制型钢，8-8-角焊缝应力集中最严重疲劳强度最低。角焊缝应力集中最严重疲劳强度最低。p276p276 由试验结果以及上述分析可知钢材的疲劳强度主由试验结果以及上述分析可知钢材的疲劳强度主要与构件和连接分类内部缺陷、应

26、力集中、残余应要与构件和连接分类内部缺陷、应力集中、残余应力）、应力循环次数和应力幅有关。力）、应力循环次数和应力幅有关。 对于只有压应力的应力循环作用，由于钢材内部缺陷不易开展，则不会发生疲劳破坏，不必进行疲劳计算。二、疲劳强度计算二、疲劳强度计算（一常幅疲劳（一常幅疲劳 根据试验数据可以绘出构件或连接的应力幅与相应的致损循环次数N的关系曲线，按试验数据回归的-N曲线为平均曲线(图a)，取对数坐标(图b)。1.1.容许应力幅容许应力幅 由于现阶段对钢材发生疲劳破坏尚处于进一步研究阶段，按概率极限状态计算疲劳强度还不成熟，故采用容许应力幅的计算方法。-N-N曲线曲线(a)0N 考虑试验数据的离

27、散性，取平均值减去考虑试验数据的离散性，取平均值减去2倍倍lgN的标准差的标准差 s 作为疲劳强度下限，当作为疲劳强度下限，当lg为正态分布时，保证率为为正态分布时，保证率为97.7%。2S2S 2S2S(b)0NlgN=5104N=5X106 lg.b1b111lg()lglg1(lglg )1lg(330)nCCnCn 13:31)Cn（即 则对应疲劳寿命则对应疲劳寿命n的容许应力幅可由直线斜截的容许应力幅可由直线斜截式方程求出：（式方程求出：（y=kx+b）取系数：取系数：lgC是延长直线与横坐标的交点是延长直线与横坐标的交点b1 是直线的斜率是直线的斜率12S2S 2S2S(b)0Nl

28、gN=5104N=5X106 lg.b1b1此时的此时的即为容许应力幅：即为容许应力幅：1(332)CN式中：系数式中：系数、cc为不同构件和连接类别的试验为不同构件和连接类别的试验参数，称疲劳特征参数。根据附表参数，称疲劳特征参数。根据附表1-61-6查得类型后查得类型后按表按表3-53-5采用。采用。2.2.常幅疲劳强度验算常幅疲劳强度验算(334) 式中：式中：-计算部位的应力幅；计算部位的应力幅； 对于焊接结构对于焊接结构: =max-min: =max-min； 对于非焊接结构：对于非焊接结构：=max-0.7min(=max-0.7min(折算应力幅）折算应力幅） maxmax、m

29、in-min-计算部位每次应力循环中的最大拉应计算部位每次应力循环中的最大拉应力和力和 最小拉应力或压应力取负值）。最小拉应力或压应力取负值）。阐明：阐明： 1 1计算时用荷载的标准值。计算时用荷载的标准值。 2 2由于来源于试验，已考虑动力效应，计算由于来源于试验，已考虑动力效应，计算 时不再考虑动力系数。时不再考虑动力系数。 3 3公式同样适用剪应力情况验算。公式同样适用剪应力情况验算。 4 4针对不同构造和受力特点的钢结构和连针对不同构造和受力特点的钢结构和连接应力集中和残余应力分布程度不同），接应力集中和残余应力分布程度不同），GB50017-2019GB50017-2019把各种不同

30、的构造划分为把各种不同的构造划分为8 8个类别个类别，给出了，给出了8 8个类别的个类别的C C、值。值。 编号越大，其应力集中、残余应力情况越严重，编号越大，其应力集中、残余应力情况越严重，其其C C值越小，容许应力幅值越小，容许应力幅越小。越小。 （5 5钢材种类不同，静力强度差别较大，而公钢材种类不同，静力强度差别较大，而公式中式中 无差别。无差别。 试验表明：对目前常用的构件和连接，疲劳强试验表明：对目前常用的构件和连接，疲劳强度一般与所用钢材的屈服强度无关。度一般与所用钢材的屈服强度无关。 所以，不能通过提高钢材屈服强度来提高抗疲劳所以，不能通过提高钢材屈服强度来提高抗疲劳能力。能力

31、。 （6 6对非焊接结构，残余应力影响较小，疲劳对非焊接结构，残余应力影响较小，疲劳寿命主要与最大应力、应力比有关，但为统一采用寿命主要与最大应力、应力比有关，但为统一采用一种验算公式，引入了折算应力幅概念。一种验算公式，引入了折算应力幅概念。 （7 7完全压应力状态不验算疲劳。完全压应力状态不验算疲劳。规范规定：在应力循环中不出现拉应力部位可不规范规定：在应力循环中不出现拉应力部位可不计算疲劳。计算疲劳。（二变幅疲劳计算（二变幅疲劳计算对于受随机荷载作用的变幅疲劳计算，通常近似对于受随机荷载作用的变幅疲劳计算，通常近似按线性疲劳累积损伤原则将变化的应力幅折算成按线性疲劳累积损伤原则将变化的应力幅折算成等效常应力幅等效常应力幅e，然后令，然后令 +-t t）（353e式中 以应力循环次数表示的结构预期使用寿命； 预期使用寿命内应力幅水平达到i的