3.4实际问题与一元一次方程--工程问题(2)

1、3.4 实际问题与一元一次方程一工程问题教学目标：1. 掌握实际问题中的工程问题的解法，会解常见的工程问题2. 通过观察、思考等过程，培养学生分析、归纳、概括的能力3. 激发学生浓厚的学习兴趣，培养学生相互交流的协作意识教学重点：实际问题中工程问题的解法教学难点：找出题目的中等量关系教学过程：复习回顾1、 上节课，我们学习了列方程解应用题，包含如下步骤：(1) .审：审题，分析题目中的数量关系；(2) .设：设适当的未知数，并表示相关未知量；(3) .列：根据题目中的等量关系列方程；(4) .解：解这个方程；(5) .答：检验并写出答案.2、 工程问题工作时间、工作效率、工作量之间的关系：工作

2、量=工作效率x工作时间问题引入，讲授新知问题 1、一项工程，甲队单独做要10 天完成，乙队单独做要 15 天完成，甲队做 5 天后，乙队来支援，则甲、乙两队合做几天完成任务？分析问题115如果把总工作量看作 1,则甲队的效率为 丄，乙队的效率为 丄，甲队 5 天的工作量为 1015101 1甲、乙两队合作 x 天的工作量为 一一x，这两个工作量之和等于总工作量1。即1015甲队 5 天的工作量+甲、乙两队合作 x 天的工作量=12解决问题解：设甲、乙两队合作 x 天完成任务。511依题意得：2丄丄x 11010 15解方程，得：x 3答：甲、乙两队合作 3 天完成任务。1方法二：设甲、乙两队合

3、作 x 天完成任务，如果把总工作量看作1，则甲队的效率为 丄，10乙队的效率为丄，甲队一共做了5 x天，甲队的工作量为，乙队的工作量为 ，151015这两个工作量之和等于总工作量1 。甲队（5+x）天的工作量+乙队 x 天的工作量=1解：设甲、乙两队合作 x 天完成任务。依题意得：A 11015解方程，得：x 3答：甲、乙两队合作 3 天完成任务。问题 2、整理一批图书，由一个人做要40 h 完成。现计划由一部分人先做 4 h，然后增加 2人与他们一起做 8 h,完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应该先安排多少人 工作？解决问题解：设先安排 x 人做 4 小时4x 8x2依题意得：1

4、4040解方程，得：x 2答：应先安排 2 人做 4 h.巩固提高练习 1、一条地下管线由甲工程队单独铺设需要 12 天，由乙工程队单独铺设需要 24 天.如 果由这两个工程队从两端同时施工 6 天，甲工程队因有事调走， 剩下的由乙队完成， 一共需 要多少天可以铺好这条管线？解：设乙队还需要 x 天可以铺好这条管线。3111依题意得：（一一）6 x 112 2424解方程，得：x 6所以 6+x=12答：一共需要 12 天可以铺好这条管线。练习 2、颍河是阜阳的母亲河，为打造颍河风光带，现有一段长为180 米的河道整治任务由A B两工程队先后接力完成，A 工程队每天整治河道 12 米，B 工程队每天整治河道 8 米，两工程队共用 20 天完成。求 A、B 两工程队分别整治河道多少米。解：设 A 工程队整治河道 x 米，则 B 工程队整治河道（180- x ）米.x 180 x根据题意，得x2012 8解方程，得x 60所以180 x 120答：A、B 两工程队分别整治河道 60 米、120 米。小结与归纳一元一次方程解实际问题的一般步