3.4整式的加减(一)

1、3.4整式的加减（一）合并同类项教学目标：1. 了解并能指出代数式的项和系数，知道同类项的概念，并能识别同类项；2. 经历合并同类项，加深对同类项概念的理解，体会用字母表示数的意义，发展符号感；3. 通过认识同类项向学生渗透分类、归类的数学学习方法。学情分析：本课为七上第三章第四节第一课时，学生在学习了代数式后对字母代表数有了初步认识，通过同类项的理解加强对字母代表数的意义，发展符号感；通过合并同类项法则的学习，进一步渗透分类、归类的学习方法。教学重难点：教学重点：同类项的概念和识别同类项。教学难点：同类项的识别。教学过程：教学活动一、第一环节，问题导入问题情景 1：早上妈妈要小明买早点，告诉

2、他:爸爸要 3 块烧饼，3 根油条;妈妈要 2 块烧饼，4 根油条;小明自己要 2 块烧饼，2 根油条。小明来到街上，孝顺的他先想到爸爸买了 3 块烧饼，3 根油条，又去为妈妈买了 2 块烧饼，4 根油条。最后又汗流 满面为自己买了 2 块烧饼，2 根油条。师:如果你是小明，面对这买早点这件事，你该如何做才合理？问题情景 2:银行职员数钞票时，有 100 元票面、50 元票面、20 元票面、10 元票面，怎么样才能数得方便些？师:如果你是银行职员，面对这一堆不同的票面，你如何数？老师总结发言：说明不是一类的不能相加！只有同类的才能相加，那么什么是同类的呢？这就是我们今天要学的 什么是同类项。二

3、、第二环节，探究新知探究一：下面各组式子有什么特点1.100a和200a2.240b和60b3.9x2y3和5x2y3师:它们的系数分别是多少？相同吗？它们各自的字母相同吗？哪些字母的指数是相同的？（让学生分组讨论再发言）以上每两项的系数可以相同也可以不同，但所含字母是相同的，并且相同字母的指数是相同的，这就是同类项！那么什么叫同类项，哪个同学回答?（让学生思考一分钟）1同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。思考以下问题：识别同类项的条件有几个？哪几个？同类项与什么有关，与什么无关？常数项是否也是同类项？练习：1、下列各组式中哪些是同类项？并说明理由:(让学生回答

4、)(1) 2xy 与-2xy()(2) abc与 ab ()2(3) 4ab 与 0.25ab()a3与 b3()(5) -2m2n 与 nm2()a3与 a2()(7) 0.001 与 10000()(8) 43与 34()小结:识别同类项的条件只有两件缺一不可 :即两同”所含字母相同 湘同字母的指数对应相同同类项只有字母和字母的指数有关，与字母的顺序无关，与项的系数无关 常数项都是同类项。探究二：这是学校的总体规划图，计算这个学校的占地面积。.100 1_7nn _ .教学区操场eV学生活动中心图书馆Aq240* 60_TP-w *师:学校的占地面积可以用含 a 与 b 的代数式怎么表示？

5、(让学生分组讨论后再发言)生:学校的占地面积可以用代数式表示为：100a+200a+240b+60b生:也可以表示为(100+200)a+(240+60)b师:由此我们可以得出：100a+200a+240b+60b=(100+200)a+(240+60)b小活动 2:la3a (7 +3)a4x2+ 2x2= (4 + 2)x2- 13a用+5at= (_13+5)血 $-9小？ +5x2=(-9+ 5)x2/师:为了总结经验的需要，请把你合并同类项的方法概括出来，并把你的想法和同学们交流 生：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。练习 3:下列各式的计算是否正确？为什么

6、？(1) 3a+2b=5ab ()5y2-2y2=3 ()27a+a=7a()2 24x y-2xy =2xy ()三、第三环节应用新知 合并同类项：1-3x+2y-5x-7y解:原式二(-3x -5x) + (2y -7y)=(3-5)只+(27 )y乘法的分配律=-8x-5y3-3m7n-m3+ nm2-7 + 2m解:原式=(丄/-m3+2m3) + (-3m2n + 3m2n) 7=(丄-1 +2)m3+ (-3 +3)m2n - 7让学生思考做此题易错的地方在哪里 易错点:(1)把系数的符号弄丢；(2) 把同类项字母的次数相加减(3) 把没有同类项的项弄丢。例题评讲 例 2.合并同类

7、项 -4ab+8a - 2b2- 9ab -8a (由学生上黑板完成)2解:-4ab+8 a- 2b - 9ab -8a2=(-4ab - 9ab )+( +8a-8a )- 2b2=(-4-9 )ab+( +8-8 )a- 2b=-13ab- 2b2师:合并同类项的步骤i、划线，找岀各组同类项；2、把同类项写在一起；3、合并同类项。强调：不要漏写没有同类项的项四、第四环节整合提升 谈谈你有哪些收获与困惑(先让学生起来总结回答)收获：(1)从认识代数式的系数和项，着眼观察在每项的系数和字母上加法的交换律和结合律-m2-l2知道了什么是同类项会识别哪些是同类项 拼能说出理由。(4)学会用分类、归类的方法去掌握知识 困惑：(1) 对于有n在里边的项总是易误认为它是字母，并把它的指数也考虑到字母指数中去；(2) 对单独的数字知道它们是同类项，而对一连串的数字代数式不知它们也是常数项，也是同类项。(3)分类、归类学习方法还不是很清楚。怎么判断是同类项：1 所含字母相同;2 相同字母的指数相同;3几个项是不足同类项跟系数无关, 跟字母的顺序无关& 4.儿个幣数项也足同类项。整式的加减实质：就足并