(新新练案系列)2013-2014学年九年级数学上学期期中复习测试题翼教版

1、1 期中检测题 （时间：120 分钟，满分：120 分） 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1. 下列结论中，正确的是（ ） A.长度相等的两条弧是等弧 B. 2. 若点是线段舱的黄金分割点，且.轨僻;，则下列结论正确的是（ ） A 腓“够侧 B踏朋阳朋 C. 辦尸肿谕 D. 以上都不对 3. _ 如图所示，如果.邂为字述的直径, 弦 :, 垂足为-，那么下列结论中，错误的是（ _） A.私嘛B|e D.錠瀾 4. 如图，在:中，一为边上一点，4逬*厶.，蔭二居，-，则二的长为（） A.1 B.4 C.3 D.2 5. 某商品原价第巻元，经连续两次降价后售价为怎豁元，设平均每次降价的

2、百分率为 ，则下面 所列方程正确的是（ ） _ A. * - B. 塑遡-护遷 C.絲 1 怒汽:轿 D. 师 T 胪朋 2 6. x2mJ 10 x 0是关于x的一元二次方程，则 的值应为（ ） 3 2 3 A. m =2 B. m C. m D. 无法确定 3 2 7. 若n（n =0）是关于x的方程x mx 2n = 0的根，则m，n的值为（ ） A 一 B 一 C 一 D 一 2 相等的圆心角所对的弧相等 平分弦的直径垂直于弦 C.圆是轴对称图形 D. 8.定义：如果一元二次方程 第 3题图 2 ax bx 0（=0）满足a b 0，那么我们称这个方程为 “凤凰”方程.已知ax2 bx

3、 0（= 0）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下第 11题團 第 12题閤 3 列结论正确的是（ ） A. a=c B . a=b 9.如图所示，已知扇形価佶的半径为圆心角的度数为 则围成的圆锥的侧面积为（ 一一 A.二 t?（_P,若将此扇形围成一个圆锥, J. B. ） 一二二 C. 9 n cm: D. 12n cur 10.如 矩形 的矩 相似, 图，在长为张了，宽为 4 脈的 中，截去一个矩形，使得留下 形（图中阴影部分）与原矩形 则留下矩形的面积是（ B.:?駅 C. 8cnr 第 10题團 第 11题團 第 12题閤 4 11.如 图，在梯形撫找;冲，/_, 对角 线.相

4、交于点一，若 AQ 二二.丁二：，则的值为（ A. 1 2 5 12. 如图，在平行四边形 中，孑是 A3 的中点，任和助交于点扒设 0D的面积为川， 弘鬻的面积为或:,则下列结论中正确的是（ ） A二B. 二 C. 二 D. 沱=10 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 13. 如图，已知 _一-， “ 条件可以是 _ .（只填一个即可） .二m _ ”成立，则这个 Rt ABC中，.；）銀：AB-4，分别以AC , BC为直径作半 S , S2，则S| + S2的值等于 _ . 14. 如图所示，已知在 圆，面积分别记为 15. 如果 ，那么 |的关系 16. 如果关于x的方程x2

5、 -2x-k = 0没有实数根，则k的取值范围为 _. 17. 如图，在蕭;賢中， 针方向旋转，使点一旋转到二边的延长线上的点 处，那么洸边扫过的图形（图中阴影部 分）的面积是 一 18. 如图，/跳1_,_二二于二，狎上肚于，若汁也则二朋；_ 19. 20. x 若 : 2 3 4 z Y =z （运/釜均不为 0）,则x 2y -z的值为 3 4 边长为 45 cm，则科炉 f 的周长为7 三、解答题（共 60 分） 21.（6 分）若关于x的一元二次方程（m-1）x2 2x m2 - 0的常数项为 0,求m的值是多 少？ 22. （6 分）如果关于 的一元二次方程 - -有实根，求匹的取

6、值范围. 23. （8 分）如图，在梯形朋汨中，就:，点是边一的中点，连结瞩交腔于，的延 长线交选的延长线于一 一 - EG A （1 ）求证：. ；（2 ）若 .- _，一， 求线段的长. 24. （9 分）（2011?张家界）如图，在勵冷中，直径淞的两侧有定点_和动点，点一在弧上 运动（不与乳閉重合），过点_作_的垂线，与濟的延长线交于点 . （1） 试猜想：进劇与辎*具有何种关系？ （2） 当点 运动到什么位置时，.；： !*；并给出证明. 25. （8 分）如图， ABC是的内接三角形，AC二BC, D为g忑中工屮;上一点，延长DA 至点E，使CE =CD . （1） 求证：AE =B

7、D ; （2） 若 AC _ BC，求证：AD BD 二 2CD . 第 25题图 26. （ 6 分）如图，在 Rt 曲f中，/磁藐 O 第餌题團 ：二，-:，以眉为直径的圆交.于，求图中阴影部分的面积. 第 23题图 第 240 27. (8 分)如图， 二是一 的直径， 1 O0O 上的两点，且朋皿血 的延长线与-的延 长线交于点芳 (1) 求证：癥 S嫗； (2) 若施，騒:黑求的长. 28. (9 分)有一批图形计算器，原售价为每台 800 元，在甲、乙两家公司销售甲公司用如下 方法促销：买一台单价为 780 元，买两台每台都为 760 元依次类推，即每多买一台，则所买各 台单价均再

8、减 20 元，但最低不能低于每台 440 元；乙公司一律按原售价的 75%促销.某单位需 购买一批图形计算器： (1 )若此单位需购买 6 台图形计算器，应去哪家公司购买花费较少？ (2)若此单位恰好花费 7 500 元，在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪 家公司购买的，数量是多少？9 期中检测题参考答案 1. C 解析：A.等弧是同圆或等圆中，能互相重合的两段弧，它们不仅长度相等，而且所对的 圆心角的度数也相等；B同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等， 必须强调是同圆或等 圆；C.圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴； D.平分弦（不是直径） 的直径垂直于弦

9、，要强调被平分的弦不是直径故选 C. 2. A 解析：由 辄瞬，知.是较长线段，根据黄金分割点的定义，知 二二二： 3. D 解析：依据垂径定理可得，选项 A、B C 都正确，选项 D 是错误的. 4. D 解析：在腦沖，为边上一点，门隣打，_ ， 又矍:-疲，册:举UM册方， _ 5. A 解析：根据题意可得两次降价后售价为 霧隐.瘡，故方程为 應；炉：、取 3 6. C 解析：由题意得，2m -1=2，解得 m =.故选 C. 2 7. D 解析：将 x = n 代入方程得 n2 mn 2n = 0 , n = 0 , n m - 2 = 0 , m n = -2.故选 D. (fl +

10、&+c = 0 8. A 解析：依题意得， 松-4低=Q, 故选 9. D 解析：. u 3 SO u 10. C 解析：矩形目跡的面积是耘轨;懑住代，矩形瞬与 矩形打丁的相似比是” ，因而面积的比是 0 Jjj，因而 留下矩形的面积是 - - ii. B 解析：在梯形.二一 _，对角线繼窗相交于点一，知二所 0卫 购 1 以丁 7 12. B 解析：濟/_， 帅心酉朋.又 _是遍的中点，据口朋饨 二也齣;：纭吹尸一 ，即汐=丁获 1. . . . . . . .（答案不唯一） 解析：要使-i - 成立，需证 联立得(a c)2 = 4ac (a-c)2 =0, B F C 第 10题笞團 1

11、0 匸“ . ，在这两个三角形中，由.1 ：:可知/ -/ ，还需的条件可以 是- i - 14. 2 n 解析：由勾股定理知 册鮎凋确口妙退 所以S1 + S2 二 -7 -： - -n - 15.-,- 2 - 解析：原方程可化为l_4(x - y)九5, - 0 , . 16. k ：-1 解析： b2 4ac =(-2)2-4 1 (k) =4 4k ： 0,.k ： 一1 17卜让胪解析： /就：30， 臨船以点 为中心按逆时针方向旋转了 阴影部分为两个扇形面积的差 . 緇山 cm,激 Jcm,二二一 18 解析：诙.朋継丄肚，_闕貯. 又 二 “二.，_ 亲 19.1 解析：设 x

12、=Y=z=mm = 0，所以 - _ 所以 2 3 4 x 2y -z 2m 6m -4m 1. z 4m . Ati BrCJ AJCr 20.195 cm 解析：因为 AB&A .,所以 二- 一.又因为在厶ABC中，边串 BlCf AtCt AlBt 45 最短，所以一 一 一所以:_ - , _ - . 所以 BC AC AB In 朋 f的周长为二:-_ - 21. 解：由题意得 即当m = -1时，一元二次方程(m-1)x2 2x m2 -仁0的常数项为氐. 22. 解：由于方程是一元二次方程，所以 櫟 l 胃肌；;，解得肚汽总. 由于方程有实根，因此 ： - . ,解得 刃訂.

13、因此和的取值范围是酥芒力且：亠-. 23. (1)证明：T._ /；，厶腳;二 _.11 EG DE / 綢 m 獄 . CrB nt EG jflF 点二是边一的中点，二-二，二二. (2)解：一 -/.,理，/ , AE EF _-. 24. 解：(1) 邈 s卿. 理由：弊丄翅，鯛是一的直径， /淵眼L/細竟軌 I勺|亠/_， 遐s織保 (2)当】过圆心时， 聊 证明： 】_和册都是描的直径， / /二一 .，且. 又/，二瞬也那 25. 证明：由同弧所对的圆周角相等，知/ 織购. U恥际 /一/一/二 - /陋胭二. 又用賂_， 炳皿.探匚霭. (2) I，上二二，二 -二-.-.J

14、_ . 一_ ：_， /撫期，二-/帼卿. 由勾股定理，得丁-二匚 瞬s， 由( 1)知, fG _ AE GB BC EG _ EF GB BE 2+3+EF EF ， JRI 12 又化霭，戦曙押，邀禺萤也厂咙*屁. 26. 解：如图，连结_丄.期13 二孙席f是等腰直角三角形，_ = _= 0. 獅-., 藏:是等腰直角三角形斜边.上的高，则点 是.的中点. 皿是瞰的中位线.皿蟹 点也是半圆穌的中点，则弓形与弓形册的面积相等 阴影部分的面积等于 的面积. - 儈龄是等腰直角三角形，则- 27. （ 1）证明:册门敵，.：诫二卩张二/瞬二/ 又 二 AS XD （2）解： 一 心二，.二一 At AB -一， R 二二一匕二：.二 f 物是眺的直径, /谕w 在 Rt 二一中： 28. 解：（1）在甲公司购买 6 台图形计算器需要用 6 （800 -20 6 4 080 （元）；在乙公司 购买需要用75% 800 6 =3 600 （元）:4 080 （元）应去乙公司购买 （2）设该单位买x台，若在甲公司购买则需要花费 x（800-20 x）元；若在乙公司购买则需要 花费 75% 800 x 二 600 x 元 若该单位是在甲公