第1章数字规律题

1、一、数字规律一、数字规律1. 填数：填数：（1）1，3，5，7，9，（，（ ），（），（ ），）， ， 第第n项为项为 _.（2）2，4，6，8，10， （ ），（），（ ），）， ， 第第n项为项为 _.（3）1，2，4，8，16，（，（ ），（），（ ），），（4）2，7，12，17，（，（ ），（），（ ），），（5）4，7，10，13，16，.第第n项为项为 _.2n-12n2n-15n-33n+1（6）（7）.,98,76,54,32.,265,174,103,52,212 2、观察下面一列数：、观察下面一列数：1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6，7 7， ，将这列数排成

2、下列形式：，将这列数排成下列形式： 1 1 2 3 4 2 3 4 5 6 7 8 9 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 10 11 12 13 14 15 16 按照上述规律排下去，那么第按照上述规律排下去，那么第1010行从左边第行从左边第9 9个数个数是是_，数201是第_行从左边数第_个数 . .正整数按图8的规律排列请写出第20行，第21列的数字 3. 观察下列算式：观察下列算式：22 02 =4=14， 42 22 =12=34， 62 42 =20=54， 82 62 =28=74， （1）第）第5个等式是个等式是_ _；（2）第）第n个等式是个等式是

3、_ _. 按规律按规律1. 填数：填数：（1）11，13，2n-1 （2）12，14， 2n （3）32，64 （4）22，27（5）3n+12. 90，15，53. 102 82 =36=94； 2n2 2n-22 =8n-4=2n-14（2010盐城）填在下面各正方形中的四个数之间盐城）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，都有相同的规律，根据此规律，m的值是的值是02842462246844m6A38 B52 C66 D7412，4，8，16，32， ，_2-1，1，-1，1，-1，.，_ 3a，2a2，3a3，4a4，5a5，. ， 第第2016项为项为_. 4一组

4、按规律排列的式子：一组按规律排列的式子： ， ， ， ，（ ），其中第），其中第7个式子是个式子是 ， 第第n个式子是个式子是 （n为正整数）为正整数） 2ba83ba114ba0ab 207ba31( 1)nnnba25ab请先观察下列算式请先观察下列算式, ,再填空：再填空： 3 32 2-1-12 2=8=81, 1, 5 52 2-3-32 2=8=82,2, 7 72 2-5-52 2=8=8_ , _ , 9 92 2-( )-( )2 2 =8=84,4, ( ) ( )2 2-9-92 2 =8=85,5, 13 132_2_( )( )2 2=8=8( ), ,( ), ,

5、通过观察归纳，写出反映这种规律通过观察归纳，写出反映这种规律的一般结论：的一般结论： (2n+1)2-(2n-1)2=8n3711 11 6观察下列排列的等式：观察下列排列的等式： 121=12， 232=22， 343=32， 454=42， 猜想：第猜想：第n n个等式（个等式（n n为正整数）为正整数） 应为应为_n(n+1)-n=n2完成下列计算1+3=1+3+5=1+3+5+7=1+3+5+7+9=9 7 5 3 1 规律：规律：1+3+5+7+（2n1）=（ ）猜测：猜测：1+3+5+7+9+19=（ ）100n24=229=3216=4225=52根据计算结果，探索规律根据计算结

6、果，探索规律二、图形规律二、图形规律1 1、下面是用棋子写成的、下面是用棋子写成的“上上”字：字：第一个第一个“上上”字字 第二个第二个“上上”字字 第三个第三个“上上”字字 如果按照以上规律继续摆下去：第如果按照以上规律继续摆下去：第n n个个“上上”字需用字需用_枚棋枚棋子子 4n22 2、下图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子、下图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子观察图形的变化规律，写出第观察图形的变化规律，写出第n n个小房子用了个小房子用了_块石子块石子 (n1)22n13、如图，第、如图，第n排有排有_个三角形个三角形.第一排第二排第三排第n排2n14、（、（1）如图，搭一搭，填

7、一填：）如图，搭一搭，填一填：正方形个数正方形个数火柴棒根数火柴棒根数1234547101316（2）搭）搭10个这样的正方形需要个这样的正方形需要 根火柴棒根火柴棒。31（3）搭）搭n个这样的正方形需要多少根火柴棒？个这样的正方形需要多少根火柴棒？(3n1根根)举一反三举一反三n个呢？个呢？n个呢？个呢？4n1根根5n1根根5 5、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：规律，拼成若干个图案： 第第4 4个图案中有白色地面砖个图案中有白色地面砖 块；块； 第第n n个图案中有白色地面砖个图案中有白色地面砖 块。块。18(4n

8、+2)6 6、下面的图形是由边长为、下面的图形是由边长为1 1的正方形按照某的正方形按照某种规律排列而组成的种规律排列而组成的（1 1）观察图形，填写下表：）观察图形，填写下表：图形图形 正方形的个数正方形的个数 8 8（2 2）推测第）推测第n n个图形中，正方形的个数为个图形中，正方形的个数为_ _ ( (用含用含n n的代数式表示的代数式表示) )13187、观察下面点阵图形和与之相应的等式，探究其规律。、观察下面点阵图形和与之相应的等式，探究其规律。314104324114334124344134354144341) 1(4nn(1)请你在请你在和和后面的横线上分别后面的横线上分别写出

9、相应的等式；写出相应的等式；（2）通过猜想，写出与第）通过猜想，写出与第n个图形个图形相对应的等式。相对应的等式。第第n个个 1.1.用用红红白两种颜色的正方形纸片白两种颜色的正方形纸片, ,按按红红色色纸片数逐一增加的规律拼成一列图案：纸片数逐一增加的规律拼成一列图案：第一图第一图第二图第二图第三图第三图(1)第第4 4个图案中，白色纸片一共有个图案中，白色纸片一共有_张；张；(2)第第n n个图案中，白色纸片一共有个图案中，白色纸片一共有_ _ 张；张；3n+113 2.2.用用黑黑白两种颜色的正方形纸片，按白两种颜色的正方形纸片，按黑黑色纸片数逐一增加的规律拼成一列图色纸片数逐一增加的规

10、律拼成一列图案，案，第第五五个图案中个图案中，白色正方形的个数，白色正方形的个数一共有一共有_个个. .28第一个第一个第二个第二个第三个第三个3.3.（湖南湘潭）为庆祝（湖南湘潭）为庆祝“六一六一”儿童节，儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼金鱼”比比赛如图所示：赛如图所示：按照上面的规律，摆个按照上面的规律，摆个“金鱼金鱼”需用火需用火柴棒的根数为（柴棒的根数为（ ）A A.6n+2.6n+2B B.6n+8.6n+8C C.8n.8nD D.4n+4.4n+4A 4.如图所示如图所示, ,用火柴拼成一排由三角形组用火柴拼成一排由三角形组成的图形成的图形, ,如果要使

11、图形中含有如果要使图形中含有5050个三角形个三角形, ,那么需要火柴那么需要火柴( )( ) A.100根根 B.101根根 C.150根根 D.153根根含有含有n n个三角形需要个三角形需要( )( )根火柴根火柴B 2n+15、一条直线上有、一条直线上有4个点，则共可找出个点，则共可找出_条线段；若条线段；若直线上有直线上有n个点，则又能找出个点，则又能找出_条线段条线段.6、如图，从一个端点、如图，从一个端点O作作4条射线，则图中共可找出条射线，则图中共可找出_个角；如果有这样的个角；如果有这样的n条射线，共可找到条射线，共可找到_个角个角. On(n1)266n(n1)2 计算机是

12、将信息转换成二进制进计算机是将信息转换成二进制进行数据处理的，二进制即行数据处理的，二进制即“逢逢2进进1”，如如(1101)2表示二进制数，它转换成十表示二进制数，它转换成十进制形式是进制形式是“123+ 122 + 021 +120 =13”，那么将二进制数，那么将二进制数(1111)2转转换成十进制形式是换成十进制形式是( )A 8B 15C 20D 308、这样铺地板：第一次铺、这样铺地板：第一次铺2块，如图块，如图1；第二次把第一次的完全围起来，如图第二次把第一次的完全围起来，如图2；第三次把第二次的完全围起来，如图第三次把第二次的完全围起来，如图3； 依此方法，第依此方法，第n次铺完后，用字母次铺完后，用字母n表示第表示第n次所用的木块数为次所用的木块数为 。图图1图图2图图32n（2n-1）-（2n-2）（2n-3）=8n-6 4、观察下列等式、观察下列等式(式子中的！是一种式子中的！是一种数学运算符号数学运算符号)：1！=1，2！=21，3！=321，4！=4