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1、课题课新课型知识与技能教学过程目与标方法情感态度价值观教学重点教学难点教学方法与手段孝义职教中心教学设计（首页）等差数列的概念（二）总课时数63班授课时间6.1K49级1. 熟悉等差数列的定义及加强通项公式的理解。2. 掌握等差数列中项的概念。3. 培养学生的观察、分析、归纳、推理的能力。例题引导，学生归纳总结通过教学，培养学生观察、分析、归纳的能力激发学生求知欲，及对数学的学习兴趣。数列的等差中项，及通项公式的应用等差数列通项公式的应用自主探究式教学，学生自己分析探索教具准备一体机孝义职教中心教学设计（联页）教师活动学生活动一 复习旧知1、等差数列的定义2、等差数列的通项公式旧知提问，学生回

2、答an a1 (n 1)d二、新授课等差数列的通项公式中共有四个变量，1 、通项公式的应用知道其中三个，便可求出第四个。(1) 已知数列求其通项公式和任一项(2) 已知等差数列的任意两项，求其另一项例 1、 等差数列 5， 9， 13，的第多少项是 401？解 因为 a1= 5，而且d = 9 (5)= 4，an = 401，所以 401= 5+ (n 1)×( 4)解得 n=100即这个数列的第100 项是 401例 2已知一个等差数列的第3 项是 5，第 8 项是 20，求它的第 25 项解 因为 a 3 = 5， a 8 = 20，根据通项公式得a1+(31)d = 5a1+(

3、81)d = 20练习一在等差数列 an 中：1（ 1） d = 3 ， a7 = 8，求 a1；（ 2） a1 = 12， a6 = 27，求 d分析：例题中要求第25 项，需要知道其通项公式，即需要知道a1 ， d 。题中给出了数列中的两项，可以由等差数列通项公式列出两个含有a1 ， d 的式子。孝义职教中心教学设计（联页）教师活动学生活动整理，得强调：已知首项a1 和公差 d，便可求得a1+2d = 5等差数列的任意项ana1+7d = 20解此方程组，得 a1 = 1， d = 3练习二（ 1）已知等差数列 an 中，a 1 = 3，an = 21，所以d = 2，求 na25 = 1

4、+(25 1)× 3 = 71.（ 2）已知等差数列 an 中， a4 = 10，a5 =6，求 a8 和 d2、等差中项的定义一般地，如果 a，A，b 成等差数列，那在等差数列 a1， a2， a3， an，中，么 A 叫做 a 与 b 的等差中项a2 =a1 + a3，2a3 =a2 + a4，23、等差中项公式如果 A 是 a 与 b 的等差中项，则an 1 + a n+1an =，a + b2A =2这就表明，两个数的等差中项就是它们这就是说，在一个等差数列中，从第2的算术平均数项起，每一项（有穷等差数列的末项除外）都是它的前一项与后一项的等差中项例 3在 3 与 7 之间插入一个数A，使 3，练习三A， 7 成等差数列，求 A求下列各组数的等差中项：解因为 3， A， 7 成等差数列，所以（ 1） 732与 136；A3=7A，2A=3+7（ 2）49与 42解得 A=52总结课堂教学流程图孝义职教中心教学设计（尾页）等复通差练总习项中公旧项式定习结知应义用及其应用导入新课、自主学习、小组合作、展示交流、效果检测、小结提升环节齐全。板书设计等差数列的概念（二