第6章相同寿命期的互斥方案

1、 第三节第三节 方案比选理论及方法方案比选理论及方法一、一、 方案比选的基础知识方案比选的基础知识（一）方案间的相互关系：（一）方案间的相互关系：1.互斥型互斥型在多个被选方案中在多个被选方案中只能选择一个只能选择一个，其，其 余均必须放弃，不能同时存在。余均必须放弃，不能同时存在。2. 独立型独立型其中任一个方案的采用与否与其可行性其中任一个方案的采用与否与其可行性 有关，而和其他方案是否采用无关。有关，而和其他方案是否采用无关。3. 依存型依存型如果两方案或多个方案间，某一方案实施如果两方案或多个方案间，某一方案实施要以另外一个或多个方案实施为条件，那么这两个或要以另外一个或多个方案实施为

2、条件，那么这两个或多个方案为依存方案多个方案为依存方案（一）方案间的相互关系（一）方案间的相互关系l4、资金约束条件下的相关型由于资金限量，接受一些方案就意味着要舍弃其他方案5、混合型方案众多的情况下，方案间相关关系可能包括多种类型l例例6-1l1、各个方案自身的经济效果，即绝对效果检验l2、哪个方案相对更优，即相对效果检验l1、被比较方案的费用及效益计算口径一致l2、被比较方案具有相同的计算期l3、被比较方案现金流量具有相同的时间单位l4、被比较方案应采用一致的经济参数l1、净现值法（净现值法（ NPV法）法） l对于对于 NPVi 0 选选 maxNPVi为优为优l例例6-2l在同寿命周期

3、互斥方案条件下，NPV、NAV、NFV的等值关系，判别标准： NPV最大者、NAV最大者、NFV最大者为优方案l同寿命期互斥方案，费用现值或费用年值最小的方案为优l例例6-3l投资方案本身经济上可行，但投资额不等，经济效果不同，怎么选择较好的方案呢? l答： 差额分析法l实质：判断差额投资部分的经济合理性。l判断标准：若差额部分投资能够带来满意的差额收益，则投资额大的方案优于投资额小的方案；否则，应选择投资额小的方案l方法：差额投资回收期、差额净现值法、差额内部收益率法等l1、按投资额从小到大将方案排序l2、以投资额最低的方案为临时最优方案，计算此方案的绝对经济效果指标，并与判别标准比较，直到

4、找到一个可行方案l3、两两比较，选出最优方案l2、差额净现值l使用前提：保证比选方案都是可行方案l判断标准： 0，表明增量投资可以接受，则选择投资大的方案；否则，选择投资小的方案NPVtctntBAiCOCICOCINPV)1 ()()(0NPVl例例6-4 第一步：先把方案按照初始投资的递升顺序排第一步：先把方案按照初始投资的递升顺序排列如下：列如下：差额净现值法（差额净现值法（ NPV B-A法法） 两个方案现金流量之差的现金流量净现值，用两个方案现金流量之差的现金流量净现值，用 NPV B-A表示表示 。例：假定例：假定ic=15%方 案A0A1A2A300-5000-10000-800

5、01100140025001900年末年末单位：元单位：元 注：注：A0为全不投资方案为全不投资方案1400012105000（ A1 ）1900012108000（ A3 ）25000121010000（ A2 ）（ A3 A1 ）500012103000（ A2 A1 ）1100012105000方 案A0A1A3A200-5000-8000-100001100140019002500年末年末单位：元单位：元 第二步第二步:选择初始投资最少的方案作为临时的最优方案，选择初始投资最少的方案作为临时的最优方案，这里选定全不投资方案作为这个方案。这里选定全不投资方案作为这个方案。 第三步第三步:

6、选择初始投资较高的方案选择初始投资较高的方案A1，作为竞赛方案。计作为竞赛方案。计算这两个方案的现金流量之差，并按基准贴现率计算现金流量算这两个方案的现金流量之差，并按基准贴现率计算现金流量增额的净现值，则增额的净现值，则 NPV（15%）A1 A0 =50001400( 5.0188 )=2026.32 元元（P/A,15%,10） NPV（15%）A1 A0 =2026.32 元元0，则，则A1 优于优于A0A1作为临时最优方案。（否则作为临时最优方案。（否则A0仍为临时最优方案）仍为临时最优方案） 第四步：把上述步骤反复下去，直到所有方案都比第四步：把上述步骤反复下去，直到所有方案都比较

7、完毕，最后可以找到最优的方案。较完毕，最后可以找到最优的方案。 NPV（15%）A3 A1 =8000 （5000）+（19001400）（）（5.0188）=3000+500（5.0188）=490.6元元0 A1作为临时最优方案作为临时最优方案NPV（15%）A2 A1 =5000+1100（5.0188）=520.68元元0 方案方案A2优于优于A1， A2是最后的最优方案。是最后的最优方案。 很容易证明，按方案的净现值的大小直接进行比较，很容易证明，按方案的净现值的大小直接进行比较，会和上述的投资增额净现值的比较有完全一致的结论。会和上述的投资增额净现值的比较有完全一致的结论。（实际直

8、接用净现值的大小来比较更为方便，见下）（实际直接用净现值的大小来比较更为方便，见下） NPV（15%）A0 = 0 NPV（15%）A 1= 2026.32元 NPV（15%）A2 = 2547.00元 NPV（15%）A3 = 1535.72元NPVi选 max为优即A2为最优l在同寿命周期互斥方案条件下，NPV、NAV、NFV的等值关系，判别标准： NPV最大者、NAV最大者、NFV最大者为优方案l同寿命期互斥方案，费用现值或费用年值最小的方案为优4.差额内部收益率法（投资增额收益率法）差额内部收益率法（投资增额收益率法）1）含义：是使增量现金流量净现值为）含义：是使增量现金流量净现值为0

9、的内部收益率。的内部收益率。(NPVB-A =0 时的时的i）注：注：单纯的单纯的IRR指标不能作为多方案的比选的指标不能作为多方案的比选的标准。标准。2）表达式：）表达式：0)1 ()()(0nttAttBttIRRCOCICOCI IRR因为因为 IRRB IRRA并不代表并不代表 B-A i CIRR几个关系：1. IRRB IRRA IRRB-A 2. 在IRRB-A 处 NPVA=NPVB3. 当IRRA ， IRR B ，且 IRRB-A 均 i c时，投资额大的（B）方案为优NPVNPVBNPVA0i cIRRB-A IRRBIRRAABi3）步骤：如前例， i c =15%14

10、00012105000（ A1 ）1900012108000（ A3 ）25000121010000（ A2 ）（ A3 A1 ）500012103000（ A2 A1 ）1100012105000 计算步骤与采用投资增额净现值作为评比判据时基计算步骤与采用投资增额净现值作为评比判据时基本相同，只是从第三步起计算现金流量差额的收益率，本相同，只是从第三步起计算现金流量差额的收益率，并从是否大于基准贴现率并从是否大于基准贴现率i c作为选定方案的依据。作为选定方案的依据。 第三步第三步:使投资增额使投资增额 (A1 A0)的净现值等于零，以的净现值等于零，以求出其内部收益率。求出其内部收益率。

11、0=50001400（P/A，i,ni,n） （P/A，i,ni,n）=3.5714 查表可得查表可得iA1 A0 25.0%15% 所以所以A1作为临时最优方案。作为临时最优方案。 其次，取方案其次，取方案A3同方案同方案A1比较，计算投资增额比较，计算投资增额 (A3 A1)的内部收益率。的内部收益率。 0=3000500（P/A，i,ni,n） （P/A，i,ni,n）=6 查表可得查表可得 （P/A，10%,10,10）=6.1446 （P/A，12%,10,10）=5.6502 （P/A，i,ni,n）=6，落在利率，落在利率10%和和12%之间，用直之间，用直线内插法可求得线内插法可求得 iA3 A1 =10.60% NPV乙，乙，甲优于乙，甲优于乙，当当i c=7%时，时， NPV甲甲 NPV乙乙，乙优于甲乙优于甲当当i c=11%时，时，NPV甲甲、 NPV乙乙 均均0故一个方案都不可取，故一个方案都不可取，解解：200150NPV0i4% 5% 8%10% 11%甲甲乙乙7%IRR甲甲-乙乙i甲甲 例例2：某项目有四种方案，各方案的投资、现金流：某项目有四种方案，各方案的投资、现金流量及有关评