第三章第一节基尔霍夫电压定律(3)

1、电阻器电阻器电容器电容器线圈线圈电池电池晶体管晶体管集成电路集成电路、如图简单闭合电路，求闭合电路的电流I及各电阻两端的电压 。解： bc=Ibc=IR1=2R1=25= 10V5= 10V ca=Ica=IR2=2R2=21= 2V1= 2V而而ab= - E = -12Vab= - E = -12VARREI2151221 b b c c a a RI RE 2 2、思考：沿着回路、思考：沿着回路abcaabca的方向绕一周所有电压的方向绕一周所有电压 Uab , Ubc , UcaUab , Ubc , Uca有何关系？有何关系？ 电压与电流的参考方向是一致电压与电流的参考方向是一致 U

2、ab + Ubc +Uca=0为什么？为什么？一、温故知新一、温故知新 b b c c a a RI RE H Hc ca ab ba a2、用爬山的高度做比喻，说明上题回路电位的升降的情况。 =(Va-Vb)+(Vb-Vc)+(Vc-Va)=0讨论推导：Uab + Ubc +Uca电压就电位差电压就电位差 =0=0 ？3、扩展思考：、扩展思考：对复杂电路任一回路从一点出发绕回路一周回到该点对复杂电路任一回路从一点出发绕回路一周回到该点 时时,各段电压的代数和会有相同规律？各段电压的代数和会有相同规律？即即 Uac + Uce + Uea = 0 ?实践是检验真理的唯一标准实践是检验真理的唯一

3、标准3 3、EWBEWB仿真实验仿真实验 Uac +Uce +Uea = 0 ?电压表的电压表的连接连接电压定律。这一关系称为基尔霍夫等于零，压（电压降）的代数和周回到该点时，各段电一说，从一点出发绕回路点的电位不变。也就是时，点点绕回路一周回到化，当从降低，但是不论怎样变，有时绕行时，电位有时升高，当沿图所示）支路都有电流（方向如分没有画出来），若各中的一个回路（其余部表示复杂电路若干回路回路间的关系。如图所示，闭合回路中各段电压之在一个回路电压定律。它说明基尔霍夫电压定律又称aaaaedcbaabcdea图3-61内容：从一点出发绕回路一周回到该点时，各段电压的代数和等于零内容：从一点出发

4、绕回路一周回到该点时，各段电压的代数和等于零。数学表达式为数学表达式为 U U = 0 = 0 沿回路绕行方向一周沿回路绕行方向一周 所有元件的电压所有元件的电压 电压的正负符号电压的正负符号 Uab= +IR b a I R Uab= - IR b a I R baE Uab=+EbaE Uba= -E此式又称回路电压方程二、基尔霍夫电压定律二、基尔霍夫电压定律( (回路电压定律回路电压定律)(KVL) P47 )(KVL) P47 图3-6律的另一种形式。这就是基尔霍夫电压定公式为：电源电动势的代数和。电压降的代数和等于各段电阻上，一个闭合回路中，各上式表明：在任一时刻移项后得：即：应为沿

5、整个闭合回路的电压电路，有所示的对于图ERIEEIRIRIRIREIREIRUUUIRUEIRUEIRUeaceaceaceac213322113322211133222111-006-3基尔霍夫电压定律另一表达形式基尔霍夫电压定律另一表达形式几点重要说明几点重要说明处理的中，则是作为电动势来式子为电压来处理的，而在中，电动势是作。这是因为式子电动势为正，反之为负极）一致时，该的方向（由负极指向正是当绕行方向与电动势恰好相反，也就而电动势的正、负号则负规定仍和前面相同，），则电压的正、动势分别写在等式两边列方程时，（电压与电是如果用节中所述完全一样；但正、负号规定与段电压的势均在等式的一边，各

6、列方程时，电压、电动指出：在用式子必须考虑正、负。应该指的是代数和，因此，电压与电动势均定律列方程的过程中，、在应用基尔霍夫电压ERIUERIU02.70(1)=选定后就不能中途改变，但一经绕行方向可以任意选择、在列方程时，回路的(2)E E3 3 -E -E1 1 +I +I1 1R R1 1 +E +E2 2 -I -I2 2R R2 2 +I +I3 3R R3 3=0=0 Uab = +E3 ， Ubc = -E1 + I1R1 ， Ucd= E2 - I2R2 ， Uda = I3 R3， 例例1如图复杂电路如图复杂电路列出回路电压方列出回路电压方程程 绕行方向绕行方向 电源极性电源

7、极性沿着回路沿着回路 abcdea 绕行方向绕行方向参考方向参考方向I1 E2R1I3 R3 a d E 1R2cI2bE3解：由基尔霍夫电压定律得: 分析分析：典型例题解析典型例题解析E E3 3 -E -E1 1 +I +I1 1R R1 1 +E +E2 2 -I -I2 2R R2 2 +I +I3 3R R3 3=0=0I1 E2R1I3 R3 a d E1R2cI2bE3注意注意（1）、上式把电源电动势看成是一个有正负极的电压元件 注意各电压正负符号的确定 （2）绕行方向可选择，但已经选定后不能中途改变。（4）基尔霍夫电压定律可推广用于不闭合的假想回路。不闭合的假想回路。 （3）

8、回路电压方程是按电压参考方向列写，与电压实际方向无关。 应用 U U = 0 = 0 2 2、基尔霍夫第二定律的推广应用：、基尔霍夫第二定律的推广应用： 基尔霍夫第二定律也可以推广应用于不完全由实际基尔霍夫第二定律也可以推广应用于不完全由实际元件构成的假想回路。如下图所示元件构成的假想回路。如下图所示由上图可得：由上图可得：= U= UA A U UB B U UAB AB = 0= 0 或：或： U UAB AB = U= UA A U UB BU不闭合的不闭合的假想回路假想回路 （）（） 任意标出未知电流（或电压）的参考方向。原则上可任意标定：原则上可任意标定：一般取电动势或较大的电动势一

9、般取电动势或较大的电动势的方向作支路电流的参考方向和回路的绕行方向的方向作支路电流的参考方向和回路的绕行方向。 利用利用 U = 0 列回路列回路电压方程时步骤电压方程时步骤 （） 任意选择回路绕行方向。（a a）确定电阻电压正负）确定电阻电压正负（若绕行方向与电流参考方向（若绕行方向与电流参考方向相同，电阻电压取正值；反之取负值）；相同，电阻电压取正值；反之取负值）；（b b）确定电源电动势正负）确定电源电动势正负（若绕行方向与电动势方向（若绕行方向与电动势方向相反，电动势取正相反，电动势取正值；反之取负值）值；反之取负值）( () )确定确定各元件电压的正负符号各元件电压的正负符号Uab=

10、 +IR b a I R Uab= - IR b a I R baE Uab=+EbaE Uba= - -E( (4) )根据根据 U = 0 列回路电压方程列回路电压方程例例2U Uabab - E- E1 1 + I + I1 1R R1 1 + E + E2 2 - I - I2 2R R2 2 + I + I3 3R R3 3=0=0（4）基尔霍夫电压定律的推广应用推广应用。 只要将不闭合两端点间电压列入回路电压方程即可。如图，列出回路电压方程I1 E2R1I3 R3 a d E1R2cI2bU Uabab不闭合的不闭合的假想回路假想回路假定假定abab两点两点 有电压有电压【例【例3

11、 3】如图所示是两个电源并联对负载供电的电路。】如图所示是两个电源并联对负载供电的电路。 I I1 1 = 4A = 4A，I I3 3 = -1 A = -1 A，R R1 1 = 12 = 12 ，R R2 2 = 3 = 3 ，R R3 3 = 6 = 6 。求各支路电流。求各支路电流 I I2 2和电源电动势和电源电动势E E1 1、E E2 2。解：据节点电流定律可得解：据节点电流定律可得 I I3 3 = = I I1 1 + + I I2 2可求出可求出 I I2 2 = = I I3 3 I I1 1 = - = -5A5A在回路在回路E E2 2- R- R3 3- R- R

12、2 2- E- E2 2中，据中，据回路电压定律可得回路电压定律可得 -E -E2 2 + + I I2 2R R2 2+ + I I3 3R R3 3=0=0可求出可求出 E E2 2 = = I I2 2R R2 2+ + I I3 3R R3 3 = -5 = -53 + (-1) 3 + (-1) 6 6 = -21V = -21V在回路在回路E E1 1- R- R1 1- R- R3 3- E- E1 1中，据回路电压定中，据回路电压定律可得律可得 -E -E1 1+ + I I1 1R R1 1 + + I I3 3R R3 3 =0 =0可求出可求出 E E1 1 = = I

13、I1 1R R1 1 + + I I3 3R R3 3 = 4 = 412+12+（-1-1）6 6 = 42V = 42V【提问】【提问】（2分钟）分钟）、叙述基尔霍夫第一定律的内容，并写出表达式？、叙述基尔霍夫第一定律的内容，并写出表达式？、叙述基尔霍夫第二定律的内容，并写出表达式？、叙述基尔霍夫第二定律的内容，并写出表达式？R3E1R2R1 E2练习练习1 1、如图所示一个单回路，已知、如图所示一个单回路，已知E1=10VE1=10V，E2=36VE2=36V，R1=R2=5R1=R2=5，R3=3R3=3试应用基尔霍夫电试应用基尔霍夫电压定律列出回路电压方程，并求流过压定律列出回路电压

14、方程，并求流过R2R2的电流？的电流？练习练习2、如图、如图 所示电路，列出各网孔所示电路，列出各网孔1、网孔、网孔2的回路电压方程的回路电压方程 。I3I2I1E1R1R2E2R3巩固练习巩固练习1、如图所示电路，E=（ ）A A、-40V B-40V B、40V40VC C、20V D20V D、0 0B B2 2、如图所示，电流、如图所示，电流I I、电压、电压U U、电动势、电动势E E三者之间的三者之间的关系为（关系为（ ）A A、U=E-RI BU=E-RI B、E=-U-RIE=-U-RIC C、E=U-RI DE=U-RI D、U=-E+RIU=-E+RIC C3 3、如图，电

15、流表读数为、如图，电流表读数为0.2A0.2A，电源电动势，电源电动势E E1 1=12V,=12V,外电路电阻外电路电阻R R1 1=R=R3 3=10=10，R R2 2=R=R4 4=5=5，则，则E2=_VE2=_V6 62 2、如图，两节点间的电压、如图，两节点间的电压U UABAB=5V,=5V,则各支路电流则各支路电流I I1 1=_A,I=_A,I2 2=_A,I=_A,I3 3=_A,I=_A,I1 1+I+I2 2+I+I3 3=_=_5 5-4-4-1-10 0【归纳总结】【归纳总结】（4分钟）分钟）（一）本课题学习，重点掌握以下内容：（一）本课题学习，重点掌握以下内容：

16、1 1、理解支路、节点、回路和网孔的定义、理解支路、节点、回路和网孔的定义2 2、掌握基尔霍夫定律的内容及数学表达式、掌握基尔霍夫定律的内容及数学表达式3 3、理解基尔霍夫定律的推广应用、理解基尔霍夫定律的推广应用4 4、掌握利用基尔霍夫定律列方程时，电流参考正方向的、掌握利用基尔霍夫定律列方程时，电流参考正方向的理解及电阻电压、电源电动势正负的确定理解及电阻电压、电源电动势正负的确定（二）用基尔霍夫定律的解题步骤：（二）用基尔霍夫定律的解题步骤：、先标定各支路电流的参考方向和回路的绕行方向，、先标定各支路电流的参考方向和回路的绕行方向，原则上可任意标定：一般取电动势或较大的电动势的方原则上可任意标定：一般取电动势或较大的电动势的方向作为支路电流的参考方向和回路的绕行方向。向作为支路电流的参考方向和回路的绕行方向。、根据回路电压定律列出回路电压方程式。、根据回路电压定律列出回路电压方程式。、求解方程，并根据计算结果确定电压和电流的实际、求解方程，并根据计算结果确定电压