条件概率练习题修订稿

1、条件概率r，练习题 二 惠WEIHUA system office room WEIHUA 16H-WEIHUA WEIHUA8Q8-选修23条件概率补充练习广水一中：邓文平一、选择题1 .下列式子成立的是()A. P(AB)=P(BA) B. 0P(BL4)l C. PAB)=P(A)-P(BA) D. P(ACBA)=P(B)2.在10个形状大小均相同的球中有6个红球和4个白球，不放回地依次摸出2个球，在第1 次摸出红球的条件下，第2次也摸到红球的概率为()123 .已知 P3L4)=w，P(A)=5，则尸(AB)等于()4 .抛掷红、黄两颗骰子，当红色骰子的点数为4或6时，两颗骰子的点数

2、之积大于20的概率 是()5 . 一个盒子里有20个大小形状相同的小球，其中5个红的，5个黄的，10个绿的，从盒子中 任取一球，若它不是红球，则它是绿球的概率是()9116 .根据历年气象统计资料，某地四月份吹东风的概率为前，下雨的概率为茄，既吹东风又下雨 Q的概率为而.则在吹东风的条件下下雨的概率为()7 . 一个口袋中装有2个白球和3个黑球，则先摸出一个白球后放回，再摸出一个白球的概率是 ( )8 .把一枚骰子连续掷两次，己知在第一次抛出的是偶数点的情况下，第二次抛出的也是偶数点 的概率为()A. 1二、填空题9 .某人提出一个问题，甲先答，答对的概率为，如果甲答错，由乙答，答对的概率为，

3、则问题 由乙答对的概率为.10 . 100件产品中有5件次品，不放回地抽取两次，每次抽1件，己知第一次抽出的是次品，则 第2次抽出正品的概率为.11 . 一个家庭中有两个小孩.假定生男、生女是等可能的，已知这个家庭有一个是女孩，则这时另一个小孩是男孩的概率是.12 .从1100这100个整数中，任取一数，己知取出的一数是不大于50的数，则它是2或3 的倍数的概率为.三、解答题13 .把一枚硬币任意掷两次，事件A= 第一次出现正面”，事件8= ”第二次出现正面”，求 P(BL4).14 .盒中有25个球，其中10个白的、5个黄的、10个黑的，从盒子中任意取出一个球，已知 它不是黑球，试求它是黄球

4、的概率.15 . 1号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，现随机地从1号箱中取 出一球放入2号箱，然后从2号箱随机取出一球，问：(1)从1号箱中取出的是红球的条件下，从2号箱取出红球的概率是多少？(2)从2号箱取出红球的概率是多少？16 .某校高三班有学生40人，其中共青团员15人.全班分成4个小组，第一组有学生10 人，共青团员4人.从该班任选一个作学生代表.(1)求选到的是第一组的学生的概率；(2)已知选到的是共青团员，求他是第一组学生的概率.选修23条件概率补充练习一选择题1 .下列式子成立的是()A. P(AB)=P(BA) B. 0P(BL4)l C. P(AB)

5、=P(A)-P(BA) D.尸(An8L4)=P(8)I答案CP(AR)解析 1 由 P(BA)=方优得 P(AB) = P(BA)-P(A).2.在10个形状大小均相同的球中有6个红球和4个白球，不放回地依次摸出2个球，在第1 次摸出红球的条件下，第2次也摸到红球的概率为()I答案DI解析设第一次摸到的是红球(第二次无限制)为事件A ,则P(A)二二二左,第一次摸得红 球，第二次也搅得红球为事件B ,则P二匕耳,故在第一次摸得红球的条件下第二次也摸得 红球的概率为尸=黑二1选口123 .已知P(3L4)=w，尸5)=亍则尸(A8)等于()I答案】c1 2 2解析本题主要考查由条件概率公式变形

6、得到的乘法公式,P(AB)=P(BA) P(A)二彳X q二代， J J 1 J故答案选C.4 .抛掷红、黄两颗骰子，当红色骰子的点数为4或6时，两颗骰子的点数之积大于20的概率 是()I答案BI解析抛掷红、黄两颗骰子共有6X6 = 36个基本事件，其中红色骰子的点数为4或6的有12个基本事件，两颗骰子点数之积包含4 X 6.6 X 4.6 X 5,6 X 6共4个基本事件.4所以其概率为得二;.365 . 一个盒子里有20个大小形状相同的小球，其中5个红的，5个黄的，10个绿的，从盒子中 任取一球，若它不是红球，则它是绿球的概率是()I答案COI 16 .根据历年气象统计资料，某地四月份吹东

7、风的概率为下雨的概率为荒，既吹东风又下雨Q的概率为行.则在吹东风的条件下下雨的概率为()答案DI解析设事件A表示“该地区四月份下雨”，8表示“四月份吹东风”，则P(A)二即，P，)二84,P(AB) = Jq ,从而吹东风的条件下下雨的概率为尸(AIB)二9需二等二/一307 . 一个口袋中装有2个白球和3个黑球，则先摸出一个白球后放回，再摸出一个白球的概率是( )I答案C2?24I解析设Ar表示第i次a=1,2)取白球的事件，因为P(A1) = 5 ,2(人也)二/5二3，2X25X5 2在放回取球的情况PGAzlA】）二= 5-58 .把一枚骰子连续掷两次，已知在第一次抛出的是偶数点的情况

8、下，第二次抛出的也是偶数点 的概率为（）A.1I答案I B1 Q1 Q Q解析I设A,表示第i次（，=1.2）抛出偶数点，则尸（4）二拓，P（AA）二音X索,故在第一次抛出更X2偶数点的概率为户（4囚）二踪空二%更二;，故选B.1 36二 填空题9 .某人提出一个问题，甲先答，答对的概率为，如果甲答错，由乙答，答对的概率为，则问题 由乙答对的概率为.I答案10 . 100件产品中有5件次品，不放回地抽取两次，每次抽1件，己知第一次抽出的是次品，则 第2次抽出正品的概率为.95答案.解析I设“第一次抽到次品”为事件A, “第二次抽到正品”为事件5,则P（A）=高，P（A3） 二高X荒，所以尸（妹

9、）二黯二言.准确区分事件如与事件A8的意义是关键.11 . 一个家庭中有两个小孩.假定生男、生女是等可能的，已知这个家庭有一个是女孩，则这 时另一个小孩是男孩的概率是.I答案1 1解析I 一个家庭的两个小孩只有3种可能：两个都是男孩, 一个是女孩，另一个是男孩,（两个都是女孩）,由题目假定可知这3个基本事件的发生是等可能的.12 .从1100这100个整数中，任取一数，己知取出的一数是不大于50的数，则它是2或3 的倍数的概率为.答案而解析I根据题意可知取出的一个数是不大于50的数，则这样的数共有50个，其中是2或3的 倍数共有33个，故所求概率为苏三、解答题13 .把一枚硬币任意掷两次，事件

10、A= 第一次出现正面”，事件8= ”第二次出现正面”，求 P(BL4).1 1P(AB 4 1I解析PiB) - P(A) = 2 , P(AB) - ,尸(BL4)二流八)二1二亍214.盒中有25个球，其中10个白的、5个黄的、10个黑的，从盒子中任意取出一个球，已知 它不是黑球，试求它是黄球的概率.解析解法一：设”取出的是白球”为事件从，“取出的是黄球”为事件8, “取出的是黑.、10 22 35 1 P(B C )球”为事彳牛 C ,则 P(C) = 25, .*.P( C )二 1 - q=g , P(B C ) = P(B) = = -j.P(B C )= -=13-解法二：已知取

11、出的球不是黑球,则它是黄球的概率5+10 315. 1号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，现随机地从1号箱中取 出一球放入2号箱，然后从2号箱随机取出一球，问：(1)从1号箱中取出的是红球的条件下，从2号箱取出红球的概率是多少？(2)从2号箱取出红球的概率是多少？I解析记事件A ：最后从2号箱中取出的是红球；事件8 ：从1号箱中取出的是红球.4213+ 1 4尸二77二P(B)=1 - P(B) = yP(AIB)二j二可-31-(2) V P(AB )=，P(A) = P(A n 3) + P(A 0 8 )8+ 1 3-4 9 1 1 11=P(AB)P(B) + P(A B)P(B)+= 7 J J乙,16.某校高三(1)班有学生40人，其中共青团员15人.全班分成4个小组，第一组有学生10 人，共青团员4人.从该班任选一个作学生代表.(1)求选到的是第一组的学生的