淹没磨料射流的空泡运动分析

1、第26卷 第1期2009年3月应用力学学报Vol.26 No.1Mar.2009CHINESEJOURNALOFAPPLIEDMECHANICS文章编号:1000-4939(2009)01-0008-04淹没磨料射流的空泡运动分析卢义玉 向文英 李晓红(重庆大学 400044 重庆)*摘要:通过对淹没条件下磨料射流的空泡运动分析研究,建立了淹没磨料射流的空泡运动方程,揭示了淹没磨料射流中空泡的溃灭特性,数值模拟了淹没磨料射流的磨料体积浓度以及空泡所处流场压力对空泡运动及溃灭的影响规律。分析表明:淹没磨料射流中磨料的存在增大流体的粘性系数,增大空泡溃灭历时,减弱射流的空蚀破坏能力;流场压力的改变

2、对空泡溃灭过程影响显著,压力越高,空泡溃灭历时越短。关键词:淹没磨料射流;空泡;溃灭中图分类号:TU443 文献标识码: A1 引 言各种水力机械(泵、水轮机、螺旋桨等)、水工建筑物(坝体、泄洪闸、桥墩等)、液压机械(油泵、油缸、油马达及阀件等)以及水下运载工具等,凡是与液体相接触的物体都会遭受由空化现象引起的空蚀破坏。我国大约40%水电站中水轮机遭受到严重的含沙水流的空蚀破坏,从而导致水轮机检修周期缩短,机组振动加剧,发电效率降低,直接影响水电站的安全经济运行;许多大型水厂的泵站机组在洪水期运行时也不可避免地吸入大量泥沙,水泵机组振动和磨蚀破坏使水厂安全运行受到影响;煤矿区主排水泵也常常出现

3、固体粒子作用下的空蚀破坏现象,水泵抽水效率降低。沙粒对这些水力机械的破坏严重2,然而在水射流技术中,常常利用磨料射流、空化射流来增强射流在切割和破碎时的效率,为此,本文对淹没磨料射流中的空泡运动进行分析,揭示其溃灭特性和规律。*12 淹没磨料射流中空泡的膨胀-压缩1917年LordRayleigh对静止水体按理想流体的势流理论推得了理想球形空泡的运动方程3R 2RR +R =2(1)当空泡处于静力平衡时,对于泡壁压强有pR=pv+pg-R(2)由于气泡内蒸汽和气体的膨胀与压缩、溃灭时间较短,可以认为整个过程为绝热过程。根据理想气体绝热过程pg=pg0(03)R设初始状态压强为p0,则pg0=p

4、0-pv+, R0基金项目:国家自然科学基金(50621403,50605019);新世纪优秀人才支持计划(NCET-06-0767)来稿日期:2007-11-05 修回日期:2008-08-28第一作者简介:卢义玉,男,1972年生,博士,重庆大学资源及环境科学学院,教授;研究方向 高压水射流理论及应用研究。E-mail:第1期 卢义玉,等:淹没磨料射流的空泡运动分析9pR=pv+pg0()3 -RR=pv+(p0-pv+)()3 -R0RR(3)其中=-23,则rp) lp=pR-4(1+2 5R式中:pv为泡内饱和蒸汽压强;R为空泡半径;p0为泡壁初始压强;pg为泡内气体压强;pg0为泡

5、内气体初始压强;R0为空泡初始半径;pR为空泡壁上压强,也即泡内总压强;p 为距泡中心无限远处的压强; 为气体的绝热指数; 为表面张力系数。式(1)还可写为RR +232RR =(RR )=222Rdt(4)且有p=-(p1+p2+p3)3其中p1、p2、p3为某点三个互相垂直方向的压应力,即p为该点这三个方向压应力之和的平均值。由式(7)可得出空泡壁上(即r=R处)压强为R pl=RR +s2sR(9)式(9)即为淹没磨料射流中的空泡运动方程。2 2 淹没磨料射流中空泡的压缩与膨胀空泡在压缩与膨胀过程中必须满足磨料射流中的空泡运动方程,将式(9)对时间积分,有33(p -pR)(R0-R)3

6、= sRR +8(1+2 5 p) lRR dt03根据以上方程可求出空泡周围水体压强瞬态分布及泡径随时间的变化、泡壁上的压强随泡内水蒸气压强、气体压强、表面张力大小的变化。2 1 淹没磨料射流中空泡运动方程淹没磨料射流中,固体磨料一般为石榴石或石英砂,其体积浓度为 p=1%5%,磨料粒径为0 2mm左右,大小较均匀,可近似为球形颗粒。磨粒的存在改变了流体的粘性,稀疏磨料射流的粘性系数按Einstein公式计算4s=(1+2 5 p) l(5)s为固液混合物的粘性系数; p为磨料体积浓式中:度; l为水的粘性系数。t(10)将方程无量纲化,压缩阶段令=, =R0R0C=则式(10)变为2R,s

7、plR0 s(p -pR)采用实际液体的Navier-Stokes方程描述射流运动5s=-gradp+graddivu+ s udts3(1- 3)- 32()-C0 ()2d =032d d(11)(6)膨胀阶段令=, =R0R0C=R ,s考虑射流运动必须满足连续性方程,对于不可压缩流体,有divu=0, u=0,空泡中心仍按势流运动分析,有=-gradpdts从而可得与Rayleigh相同的解2-=RR= +R sr2r2(7)磨料射流中磨料对空化的影响以粘性的强弱予以体现。r=R处液体的压强等于过该点而垂直于泡壁的粘性应力。由于泡壁上既有切向应力,也有法向应力,作用在泡壁上任一点的压强

8、应等于该点径向应力(即法向应力),方向相反。pR=-pr=p-2 s|r=R=p+4(1+2 5 p) lR(8)4pl,R0 s(pR-p )( 3-1)- 3()2-C32d()2d =00d(12)即空泡压缩阶段满足式(11),膨胀阶段满足式(12)。3 磨料射流中空泡的溃灭分析空化射流之所以增强了射流的冲击能力,空泡溃灭产生了巨大的作用力。空泡在极短的时间内将聚集的能量集中释放,对物体产生巨大的破坏作用,从而射流的冲击能力提高。由于空泡的压缩,泡壁处到无限远的水体均将产生运动。设泡内所含气体为非凝缩气体,并遵循绝热压,10应用力学R学报2第26卷的影响,泡壁处的压强为603 s)+pv

9、-(13)RRR由式(7)可求得空泡体积变化引起的速度R 、pR=pg0(加速度R 、和周围水体的压强p分别为R (1-0)R =3R3(pR-p )R30R =R30R p=p +r4R 30(1-)(-)3Rr2r2()24 r2dr=-2 sR R3Rr02(23)为空泡的径向速度。其中ur=r应用动能定理得2-2 sR R3= (R3-R30)p -3(14)(15)g0 0)3( -1)R301-(-4 (R2-R20)-3R16 (1+2 5 p) lR 2(R-R20)(24)3(R )2(16)=2p R30(-1)+s3 R2pg0R301-s3 R磨料射流中空泡溃灭时,周围

10、流场距空泡无限远处压强p 、泡内分压强pg、泡壁表面张力 、粘性力均将做功,由动能定理,各项功之和等于空泡动能的增量E=W1+W2+W3+W4空泡溃灭时,无限远处压强p 做功R233W1=Rp 4 rdr= p (R-R0)(17)30泡内分压强pg做功03( -1)0pl()(2-1)+(1-+RsR3 sR20)R0g0(0- 0)-R =-4+ sR s( -1)R4R3 +12pl20(30-1)+(-)+sR2R3 sRRpl0)(4-3 sRR22(25)(26)W2=-pVVgdV(18)t=空泡溃灭时间为对于理想气体绝热过程有pgV=c=pg0V,即W2=dV-VV0g003(

11、=- R301-()-1)-13R泡壁表面张力 做功VR3 0g00(3-1)+31-R/R03 sR3 sR103( 20-1)()+(-1)+RsR(19)pl0(1-2)0 5d()3 sRRR02(27)W3=-dS=SS将式(26)、式(27)代入式(9)可得周围任一点(20)压强s242(R2R +2RR )- (28)RRr2r式中 s= l l+ p p= p p+(1- p) l。其中: s为p=p +(21)固液混合体密度; l为20 水的密度; p为固体磨料密度; l为水的体积百分比。取 =1 4, l=1000kg/m,pg0=2 337kPa,-4 (R-R)22粘性

12、力做功W4=RR-4(1+2 5 p) l24 rdrRpl2(R-R20)各项功之和为=-W1+W2+W3+W4= (R3-R30)p -3=0 074N/m,对式(27)进行数值求解6-8,可得淹没磨料射流在不同磨料体积浓度 p、不同流场压力p 时泡径比 =随时间的变化规律,如图1、图2R0所示。图1为不同磨料浓度时的空泡溃灭过程计算结果。图中可见,当p =10MPa, p=0,即淹没条件下纯水射流中空泡的溃灭历时为2 9 10-6s,随着,g0303( -1)22R01-()-4 (R-R0)-3Rpl2(R-R20)(22)空泡压缩时,泡壁到无穷远处水体均将运动,开始至溃灭时的动能变化

13、为sE=E2-E1=E2=Rsu4 rdr= R202r2第1期 卢义玉,等:淹没磨料射流的空泡运动分析11附近的磨粒动能增加;当 p=1%时,空泡溃灭时间增长为3 10-6s,当 p=5%时,空泡溃灭时间则大幅度增长为4 3 10s。随着磨料浓度的增加,空泡溃灭过程变缓,射流的空化强度变弱。图2为不同流场压力时空泡溃灭的计算结果。图中反映了流场压力大小对空泡溃灭过程的影响,表明:压力越高,空泡溃灭历时越短。分析和计算表明,射流中磨料的存在将增大空泡溃灭历时,从而减弱射流的空蚀破坏能力,其中磨料浓度和流场压力均产生较大的影响。本文通过理论分析,建立了磨料射流的空泡运动方程,分析表明,射流中磨料

14、的存在使流体的粘性增大,增大空泡溃灭历时,从而减弱射流的空蚀破坏能力。数值计算表明,随磨料浓度增加,混合流体的粘性增大,溃灭空泡附近的磨粒动能增加,使得空泡溃灭过程减缓。流场压力的改变对空泡溃灭过程影响显著,压力越高,空泡溃灭历时越短。参 考 文 献1 黄源芳.中国河流沙粒对水轮机磨损影响的研究与实践J.水力发电,2005,31(12):56-58.2 黄细彬,袁银忠,王世夏.含沙掺气高速水流对壁面磨蚀的分析J.河海大学学报,2000,28(2):27-31.3 黄继汤.空化与空蚀的原理及应用M.北京:清华大学出版社,1991.4 钱宁,万兆惠.泥沙运动力学M.北京:科学出版社,1983.12

15、.5 吴望一.流体力学M.北京:北京大学出版社,2000.6 陆力,黄继汤,许协庆.固液两相流体中的空泡溃灭计算J.力学学报,1991,23(1):8-16.7 BourneNK,FieidJE.CavitycollapseinaliquidwithsolidparticlesJ.JofFluidMech,1994,259:149-165.8 梁柱,程良骏.球泡在固液两相流中的溃灭研究J.四川联合大学学报,1997,1(2):69-73.-64 结 论No.1 CHINESEJOURNALOFAPPLIEDMECHANICSNumericalSimulationofDirectShearTes

16、tforRubbleswithClumpedParticlesYanYing1 JiShunying2(DalianJiaotongUniversity,SchoolofTrafficandTransportation,116028,Dalian,China)1(StateKeyLaboratoryofStructuralAnalysisforIndustrialEquipment,DalianUniversityofTechnology,116023,Dalian,China)2Abstract:Thediscreteelementmodel(DEM)wasappliedtosimulate

17、thedirectsheartestsofirregularlimestonerubblesbyconstructingclumpparticles,wherethemassofclumped-particlehasthesameproba-bilitydistributionwiththatoftherealrocks,andtheirshapesareconstructedwithvariousparticlenum-ber,overlap,orientationandsizeofregularparticles.Withtheseclumpedparticles,theinterlock

18、ofrocksinthedirectsheartestcanbemodeled.ThenonlinearcontactforcemodelwithMohr-Coulombyieldingcr-iteriaisadoptedtomodeltheviscous-elasticinteractionamongclumpedparticles.Thequaternionmethodisintroducedtomodelthemotionandorientationoftheclumpedparticlesbetweenlocalandglobalcoord-inates.Withdifferentno

19、rmalloads,thesimulatedshearforceandthevolumedilationinthedirectsheartestarecomparedwellwiththatoflaboratorymeasurments.TheinfluencesofnormalstressesandcontactfrictiononthebulkfrictioncoefficientarediscussedbasedontheDEMresults.Thereliabilityofclumped-particlesforDEMsimulationisvalidatedinmodelingthe

20、mechanicalbehaviorsofirregularparticles.Keywords:directsheartest,discreteelementmethod(DEM),clumpedparticle,irregularrubble,quater-nionmethod.BubbleMotioninSubmergedAbrasiveWaterJetsLuYiyu1 XiangWenying2 LiXiaohong1(CollegeofResourcesandEnvironmenalScience,CongqingUnversity,400044,Chongqing,China)1(CollegeofUrbanConstruction&EnvironmentalEngineering,ChongqingUniversity,400045,Chongqing,China)2Abstract:Basedontheanalysisofbubblemotioninthesubmergedabrasivewaterjet,abubblemotione-quationofthesubmergedabrasivewaterjetwassetupandt