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文档简介

1、高等数学(一)全真模拟试卷(三)考生注意:根椐国标要求,试卷中正切函数、余切函数、反正切函数和反余切函数分别用表示一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把所选项前的字母填在题后的括号内.1、设 A、 B、 C、 D、2、若幂级数 A、绝对收敛 B、条件收敛 C、发散 D、收敛性与有关 3、设 A、 B、 C、 D、4、当 A、高阶无穷小 B、等价无穷小 C、同阶无穷小,但不是等价无穷小 D、低阶无穷小5、满足微分方程 A、 B、 C、 D、 6、设在处不连续，则 A、必存在 B、必不存在 C、必存在 D、必不存在7、下列函数在

2、点x=0处不可导的是 A、 B、 C、 D、 8、设函数在0，1上可导，（0，1）内 A、至少有两个零点 B、有且仅有一个零点生 C、没有零点 D、零点个数不能确定9、函数的单调递减区间为 A、 B、1，1 C、 D、10、直线 与轴平行，且与曲线相切，则切点的坐标是 A、（1，1） B、（1，1） C、（0，1） D、（0，1）二:填空题:本大题共10个小题,10个空,每空4分,共40分. 把答案写在题中横线上. 11、设 . 12、求= . 13、设的极值点，则曲线在点处的切线方程为 . 14、设 . 15、设= . 16、设区域D由 . 17、 . 18、 . 19、设 .20、二阶常系

3、数线性微分方程的通解为 . 三、解答题：本大题共8个小题，共70分.解答应写出推理、演算步骤.21、（本题满分8分） 设.22、（本题满分8分） 求.23、（本题满分8分） 设.24、（本题满分8分） 设为线性常系数微分方程的三个特解，求该微分方程. 25、（本题满分8分） 求曲线的渐近线.26、（本题满分10分） 求，其D为直线所围成的区域. 27、（本题满分10分） 计算.28、（本题满分10分） 某厂要生产容积为的圆柱形罐头盒，问怎样设计才能使所用材料最省？ 答案一、选择题1、C 2、A 3、A 4、C 5、D 6、B 7、A 8、B 9、B 10、C二、填空题11、 12、0 13、 14、15、 16、 17、 18、19、 20、三、解答题21、解 22、解 原式 23、解 24、解 由题设可知为相应齐次微分方程的特解， 特征根， 特征方程为 相应的齐次微分方程为 又由于为齐次方程的解， 因此为非齐次方程的特解. 将代入微分方程 可得 故微分方程25、解 由于 可知为所给曲线的水平渐近线. 由于 为所给曲线的铅直渐近线. 26、解 如图所示，把积分区域D作为型区域，即 27、解 原式 28、解 设圆柱形罐头盒的底圆半径为,高为,表面积为S，则 由得 代

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