江苏省无锡市华庄中学七年级数学下册提公因式法、公式法的综合运用讲学稿苏科版【教案】

1、2010无锡市华庄中学七下讲学稿 9.6 提公因式法、公式法的综合运用 班级 _ 姓名 _ 学习目标 1. 进一步熟悉提公因式法、平方差公式、完全平方公式分解因式； 2. 学生能根据不同题目的特点选择较合理的分解因式的方法 ； 3. 知道因式分解的方法步骤：有公因式先提公因式，以及因式分解最终结果的要求：必须 分解到多项式的每个因式不能再分解为止； 4. 通过综合运用提公因式法、运用公式法分解因式，使学生具有基本的因式分解能力 . 学习重点 知道因式分解的步骤和因式分解的结果的要求， 能综合运用提公因式法， 运用 公式法分解因式 . 自主学习 一 . 创设情境 比一比，看谁算得快 65.52

2、34.52 1012-2 X 101 X 1 + 1 482+ 48X 24+ 122 5 X 552 5X 452 思考 ( 1 )在计算过程中，你用到了哪些因式分解的方法？ (2)能用平方差公式、完全平方公式分解因式的多项式有什么特征？ ( 3)计算中 和 能直接用公式吗？ 思考：( 1 )你解答上述问题时的根据是什么？ (2)第 (1)(2) 两式从左到右是什么变形？第 (3)(4) 两式从左到右是什么变形？ 想一想： 分解因式4a4 100 a4 2a2b2+ b4 思考 (1)在解答这两题的过程中，你用到了哪些公式？ (2)你认为(2a2 + 10)(2a2 10)和(a2 b2)2

3、这两个结果是因式分解的最终结果吗？如果 不是，你认为还可以怎样分解？ ( 3)怎样避免出现上述分解不完全的情况呢？ 专心 爱心 用心专心爱心用心 探究新知 例1.把下列各式分解因式 (1) 18a2 50 2 (2) 2x y 8xy+ 8y / 、 2 2 (3) a (x y) b (x y) 归纳： _ 例2.把下列多项式分解因式: (1)a416 (2) 81x4 72x2y2 + 16y4 归纳： _ 例3.把下列多项式分解因式: (1) (x2+ 2x)2 (2x+ 4)2; (2) (a2+ b2) 4a2b2 (2) (x2 + 2x)2 + 2(x2 + 2x) + 1 回顾

4、总结: 课后延伸： 1.辨析分解因式 a4 8a2 + 16 a4 8a2+ 16=(a2 4)2=(a + 2)2(a 2)2=( a2 + 2a + 4)(a2 2a + 4) 这种解法对吗？如果不对，指出错误原因 专心爱心用心 2. 多项式 16x5 x (x 1)2 4(x 1) + 4 (x + 1)4 4x(x+ 1)2 + 4x2 4x2 1 + 4x分解因式后，结果含有相同因式的是( ) A. B. C . D . 3. 填空: 请写出一个三项式，使它能先提公因式，再运用公式法来分解因式，你编的三项式 是 ，分解因式的结果是 _ . 4. 把下列各式分解因式 (1) 3ax2 3ay4 (2) 2xy x2 y2 (3) 3ax2 + 6axy+ 3ay2 5.已知 x + y=4 xy=2 求 2x3y+ 4x2y2 + 2xy3 的值 分解： 2 一 2 2 2 (x+ y) 4(x y ) + 4(x y) (4) x4 81 (5) x4 2x2 + 1 (6) (x2 2y)2 (1 2y)2 (7) x4 8x2y2 +