八年级数学下册9.2二次根式的加法与减法错解分析素材(新版)青岛版_第1页
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文档简介

1、2二次根式加法与减法错解分析初学二次根式，若对于二次根式的根念或有关的运算理解不透，则常会出现一些解题上的错误现就有关的易出现的错误，归纳如下，希望对你的学习有帮助哟.例 1 当a 0时，.a2是否是二次根式？【错解】因为.异=a，所以：_a不是二次根式.【分析】 根据二次根式的定义，形如.a(a 0)叫做二次根式.对于二次根式的理解是(1)带有根号；(2)被开方数非负.所以二次根式是形式上的定义.所以.a2是二次根式.例 2 化简：(1), 3242； (2)J02- 62.【错解】(1)342=3 7；(2)1C2-6=10-6 = 4 = 10-6 = 4.【分析】上述错解在把被开方数是

2、和的形式模仿 a2b2= ab(a 0,b 0)进行运算了.实际上(1)32 42=-25 = 5 = 7；(2).102-62=、(10 6)(10-6)=64=8 工 4.例 3 计算二25)(二16).【错解】25)(-佝=帜25.、-16=(-5)(-4) = 20. e D . C O m【分析】错解在虽然结果正确，但没有考虑、ab二.a . b的使用条件是 a0, b0.实际上负数没有算术平方根.正确的解法是(-25)(-16)25 16二25 .16=5 4=20.例 4 如果 a|a|=0 ,贝 U aJ4a=_ .【错解】由 a|a| = 0，得a=0，所以 4a2=0 .【分析】错解在没有根据绝对值的意义全面的考虑问题.取了特殊值a = 0,实际上a0,所以 4a2=2a .计算：(1)、32 - 8； (2)2【错解】(1).32 -8=42 -2、.2 =2;2(2)8184.9 = 2 3 = 5.2【分析】(1)错解没有理解合并冋类一次根式的方法：合并冋类一次根式，被开方数和根指数不变.(2)错解在把根号外的因式与根号内的因式直接相除.正确的解法是:(1).32 - .8=4.,2 -2、.2

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