2017届武汉市四月调研考试文科数学

1、武汉市2017届高中毕业生四月调研考试文科数学第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.复数 A. B. C. D.2.已知集合，则 A. B. C. D.3.设是非零向量，是非零实数，则下列结论正确的是 A.与的方向相反 B. C. 与的方向相同 D. 4. 已知实数满足约束条件，若果目标函数的最大值为 A. B. C. D. 5.等比数列的各项均为正数，且，则 A.12 B. 10 C. 8 D. 6.若同时抛掷两枚骰子，则向上的点数和为6的概率为 A. B. C. D.7. 执行如图所示的程序框图

2、，则输出的 A.7 B. 8 C.9 D. 108.若等差数列的前项和满足，则的最小值为 A. 2 B. C. 3 D. 69.已知双曲线关于直线对称的曲线为，若直线与相切，则实数的值为 A. B. C. D. 10. 四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的外接球的表面积为 A. B. C. D.11.已知函数满足，则 A. B. C. D.12.若，则的最小值为 A. B. C. D.第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.函数的定义域为 .14. 已知直线MN过椭圆的左焦点与椭圆交于M,N两点，直线PQ过原点O与MN平行，且PQ与椭圆交于P,Q两点，

3、则 .15. 如图所示，某地一天时的温度变化曲线近似满足函数，则这段曲线的函数解析式可以为 .16.在正四面体ABCD中，M,N分别为BC和DA的中点，则异面直线MN和CD所成角的余弦值为 .三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分12分） 已知的三个内角的对边分别为，且满足 （1）求的值； （2）若AD平分交BC于点D,求线段AD的长.18.（本题满分12分）某鲜花店根据一个月（30天）某品种鲜花的日销售量与销售天数统计如下表，将日销售量落入各组区间的频率视为概率，且假设每天的销售量相互独立. （1）求这30天中日销售量低于100枝的概

4、率； （2）若此花店在日销售量低于100枝的时候选择2天作促销活动，求这2天恰好是在日销售量低于50枝时的概率.19.（本题满分12分）如图，在三棱柱中，平面平面为的中点，. （1）求证：平面； （2）求直线与平面所成角的余弦值.20.（本题满分12分） 已知其中为自然对数的底数. （1）若在处的切线斜率为，求； （2）若有两个零点，求的取值范围.21.（本题满分12分） 已知圆和抛物线为坐标原点. （1）已知直线和圆O相切，与抛物线E交于M,N两点，且满足，求直线的方程； （2）过抛物线E上一点作两直线和圆O相切，且分别交抛物线E于两点，若直线QR的斜率为，求点P的坐标.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请用2B铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。已知曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）.（1）将曲线C的方程化为普通方程；（2）设直线与曲线C交于A.B两点，且