第一章流体及其主要物理性质ppt课件

1、第一章第一章 流体及其主要物理性质流体及其主要物理性质1-1 1-1 流体的概念流体的概念1-2 1-2 流体的主要物理性质流体的主要物理性质1-3 1-3 作用在流体上的力作用在流体上的力 1 1、定义：指具有流动性且本身不能坚、定义：指具有流动性且本身不能坚持一定外形的物体，如气体和液体。持一定外形的物体，如气体和液体。一、流体的定义和特征一、流体的定义和特征流流 动动即流体受切应即流体受切应力时产生的变形力时产生的变形1-1 1-1 流体的概念流体的概念2 2、特征、特征 流体只能接受压力，不能接受拉力，在即使是很小剪切力的流体只能接受压力，不能接受拉力，在即使是很小剪切力的作用下也将流

2、动变形不止，直到剪切力消逝为止。作用下也将流动变形不止，直到剪切力消逝为止。 没有固定的外形，液体的外形取决于盛装它的容器；气体完没有固定的外形，液体的外形取决于盛装它的容器；气体完全充溢容器。全充溢容器。 流体具有可紧缩性；液体可紧缩性小，水受压从流体具有可紧缩性；液体可紧缩性小，水受压从1 1个大气压添个大气压添加至加至100100个大气压时，体积仅减小个大气压时，体积仅减小0.5%0.5%；气体可紧缩性大。；气体可紧缩性大。 流体具有明显的流动性；气体的流动性大于液体。流体具有明显的流动性；气体的流动性大于液体。3、物质的三态、物质的三态在地球上，物质存在的主要方式有：固体、液体和气体。

3、在地球上，物质存在的主要方式有：固体、液体和气体。流体和固体的区别流体和固体的区别:从力学分析的意义上看，在于它们对外力从力学分析的意义上看，在于它们对外力抵抗的才干不同。抵抗的才干不同。液体和气体的区别：液体和气体的区别：1气体易于紧缩；而液体难于紧缩；气体易于紧缩；而液体难于紧缩；2液体有一定的体积，存在一个自在液面；气体能充溢任液体有一定的体积，存在一个自在液面；气体能充溢任不测形的容器，无一定的体积，不存在自在液面。不测形的容器，无一定的体积，不存在自在液面。液体和气体的共同点：液体和气体的共同点：两者均具有易流动性，即在任何微小两者均具有易流动性，即在任何微小切应力作用下都会发生变形

4、或流动，故二者统称为流体。切应力作用下都会发生变形或流动，故二者统称为流体。有无固定的体有无固定的体积？积？能否形成能否形成自由表面？自由表面？是否容易是否容易被压缩？被压缩？流体流体气体气体无无否否易易液体液体有有能能不易不易呈现流动性？呈现流动性？ 流体流体固体固体 液体、气体与固体的区别液体、气体与固体的区别 微观上：流体分子间隔的存在以及分子运动的微观上：流体分子间隔的存在以及分子运动的 随机性使得流体的各物理量在时间和空随机性使得流体的各物理量在时间和空 间上的分布都是不延续的。间上的分布都是不延续的。 宏观上：当所讨论问题的特征尺寸远大于流体宏观上：当所讨论问题的特征尺寸远大于流体

5、 的分子平均自在程时，可将流体视为在的分子平均自在程时，可将流体视为在 时间和空间延续分布的函数。时间和空间延续分布的函数。 问题的提出问题的提出二、二、 流体质点与流体的延续介质模型流体质点与流体的延续介质模型延续介质假设延续介质假设 宏观流膂力学处置问题的尺度上看，流体质点足够小，宏观流膂力学处置问题的尺度上看，流体质点足够小，只占据一个空间几何点，体积趋于零。只占据一个空间几何点，体积趋于零。 微观分子自在程的尺度上看，流体质点是一个足够大的微观分子自在程的尺度上看，流体质点是一个足够大的分子团，包含了足够多的流体分子，以致于对这些分子行为分子团，包含了足够多的流体分子，以致于对这些分子

6、行为的统计平均值将是稳定的，作为表征流体物理特性和运动要的统计平均值将是稳定的，作为表征流体物理特性和运动要素的物理量定义在流体质点上。素的物理量定义在流体质点上。 流体质点概念流体质点概念微观：流体是由大量做无规那么运动的分子组成的，分子之间微观：流体是由大量做无规那么运动的分子组成的，分子之间存在空隙，但在规范情况下，存在空隙，但在规范情况下，1cm3液体中含有液体中含有3.31022个左右个左右的分子，相邻分子间的间隔约为的分子，相邻分子间的间隔约为3.110-8cm。1cm3气体中含有气体中含有2.71019个左右的分子，相邻分子间的间隔约为个左右的分子，相邻分子间的间隔约为3.210

7、-7cm。宏观：思索宏观特性，在流动空间和时间上所采用的一切特征尺宏观：思索宏观特性，在流动空间和时间上所采用的一切特征尺度和特征时间都比分子间隔和分子碰撞时间大得多。度和特征时间都比分子间隔和分子碰撞时间大得多。1流体质点：也称流体微团，是指尺度大小同一切流动空间流体质点：也称流体微团，是指尺度大小同一切流动空间相比微缺乏道又含有大量分子，具有一定质量的流体微元。相比微缺乏道又含有大量分子，具有一定质量的流体微元。2流体延续介质模型：流体延续介质模型：延续介质：质点延续地充溢所占空间的流体或固体。延续介质：质点延续地充溢所占空间的流体或固体。延续介质模型：把流体视为没有间隙地充溢它所占据的整

8、个空间延续介质模型：把流体视为没有间隙地充溢它所占据的整个空间的一种延续介质，且其一切的物理量都是空间坐标和时间的延续的一种延续介质，且其一切的物理量都是空间坐标和时间的延续函数的一种假设模型：函数的一种假设模型：u=u(t,x,y,z)。 问题的提出问题的提出流体质点的运动过程是延续的；表征流体的一切特性可看成流体质点的运动过程是延续的；表征流体的一切特性可看成 是时间和空间延续分布的函数是时间和空间延续分布的函数流 体 介 质 是 由 延 续 的 流 体 质 点 所 组 成 ， 流 体 质 点 占流 体 介 质 是 由 延 续 的 流 体 质 点 所 组 成 ， 流 体 质 点 占 满空间

9、而没有间隙。满空间而没有间隙。 延续介质假设延续介质假设延续介质假设是近似的、宏观的假设，它为数学工具的延续介质假设是近似的、宏观的假设，它为数学工具的 运用提供了根据，在其它力学学科也有广泛运用，运用运用提供了根据，在其它力学学科也有广泛运用，运用 该假设的力学统称为该假设的力学统称为“延续介质力学。除了个别情形外，在延续介质力学。除了个别情形外，在 水力学中运用延续介质假设是合理的。水力学中运用延续介质假设是合理的。特例特例航天器在高空稀薄的空气中的运转航天器在高空稀薄的空气中的运转血液在毛细血管中的流动血液在毛细血管中的流动 延续介质假设模型是对物质分子构造的宏观数学笼统，延续介质假设模

10、型是对物质分子构造的宏观数学笼统，就象几何学是自然图形的笼一致样。就象几何学是自然图形的笼一致样。除了稀薄气体与激波的绝大多数工程问题，均可用延续介除了稀薄气体与激波的绝大多数工程问题，均可用延续介质模型作实际分析。质模型作实际分析。只研讨延续介质的力学规律。只研讨延续介质的力学规律。问题：按延续介质的概念，流体质点是指问题：按延续介质的概念，流体质点是指:A、流体的分子；、流体的分子；B、流体内的固体颗粒；、流体内的固体颗粒；C、几何的点；、几何的点；D、几何尺寸同流动空间相比是极小量、几何尺寸同流动空间相比是极小量,又又含有大量分子的微元体。含有大量分子的微元体。优点：优点：排除了分子运动

11、的复杂性。物理量作为时空延续函数，那么排除了分子运动的复杂性。物理量作为时空延续函数，那么可以利用延续函数这一数学工具来研讨问题。可以利用延续函数这一数学工具来研讨问题。由瑞士学者欧拉由瑞士学者欧拉Euler1753年首先建立，年首先建立，这一假定在流膂力学开展上起到了宏大作用。这一假定在流膂力学开展上起到了宏大作用。假设液体视为延续介质，那么液体中一切物理量假设液体视为延续介质，那么液体中一切物理量如速度、压强和密度等可视为空间液体所占如速度、压强和密度等可视为空间液体所占据空间坐标和时间的延续函数。据空间坐标和时间的延续函数。研讨液体运动时，可利用延续函数分析方法。研讨液体运动时，可利用延

12、续函数分析方法。三、流体的分类三、流体的分类1根据流体受压体积减少的性质，流体可分为：根据流体受压体积减少的性质，流体可分为：可紧缩流体可紧缩流体compressibleflow：流体密度随压强变化不能忽略的流体。流体密度随压强变化不能忽略的流体。不可紧缩流体不可紧缩流体incompressibleflow：流体密度随压强变化很小，流体的密度可视为常数的流体。流体密度随压强变化很小，流体的密度可视为常数的流体。(a)严厉地说，不存在完全不可紧缩的流体。严厉地说，不存在完全不可紧缩的流体。(b)普通情况下的液体都可视为不可紧缩流体发生水击时除外。普通情况下的液体都可视为不可紧缩流体发生水击时除外

13、。(c)对于气体，当所受压强变化相对较小时，可视为不可紧缩流体。对于气体，当所受压强变化相对较小时，可视为不可紧缩流体。(d)管路中压降较大时，应作为可紧缩流体。管路中压降较大时，应作为可紧缩流体。可紧缩流体和不可紧缩流体可紧缩流体和不可紧缩流体紧缩性是流体的根本属性。任何流体都是可以紧缩的，紧缩性是流体的根本属性。任何流体都是可以紧缩的，只不过可紧缩的程度不同而已。液体的紧缩性都很小，随只不过可紧缩的程度不同而已。液体的紧缩性都很小，随着压强和温度的变化，液体的密度仅有微小的变化，在大着压强和温度的变化，液体的密度仅有微小的变化，在大多数情况下，可以忽略紧缩性的影响，以为液体的密度是多数情况

14、下，可以忽略紧缩性的影响，以为液体的密度是一个常数。一个常数。=0的流体称为不可紧缩流体，而密度为的流体称为不可紧缩流体，而密度为常数的流体称为不可压均质流体。常数的流体称为不可压均质流体。气体的紧缩性都很大。从热力学中可知，当温度不变气体的紧缩性都很大。从热力学中可知，当温度不变时，完全气体的体积与压强成反比，压强添加一倍，体积时，完全气体的体积与压强成反比，压强添加一倍，体积减小为原来的一半；当压强不变时，温度升高减小为原来的一半；当压强不变时，温度升高1体积就体积就比比0时的体积膨胀时的体积膨胀1/273。所以，通常把气体看成是可紧。所以，通常把气体看成是可紧缩流体，即它的密度不能作为常

15、数，而是随压强和温度的缩流体，即它的密度不能作为常数，而是随压强和温度的变化而变化的。我们把密度随温度和压强变化的流体称为变化而变化的。我们把密度随温度和压强变化的流体称为可紧缩流体。可紧缩流体。tdd把液体看作是不可紧缩流体，气体看作是可紧缩流体，把液体看作是不可紧缩流体，气体看作是可紧缩流体，都不是绝对的。在实践工程中，要不要思索流体的紧缩性，都不是绝对的。在实践工程中，要不要思索流体的紧缩性，要视详细情况而定。例如，研讨管道中水击和水下爆炸时，要视详细情况而定。例如，研讨管道中水击和水下爆炸时，水的压强变化较大，而且变化过程非常迅速，这时水的密水的压强变化较大，而且变化过程非常迅速，这时

16、水的密度变化就不可忽略，即要思索水的紧缩性，把水当作可紧度变化就不可忽略，即要思索水的紧缩性，把水当作可紧缩流体来处置。又如，在锅炉尾部烟道和通风管道中，气缩流体来处置。又如，在锅炉尾部烟道和通风管道中，气体在整个流动过程中，压强和温度的变化都很小，其密度体在整个流动过程中，压强和温度的变化都很小，其密度变化很小，可作为不可紧缩流体处置。再如，当气体对物变化很小，可作为不可紧缩流体处置。再如，当气体对物体流动的相对速度比声速要小得多时，气体的密度变化也体流动的相对速度比声速要小得多时，气体的密度变化也很小，可以近似地看成是常数，也可当作不可紧缩流体处很小，可以近似地看成是常数，也可当作不可紧缩

17、流体处置。置。2根据流体能否具有粘性，可分为：根据流体能否具有粘性，可分为：实践流体：指具有粘度的流体，在运动时具有抵抗剪实践流体：指具有粘度的流体，在运动时具有抵抗剪切变形的才干，即存在摩擦力。切变形的才干，即存在摩擦力。理想流体：是指忽略粘性的流体，在运动时也不能抵理想流体：是指忽略粘性的流体，在运动时也不能抵抗剪切变形。抗剪切变形。问题：理想流体的特征是问题：理想流体的特征是:A、粘度是常数；、粘度是常数；B、不可紧缩；、不可紧缩；C、无粘性；、无粘性；D、符合、符合pV=RT。3牛顿流体、非牛顿流体牛顿流体、非牛顿流体牛顿流体牛顿流体newtonianfluids：是指任一：是指任一点

18、上的切应力都同剪切变形速率呈线性函数点上的切应力都同剪切变形速率呈线性函数关系的流体，即遵照牛顿内摩擦定律的流体关系的流体，即遵照牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体。称为牛顿流体。非牛顿流体：不符合上述条件的。非牛顿流体：不符合上述条件的。1-2 1-2 流体的主要物理性质流体的主要物理性质一、流体的密度一、流体的密度1、密度、密度一切物质都具有质量，流体也不例外。质量是物质的根本一切物质都具有质量，流体也不例外。质量是物质的根本属性之一，是物体惯性大小的量度，质量越大，惯性也越大。属性之一，是物体惯性大小的量度，质量越大，惯性也越大。流体的密度是流体的重要属性之一，它表征流体在空间某点质流体的

19、密度是流体的重要属性之一，它表征流体在空间某点质量的密集程度。量的密集程度。流体的密度定义：单位体积流体所具有的质量，用符号流体的密度定义：单位体积流体所具有的质量，用符号来表来表示。示。对于流体中各点密度一样的均质流体，其密度对于流体中各点密度一样的均质流体，其密度式中：式中：流体的密度，流体的密度，kg/m3；M流体的质量，流体的质量，kg；V流体的体积，流体的体积，m3。VM1-1对于各点密度不同的非均质流体，在流体的空间中某点对于各点密度不同的非均质流体，在流体的空间中某点取包含该点的微小体积取包含该点的微小体积，该体积内流体的质量为，该体积内流体的质量为那么该点的密度为那么该点的密度

20、为流体的相对密度流体的相对密度流体的相对密度是指某种流体的密度与流体的相对密度是指某种流体的密度与4时水的密度的时水的密度的比值，用符号比值，用符号d来表示。来表示。式中：式中：流体的密度，流体的密度，kg/m3；4时水的密度，时水的密度，kg/m3。表表1-1和表和表1-2列出了一些常用液体、气体在规范大气压强列出了一些常用液体、气体在规范大气压强下的物理性质。下的物理性质。VMVMVddlim0Wfd1-21-2fWVm比容：比容： 密度的倒数密度的倒数1v1-51-5表表1-1在规范大气压下常用液体的物理性质在规范大气压下常用液体的物理性质表表1-1在规范大气压下常用液体的物理性质在规范

21、大气压下常用液体的物理性质表表1-2在规范大气压和在规范大气压和20常用气体性质常用气体性质表表1-2在规范大气压和在规范大气压和20常用气体性质常用气体性质2 2、重度容重、重度容重均质液体：均质液体： 或：或： VG gVMgVG 那么那么g 水水d1-31-31-61-61-71-7二二流体的紧缩性和膨胀性流体的紧缩性和膨胀性 1、流体的紧缩性、流体的紧缩性在一定的温度下，流体的体积随压强升高而减少的在一定的温度下，流体的体积随压强升高而减少的性质称为流体的紧缩性。流体紧缩性的大小用体积紧缩性质称为流体的紧缩性。流体紧缩性的大小用体积紧缩系数系数来表示。它表示当温度坚持不变时，单来表示。

22、它表示当温度坚持不变时，单位压强增量引起流体体积的相对减少量，即位压强增量引起流体体积的相对减少量，即式中式中流体的体积紧缩系数，流体的体积紧缩系数，m2/N；流体压强的添加量，流体压强的添加量，Pa；原有流体的体积，原有流体的体积，m3；流体体积的添加量，流体体积的添加量，m3。VVppdd1ppdVVd1-8p由于压强添加时，流体的体积减小，即由于压强添加时，流体的体积减小，即与与的的变化方向相反，故在上式中加个负号，以使体积紧缩变化方向相反，故在上式中加个负号，以使体积紧缩系数系数恒为正值。恒为正值。实验指出，液体的体积紧缩系数很小，例如水，实验指出，液体的体积紧缩系数很小，例如水，当压

23、强在当压强在(1490)107Pa、温度在、温度在020的范围内的范围内时，水的体积紧缩系数仅约为二万分之一，即每添加时，水的体积紧缩系数仅约为二万分之一，即每添加105Pa，水的体积相对减少约为二万分之一。表，水的体积相对减少约为二万分之一。表1-4列列出了出了0水在不同压强下的水在不同压强下的值。值。表表1-40水在不同压强下的水在不同压强下的值值pdVdppp气体的紧缩性要比液体的紧缩性大得多，这是由于气体的紧缩性要比液体的紧缩性大得多，这是由于气体的密度随着温度和压强的改动将发生显著的变化。气体的密度随着温度和压强的改动将发生显著的变化。对于完全气体，其密度与温度和压强的关系可用热力学

24、对于完全气体，其密度与温度和压强的关系可用热力学中的形状方程表示，即中的形状方程表示，即式中式中气体的绝对压强，气体的绝对压强，Pa；气体的密度，气体的密度，kg/m3；热力学温度，热力学温度，K；气体常数，气体常数，J/(kgK)。常用气体的气体常数见表常用气体的气体常数见表1-2。在工程上，不同压强和温度下气体的密度可按下式计算：在工程上，不同压强和温度下气体的密度可按下式计算：RTppTR1-9式中式中为规范形状为规范形状(0,101325Pa)下某种气体的密度。下某种气体的密度。如空气的如空气的1.293kg/m3；烟气的；烟气的1.34kg/m3。为在温度为在温度t、压强、压强N/下

25、，某种气体的密度。下，某种气体的密度。1013252732730pt000p2 2、流体的膨胀性、流体的膨胀性 在一定的压强下，流体的体积随温度的升在一定的压强下，流体的体积随温度的升高而增大的性质称为流体的膨胀性。流体膨胀性的高而增大的性质称为流体的膨胀性。流体膨胀性的大小用体积膨胀系数大小用体积膨胀系数 来表示，它表示当压强不来表示，它表示当压强不变时，升高一个单位温度所引起流体体积的相对添变时，升高一个单位温度所引起流体体积的相对添加量，即加量，即 式中式中 流体的体积膨胀系数，流体的体积膨胀系数，1/1/，1/K1/K； 流体温度的添加量，流体温度的添加量，K K； 原有流体的体积，原

26、有流体的体积，m3m3； 流体体积的添加量，流体体积的添加量，m3m3。tVdVttd11-101-10tt dVVd实验指出，液体的体积膨胀系数很小，例如在实验指出，液体的体积膨胀系数很小，例如在9.8104Pa下，温度在下，温度在110范围内，水的体积膨胀系范围内，水的体积膨胀系数数=1410-61/；温度在；温度在1020范围内，水的体积范围内，水的体积膨胀系数膨胀系数=15010-61/。在常温下，温度每升高。在常温下，温度每升高1，水的体积相对增量仅为万分之一点五；温度较高时，如水的体积相对增量仅为万分之一点五；温度较高时，如90100，也只添加万分之七。其它液体的体积膨胀系，也只添

27、加万分之七。其它液体的体积膨胀系数也是很小的。数也是很小的。流体的体积膨胀系数还取决于压强。对于大多数液体，流体的体积膨胀系数还取决于压强。对于大多数液体，随压强的添加稍为减小。水的随压强的添加稍为减小。水的在高于在高于50时也随压强时也随压强的添加而减小。在一定压强作用下，水的体胀系数与温度的添加而减小。在一定压强作用下，水的体胀系数与温度的关系如表的关系如表1-3所示。所示。ttt 表1-3 水的体胀系数 1/ t3.3.体积模量体积模量EE流体的紧缩性在工程上往往用体积模量来表示。流体的紧缩性在工程上往往用体积模量来表示。体积模量体积模量E是体积紧缩率的倒数。是体积紧缩率的倒数。VVpp

28、dd1E与与 随温度和压强而变化，但变化甚微。随温度和压强而变化，但变化甚微。 阐明：阐明：a. E越大，越不易被紧缩越大，越不易被紧缩b.流体的种类不同，其流体的种类不同，其 和和E值不同。值不同。 c.同一种流体的同一种流体的 和和E值随温度、压强的变化而变化。值随温度、压强的变化而变化。 dVVdpEp1ppp普通工程设计中，水的普通工程设计中，水的E=2109Pa，dp不不大的条件下，水的紧缩性可忽略，相应的水大的条件下，水的紧缩性可忽略，相应的水的密度可视为常数。的密度可视为常数。0dddVVM0ddVVpVdpdVpdd单位：单位：(m 2N-1) = Pa-1 液体被紧缩时，质量

29、并没有改动，故液体被紧缩时，质量并没有改动，故 例例1-1 1-1 温度为温度为200 C200 C、体积为、体积为2.5m32.5m3的水，当温度升的水，当温度升至至800C800C时，其体积添加多少？时，其体积添加多少？ 解：解： 200 C 200 C时：时：1 =998.23kg/m3 1 =998.23kg/m3 800C 800C时：时：2 =971.83kg/m3 2 =971.83kg/m3 即：即：那么：那么： 例例1-2 1-2 使水的体积减小使水的体积减小0.1%0.1%及及1%1%时，应时，应增大压强各为多少？增大压强各为多少？E=2000MPaE=2000MPa dV

30、/V =-0.1% =-2000106-0.1%=2106Pa=2.0MPa dV /V = -1% = -2000106-1%=20 MPa VVEVVppdd1ddVVdpEp1 例例1-3 1-3 输水管长输水管长l=200ml=200m，直径，直径d=400mmd=400mm，作水压实验。，作水压实验。使管中压强到达使管中压强到达55at55at后停顿加压，阅历后停顿加压，阅历1 1小时，管中压强小时，管中压强降到降到50at50at。如不计管道变形，问在上述情况下，经管道。如不计管道变形，问在上述情况下，经管道漏缝流出的水量平均每秒是多少？水的体积紧缩系数漏缝流出的水量平均每秒是多少

31、？水的体积紧缩系数 =4.83=4.8310-10 m2 /N 10-10 m2 /N 。 解解: : 水经管道漏缝泄出后，管中压强下降，于是水水经管道漏缝泄出后，管中压强下降，于是水体膨胀，其膨胀的水体积体膨胀，其膨胀的水体积水体膨胀量水体膨胀量5.95L即为经管道漏缝流出的水量，即为经管道漏缝流出的水量，这是在这是在1小时内流出的。小时内流出的。 设经管道漏缝平均每秒流出的水体积以设经管道漏缝平均每秒流出的水体积以Q 表示，那么表示，那么 p三三流体的粘性和牛顿内摩擦定律流体的粘性和牛顿内摩擦定律1、流体的粘性、流体的粘性粘性是流体抵抗剪切变形的一种属性。由流体粘性是流体抵抗剪切变形的一种

32、属性。由流体的力学特点可知，静止流体不能接受剪切力，即在的力学特点可知，静止流体不能接受剪切力，即在任何微小剪切力的继续作用下，流体要发生延续不任何微小剪切力的继续作用下，流体要发生延续不断地变形。但不同的流体在一样的剪切力作用下其断地变形。但不同的流体在一样的剪切力作用下其变形速度是不同的，它反映了抵抗剪切变形才干的变形速度是不同的，它反映了抵抗剪切变形才干的差别，这种才干就是流体的粘性。差别，这种才干就是流体的粘性。 流体的粘性流体的粘性 流体流动时产生内摩擦力的性质称为流体的流体流动时产生内摩擦力的性质称为流体的粘性。流体内摩擦的概念最早由牛顿粘性。流体内摩擦的概念最早由牛顿I.Newt

33、on,1687I.Newton,1687，提出。由库仑，提出。由库仑C CA ACoulomb,1784Coulomb,1784，用实验得到证明。，用实验得到证明。 库仑把一块薄圆板用细金属丝平吊在库仑把一块薄圆板用细金属丝平吊在液体中，将圆板绕中心转过一角度后液体中，将圆板绕中心转过一角度后放开，靠金属丝的改动作用，圆板开放开，靠金属丝的改动作用，圆板开场往返摆动，由于液体的粘性作用，场往返摆动，由于液体的粘性作用，圆板摆动幅度逐渐衰减，直至静止。圆板摆动幅度逐渐衰减，直至静止。库仑分别丈量了普通板、涂蜡板和细库仑分别丈量了普通板、涂蜡板和细沙板，三种圆板的衰减时间。沙板，三种圆板的衰减时间

34、。三种圆板的衰减时间均相等。库仑得出结论三种圆板的衰减时间均相等。库仑得出结论: :衰减的缘由，不是圆板与液体之间的相互摩擦衰减的缘由，不是圆板与液体之间的相互摩擦 ，而是液体内部的摩擦而是液体内部的摩擦 。 现经过一个实验来进一步阐明流体的粘性。将两块平板相现经过一个实验来进一步阐明流体的粘性。将两块平板相隔一定间隔程度放置，其间充溢某种液体，并使下板固定不动，隔一定间隔程度放置，其间充溢某种液体，并使下板固定不动，上板以某一速度上板以某一速度u0向右平行挪动，如图向右平行挪动，如图1-l所示。由于流体与平所示。由于流体与平板间有附着力，紧贴上板的一薄层流体将以速度板间有附着力，紧贴上板的一

35、薄层流体将以速度u0跟随上板一跟随上板一同向右运动，而紧贴下板的一薄层流体将和下板一样静止不动。同向右运动，而紧贴下板的一薄层流体将和下板一样静止不动。两板之间的各流体薄层在上板的带动下，都作平行于平板的运动，两板之间的各流体薄层在上板的带动下，都作平行于平板的运动，其运动速度由上向下逐层递减，由上板的其运动速度由上向下逐层递减，由上板的u0减小到下板的零。减小到下板的零。在这种情况下，板间流体流动的速度是按直线变化的。显然，由在这种情况下，板间流体流动的速度是按直线变化的。显然，由于各流层速度不同，流层间就有相对运动，从而产生切向作用力，于各流层速度不同，流层间就有相对运动，从而产生切向作用

36、力，称其为内摩擦力。作用在两个流体层接触面上的内摩擦力总是成称其为内摩擦力。作用在两个流体层接触面上的内摩擦力总是成对出现的，即大小相等而方向相反，分别作用对出现的，即大小相等而方向相反，分别作用图1-1 流体的粘性实验图1-1 流体的粘性实验 牛顿在牛顿在中假设：中假设：“流体两部分由流体两部分由于缺乏光滑而引起的阻力，同这两部分彼此分开的速度成正于缺乏光滑而引起的阻力，同这两部分彼此分开的速度成正比。即在图中，粘性切应力为比。即在图中，粘性切应力为在相对运动的流层上。速度较大的流体层作用在速度较在相对运动的流层上。速度较大的流体层作用在速度较小的流体层上的内摩擦力小的流体层上的内摩擦力F，

37、其方向与流体流动方向一样，其方向与流体流动方向一样，带动下层流体向前运动，而速度较小的流体层作用在速度带动下层流体向前运动，而速度较小的流体层作用在速度较大的流体层上的内摩擦力较大的流体层上的内摩擦力F，其方向与流体流动方向相，其方向与流体流动方向相反，妨碍上层流体运动。通常情况下，流体流动的速度并反，妨碍上层流体运动。通常情况下，流体流动的速度并不按直线变化，而是按曲线变化，如图不按直线变化，而是按曲线变化，如图1-1虚线所示。虚线所示。2、牛顿内摩擦定律、牛顿内摩擦定律根据牛顿根据牛顿(Newton)实验研讨的结果得知，运动的流体实验研讨的结果得知，运动的流体所产生的内摩擦力所产生的内摩擦

38、力(切向力切向力)F的大小与垂直于流动方向的的大小与垂直于流动方向的速度梯度速度梯度du/dy成正比，与接触面的面积成正比，与接触面的面积A成正比，并与成正比，并与流体的种类有关，而与接触面上压强流体的种类有关，而与接触面上压强P无关。内摩擦力的无关。内摩擦力的数学表达式可写为数学表达式可写为写成等式为写成等式为式中式中T流体层接触面上的内摩擦力，流体层接触面上的内摩擦力，N；A流体层间的接触面积，流体层间的接触面积，m2；du/dy垂直于流动方向上的速度梯度，垂直于流动方向上的速度梯度，1/s；动力粘度，动力粘度，Pas。流层间单位面积上的内摩擦力称为切向应力，那么流层间单位面积上的内摩擦力

39、称为切向应力，那么式中式中切向应力，切向应力，Pa。yuATddyuATdd1-111-11yuATdd 上式称为牛顿粘性定律，它阐明：上式称为牛顿粘性定律，它阐明： 粘性切应力与速度梯度成正比；粘性切应力与速度梯度成正比； 粘性切应力与角变形速率成正比；粘性切应力与角变形速率成正比； 比例系数称动力粘度，简称粘度。比例系数称动力粘度，简称粘度。 牛顿粘性定律已获得大量实验证明。牛顿粘性定律已获得大量实验证明。 粘性切应力由相邻两层流体之间的速度梯度决议粘性切应力由相邻两层流体之间的速度梯度决议, ,而而 不是由速度决议不是由速度决议 . .粘性切应力由流体元的角变形速率决议，而不是由变粘性切

40、应力由流体元的角变形速率决议，而不是由变形量决议形量决议. .牛顿粘性定律指出：牛顿粘性定律指出： 流体粘性只能影响流动的快慢，却不能停顿流动。流体粘性只能影响流动的快慢，却不能停顿流动。yuATdd式中：流速梯度式中：流速梯度代表流体微团的剪切变形速率。代表流体微团的剪切变形速率。线性变化时，即；线性变化时，即；,非线性变化时，非线性变化时，即是即是u对对y求导。求导。证明：在两平板间取一方形流体微团，高度为证明：在两平板间取一方形流体微团，高度为dy，dt时间后，时间后，流体微团从流体微团从abcd运动到运动到abcd。由图得：由图得：阐明：流体的切应力与剪切变形速率，或角变形率成正比。阐

41、明：流体的切应力与剪切变形速率，或角变形率成正比。所以所以,液体的粘性可视为液体抵抗剪切变形的特性，液体的粘性可视为液体抵抗剪切变形的特性，剪切变形越大，所产生内摩擦力越大，对相对运动液层抵抗剪切变形越大，所产生内摩擦力越大，对相对运动液层抵抗越大。越大。从式从式可知，当速度梯度等于零时，内摩擦力可知，当速度梯度等于零时，内摩擦力也等于零。所以，当流体处于静止形状或以一样速度运动也等于零。所以，当流体处于静止形状或以一样速度运动(流流层间没有相对运动层间没有相对运动)时，内摩擦力等于零，此时流体有粘性，时，内摩擦力等于零，此时流体有粘性，流体的粘性作用也表现不出来。当流体没有粘性流体的粘性作用

42、也表现不出来。当流体没有粘性(=0)时，内时，内摩擦力等于零。摩擦力等于零。在流膂力学中还常援用动力粘度与密度的比值，称为运动在流膂力学中还常援用动力粘度与密度的比值，称为运动粘度，用符号粘度，用符号表示，即表示，即式中式中运动粘度，运动粘度，m2/s。常用液体和气体的动力粘度见表常用液体和气体的动力粘度见表1-1和表和表1-2。表。表1-5和表和表1-6分别给出了水和空气不同温度时的粘度。一些常用气体和液分别给出了水和空气不同温度时的粘度。一些常用气体和液体的动力粘度和运动粘度随温度的变化见图体的动力粘度和运动粘度随温度的变化见图1-2和图和图1-3。dyduAT3、影响粘性的要素、影响粘性

43、的要素流体粘性随压强和温度的变化而变化。在通流体粘性随压强和温度的变化而变化。在通常的压强下，压强对流体的粘性影响很小，可常的压强下，压强对流体的粘性影响很小，可忽略不计。在高压下，流体忽略不计。在高压下，流体(包括气体和液体包括气体和液体)的粘性随压强升高而增大。流体的粘性受温度的粘性随压强升高而增大。流体的粘性受温度的影响很大，而且液体和气体的粘性随温度的的影响很大，而且液体和气体的粘性随温度的变化是不同的。液体的粘性随温度升高而减小，变化是不同的。液体的粘性随温度升高而减小，气体的粘性随温度升高而增大。气体的粘性随温度升高而增大。 呵斥液体和气体的粘性随温度不同变化的呵斥液体和气体的粘性

44、随温度不同变化的缘由是由于构成它们粘性的主要要素不同。分缘由是由于构成它们粘性的主要要素不同。分子间的吸引力是构成液体粘性的主要要素，温子间的吸引力是构成液体粘性的主要要素，温度升高，分子间的吸引力减小，液体的粘性降度升高，分子间的吸引力减小，液体的粘性降低；构成气体粘性的主要要素是气体分子作不低；构成气体粘性的主要要素是气体分子作不规那么热运动时，在不同速度分子层间所进展规那么热运动时，在不同速度分子层间所进展的动量交换。温度越高，气体分子热运动越剧的动量交换。温度越高，气体分子热运动越剧烈，动量交换就越频繁，气体的粘性也就越大。烈，动量交换就越频繁，气体的粘性也就越大。 流体粘性构成缘由流

45、体粘性构成缘由: :(1)(1)两层液体之间的粘性力主要由分子内聚力构成两层液体之间的粘性力主要由分子内聚力构成(2)(2)两层气体之间的粘性力主要由分子动量交换构成两层气体之间的粘性力主要由分子动量交换构成当两层液体作相对运动时，两层液体分子当两层液体作相对运动时，两层液体分子的平均间隔加大，吸引力随之减小，这就的平均间隔加大，吸引力随之减小，这就是分子内聚力。是分子内聚力。 粘粘 度度的全称为动力粘度的全称为动力粘度, ,根据牛顿粘性定律可得根据牛顿粘性定律可得. . du dy有时候用有时候用: poise(泊泊) = dyne scm-2 工程中经常用到运动粘度，用下式表示工程中经常用

46、到运动粘度，用下式表示 单位单位:(m2/s):(m2/s)单位：单位： Nsm-2 Pas 1 poise = 0.1 Nsm-2 =0.1 Pas 单位：单位： m2s-1 用有时候用有时候: cm2s-1 1 cm2s-1 = 1 stokes = 0.0001 m2s-11 mm2s-1 = 10-2 stokes = 10-6 m2s-1壁面不滑移假设壁面不滑移假设由于流体的易变形性，流体与由于流体的易变形性，流体与固壁可实现分子量级的粘附作固壁可实现分子量级的粘附作用。经过分子内聚力使粘附在用。经过分子内聚力使粘附在固壁上的流体质点与固壁一同固壁上的流体质点与固壁一同运动。运动。库

47、仑实验间接地验证了壁面不滑移假设；库仑实验间接地验证了壁面不滑移假设；壁面不滑移假设已获得大量实验证明，被称为壁面不滑移假设已获得大量实验证明，被称为: :壁面不滑移条件。壁面不滑移条件。4、理想流体的假设、理想流体的假设如前所述，实践流体都是具有粘性的，都是粘性流体。如前所述，实践流体都是具有粘性的，都是粘性流体。不具有粘性的流体称为理想流体，这是客观世界上并不存在不具有粘性的流体称为理想流体，这是客观世界上并不存在的一种假想的流体。在流膂力学中引入理想流体的假设是由的一种假想的流体。在流膂力学中引入理想流体的假设是由于在实践流体的粘性作用表现不出来的场所于在实践流体的粘性作用表现不出来的场

48、所(像在静止流体中像在静止流体中或匀速直线流动的流体中或匀速直线流动的流体中)，完全可以把实践流体当理想流体，完全可以把实践流体当理想流体来处置。在许多场所，想求得粘性流体流动的准确解是很困来处置。在许多场所，想求得粘性流体流动的准确解是很困难的。对某些粘性不起主要作用的问题，先不计粘性的影响，难的。对某些粘性不起主要作用的问题，先不计粘性的影响，使问题的分析大为简化，从而有利于掌握流体流动的根本规使问题的分析大为简化，从而有利于掌握流体流动的根本规律。至于粘性的影响，那么可根据实验引进必要的修正系数，律。至于粘性的影响，那么可根据实验引进必要的修正系数，对由理想流体得出的流动规律加以修正。对

49、由理想流体得出的流动规律加以修正。此外，即使是对于粘性为主要影响要素的实践流动问题，此外，即使是对于粘性为主要影响要素的实践流动问题，先研讨不计粘性影响的理想流体的流动，而后引入粘性影先研讨不计粘性影响的理想流体的流动，而后引入粘性影响，再研讨粘性流体流动的更为复杂的情况，也是符合认响，再研讨粘性流体流动的更为复杂的情况，也是符合认识事物由简到繁的规律的。基于以上诸点，在流膂力学中，识事物由简到繁的规律的。基于以上诸点，在流膂力学中，总是先研讨理想流体的流动，而后再研讨粘性流体的流动。总是先研讨理想流体的流动，而后再研讨粘性流体的流动。表表1-5 1-5 水的粘度与温度的关系水的粘度与温度的关

50、系 psPa01. 01013 pspa00018. 0108 . 15 水：水：空气：空气： 常温常压下，水和空气的粘度系数分别为常温常压下，水和空气的粘度系数分别为 空气水4 .55 表1-6 空气的粘度与温度的关系 常温常压下，水和空气的粘度系数分别为常温常压下，水和空气的粘度系数分别为 空气水15/1sm /10007. 126水sm /105126空气1-2 1-2 流体的动力粘度流体的动力粘度图图1-3 1-3 流体的运动粘度流体的运动粘度例：例：一底面积为一底面积为45x50cm2，高为高为1cm的木块，的木块，质量为质量为5kg，沿涂有光滑油的斜面向下作等速运动，沿涂有光滑油的

51、斜面向下作等速运动，木块运动速度木块运动速度u=1m/s，油层厚度，油层厚度1mm，斜坡角，斜坡角22.620(见图示见图示)，求油的粘度，求油的粘度。u解：木块分量沿斜坡分力解：木块分量沿斜坡分力F与切力与切力 T平衡时，等速下滑平衡时，等速下滑yuATmgddsin 001.0145.04.062.22sin8.95sin uAmgsPa1047. 0 例例1-4一平板距另一固定平板一平板距另一固定平板=0.5mm，二板程度放置，二板程度放置，其间充溢流体，上板在单位面积上为其间充溢流体，上板在单位面积上为=2N/m2的力作用下，的力作用下，以以u=0.25m/s的速度挪动，求该流体的动力

52、粘度。的速度挪动，求该流体的动力粘度。解解由牛顿内摩擦定律由牛顿内摩擦定律1-10由于两平板间隙很小，速度分布可以为是线性分布，由于两平板间隙很小，速度分布可以为是线性分布，yudd可用增量来表示微分可用增量来表示微分3d0.5 1020.004d00.25yuuPas例例1-5长度长度L=1m，直径，直径d=200mm程度放置的圆柱体，置于程度放置的圆柱体，置于内径内径D=206mm的圆管中以的圆管中以u=1m/s的速度挪动，知间隙中油液的速度挪动，知间隙中油液的相对密度为的相对密度为d=0.92，运动粘度，运动粘度=5.610-4m2/s，求所需拉力，求所需拉力F为多少？为多少？解解间隙中

53、油的密度为间隙中油的密度为kg/m3动力粘度为动力粘度为Pas由牛顿内摩擦定律由牛顿内摩擦定律92092. 01000OH2d5152. 0106 . 59204yuATdd由于间隙很小，速度可以为是线性分布由于间隙很小，速度可以为是线性分布8 .107102200206112 . 014. 35152. 0203dDuATN四四液体的外表张力和毛细景象液体的外表张力和毛细景象1、外表张力、外表张力当液体与其它流体或固体接触时，在分界面上都产生外表张力，当液体与其它流体或固体接触时，在分界面上都产生外表张力，出现一些特殊景象，例如空气中的雨滴呈球状，液体的自在外表好出现一些特殊景象，例如空气中

54、的雨滴呈球状，液体的自在外表好似一个被拉紧了的弹性薄膜等。似一个被拉紧了的弹性薄膜等。外表张力的构成主要取决于分界面液体分子间的吸引力，也称为外表张力的构成主要取决于分界面液体分子间的吸引力，也称为内聚力。在液体中，一个分子只需间隔它约内聚力。在液体中，一个分子只需间隔它约10-7cm的半径范围内才的半径范围内才干遭到周围分子吸引力的作用。在这个范围内的液体分子对该分子干遭到周围分子吸引力的作用。在这个范围内的液体分子对该分子的吸引力各方向相等，处于平衡形状。但在接近静止液体的自在外的吸引力各方向相等，处于平衡形状。但在接近静止液体的自在外表、深度小于约表、深度小于约10-7cm薄的外表层内，

55、薄的外表层内，每个液体分子与周围分子之间的吸引力不能到达平衡，而合每个液体分子与周围分子之间的吸引力不能到达平衡，而合成一个垂直于自在外表的合力。这个合力从自在外表向下作成一个垂直于自在外表的合力。这个合力从自在外表向下作用在该分子上，当分子处于自在外表上时，向下的合力到达用在该分子上，当分子处于自在外表上时，向下的合力到达最大值。外表层内的一切液体分子均受有向下的吸引力，从最大值。外表层内的一切液体分子均受有向下的吸引力，从而把外表层紧紧拉向液体内部。由于外表层中的液体分子都而把外表层紧紧拉向液体内部。由于外表层中的液体分子都有指向液体内部的拉力作用，所以任何液体分子在进入外表有指向液体内部

56、的拉力作用，所以任何液体分子在进入外表层时都必需对抗这种力的作用，也就是必需给这些分子以机层时都必需对抗这种力的作用，也就是必需给这些分子以机械功。当自在外表收缩时，在收缩的方向上必定有与收缩方械功。当自在外表收缩时，在收缩的方向上必定有与收缩方向相反的作用力，这种力称为外表张力。在不相混合的液体向相反的作用力，这种力称为外表张力。在不相混合的液体间以及液体和固体间的分界面附近的分子都将遭到两种介质间以及液体和固体间的分界面附近的分子都将遭到两种介质吸引力的作用，沿着分界面产生外表张力，通常称为交界面吸引力的作用，沿着分界面产生外表张力，通常称为交界面张力。外表张力张力。外表张力的大小以作用在

57、单位长度上的力表示，单位的大小以作用在单位长度上的力表示，单位为为N/m。不同的液体在不同的温度下具有不同的外表张力值。所不同的液体在不同的温度下具有不同的外表张力值。所以液体的外表张力都随着温度的上升而下降。几种常用液体以液体的外表张力都随着温度的上升而下降。几种常用液体在在20时与空气接触的外表张力列于表时与空气接触的外表张力列于表1-7中，在中，在0100内水与空气接触时的外表张力列于表内水与空气接触时的外表张力列于表1-8中；在中；在20时两种时两种介质分界面上的外表张力列于表介质分界面上的外表张力列于表1-9中。中。如今进一步分析外如今进一步分析外表张力对液体自在外表两侧压强的影响。

58、假设自在外表是一表张力对液体自在外表两侧压强的影响。假设自在外表是一个平面，那么沿着平面的外表张力处于平衡形状，平面外表个平面，那么沿着平面的外表张力处于平衡形状，平面外表两侧的压强相等；假设自在外表是曲面，那么外表张力将使两侧的压强相等；假设自在外表是曲面，那么外表张力将使曲面两侧产生压强差曲面两侧产生压强差p1-p2，以维持平衡。，以维持平衡。设在曲外表上取一个边长为设在曲外表上取一个边长为ds1和和ds2的微元矩形双曲面，的微元矩形双曲面，双曲面曲率半径各为双曲面曲率半径各为R1和和R2，夹角为，夹角为和和，作用在曲，作用在曲面凹面和凸面的压强分别为面凹面和凸面的压强分别为p1和和p2，

59、如图，如图1-5所示。在所示。在1d2d1d2d1dsR1R22dsds1双曲面曲率半径R2双曲面曲率半径R1双曲面曲率半径夹角R1R1R1R2与边境限正交的外向力2ds图1-5 曲外表的外表张力和压强微元矩形双曲面两对边微元矩形双曲面两对边ds1和和ds2上，外表张力产上，外表张力产生一对与边境限正交的向外力生一对与边境限正交的向外力和和，那么垂直于曲，那么垂直于曲面的合力沿曲面法线方向的力平衡方程为面的合力沿曲面法线方向的力平衡方程为于是得于是得21211122211221212111dsds 2dds22dds2 2dsind22dsind2dd)(RRRsRssssspp1ds2ds2

60、12111RRpp1-12 表1-7 常用液体在20时与空气接触的外表张力*和空气接触和空气接触*和水银本身蒸汽接触和水银本身蒸汽接触由式由式1-12可知，曲面两侧压强差的大小正比于外表张力，可知，曲面两侧压强差的大小正比于外表张力，反比于曲外表的曲率半径。反比于曲外表的曲率半径。212111RRpp1-12表表1-8水与空气接触的外表张力水与空气接触的外表张力 表1-9 20时两种介质分界面上的外表张力由式由式1-12可知，曲面两侧压强差的大小正比于外表张可知，曲面两侧压强差的大小正比于外表张力，反比于曲外表的曲率半径。力，反比于曲外表的曲率半径。2、毛细景象、毛细景象把细管插入液体内，假设