常见几何体的体积和表面积公式及三视图

1、常见几何体的体积和表面积公式及三视图L直棱柱、正棱锥、正梭台的侧面积（口/为底面周氏/为高,/为斜高）S宜（Ttt.=t*hS正步惨例=正棒令m=g（1+）yhr侧面积S表面积S厂+厂）/人圆柱、圆锥、圆台的侧面积与表面积（,/为底面半径./为母线氏）tt=2nr/S,叫川m=tt“”|网国杜表=2?rr（r+/）S.朦我=?rr（r+/）S台表=冗（尸+/）/+兀（产+/*）：球体表面积Sh=4tR（K为半径）1.柱、锥、台、球的体积（5.5为底面积/为高.K为半径）V柱体=5,人V邰埠=gS人=4（S+VSSfIS）力1理=4式J*JOJ2,圆柱、圆锥、圆台的体积5,/为底面半径J为高）河

2、牲=汗/力丫即序=!江/Y典告=呼（产+*+/）几何体由观图正住：）祖国正三棱住U口口侧（主）视图克二棱柱的34视图是2个矩形和1个三角形说明说明几何体直观图正（主）视图侧左视图阴现图正四牧柱正六校柱IW柱白四棱住的3个机图是3个矩形直六棱柱的3个视图是2个矩形（含有线段）和1个六边形屑柱的3个视图是2个走形和1个圆形几何体正主 视图侧C左)现图俯视图说明桂台止四五六个视图均为圆(2)视图中有两个是视图有两个是梯形的几何体是台体圆的几何体是球个半球和四棱锥组成的(2016年山东高考)正核台及国台的正规图、 恻视图均为梯形.俯视图 为坏形(1)视图中有两个是矩形的几何体是柱体合而成的几何体的三视

3、图，则该几何体的表面积几何体，其三视图如图所示，则该几何体的体积谨记常见几何体的三视图特点：一般情况下中有两个是三角形的几何体是锥体； (3为为【2011全国新课标，理6】在一个几何体的三视图中，正【2017浙江，3】某几何体的三视图如视图和俯视图如下图所示，则相应的侧视图可以为（）图所示（单位：cm）,则该几何体的体积（单位：cm3）是【2013课标全国I,理8某几何体的三视图如（2016年浙江高考）某几何体的三视图如图所示图所示，则该几何体的体积为（单位：cm）,则该儿何体的表面积是cm,体积是cm3.（2016年全国I高考）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的

4、半径.若该几何体的体28积是二一，则它的表面积是【2017山东，理13】由一个长方体和两个 圆柱体构成4的几何体的三视图如右图，则该几何体的体积为.【2017课标1,理7】某多面体的三视图如图所 示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角 三角形组成，正方形的边长为2,俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若干个是梯 形，这些梯形的面积之和为【2017课标II ,理4】如图，网格纸上小正方形 的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图， 该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得，则 该几何体的体积为（）3（2016年天津高考）已知一个四棱锥的底面是平 行四边形，该四棱锥的三视图如图所示 （

5、单位：m1 则该四棱锥的体积为 m3.（2016年全国III高考）如图，网格纸上小正方 形的边长为1,粗实现画出的是某多面体的三视 图，则该多面体的表面积为三视图还原几何体方法：（1）理解“正俯一样长，正侧一样高，侧俯一样宽”；（2）画一个长方体，找准三视图中的点和边在长方体中的对应位置，在长方体中排除掉没有对应的顶点；（3）把剩下的顶点用线连起来，注意线的虚实；（4）结合三视图进行检验.（此法适用于棱锥、棱柱的三视图还原，可看作是由长方体拼接或切割而成）.若三视图中有半圆和圆的，要联想到圆柱、圆锥、圆台和球【2014湖南7】一块石材表示的几何体的三视图 如图所示，将该石材切削、打磨、加工成球

6、，则 能得到的最大球的半径等于（）【2014新课标，理6】如图，网格纸上正方形小 格的边长为1 （表示1cm）,图中粗线画出的是某 零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm,高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（）侧视图【2015高考新课标1,理11】圆柱被一个平面截 去一部分后与半球（半径为r）组成一个几何体，该 几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若该几何体的表面积为 16 + 20 ,则r=（）【2017江苏，6如图，在圆柱O1,O2内有一个球O ,该球与圆柱的上、下面及母线均相切 .记圆柱。1，。2的体积为V1 ,球。的体积为V2 ,则Y的V2值是.【2017课标3,理8已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为.【2015高考山东，理7】在梯形ABCD中，ABC一，AD/BC,BC2AD2AB2.将2梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为.【2014高考陕西版理第5题】已知底面边