公路简支梁桥在车辆荷载作用下的动力响应分析

1、第卷第期年月郑州大学学报（理学版）（）：公路简支梁桥在车辆荷载作用下的动力响应分析章长玖”，王贵春，陈淮（郑州大学土木工程学院河南郑州；郑州新开元路桥工程咨询有限公司河南郑州）摘要：把车辆和桥梁看作两个分离的子系统，分别应用原理和有限元法建立它们的振动微分方程，通过碾个子系统之间的位移协调条件和相互作用力相等的原则将车辆和桥梁的振动微分方程耦合起来利用有限元软件的二次开发语言编写了求解车桥耦合系统振动微分方程的命令流，以路面随机不平顺为激振源，进行了车桥耦合系统动力响应的计算，研究了路面不平顺及车辆参数对桥梁动力响应的影响计算结果表明，路面等级、车速、车辆悬架刚度、车辆悬架阻尼对桥梁结构动力响

2、应的影响明显；车重、轮胎阻尼、轮胎刚度的影响次之。关键词：简支梁桥；动力响应；车桥耦合振动中图分类号：“文献标志码：文章编号：（）引言车辆与桥梁的动力相互作用是一个复杂的课题，很多学者对其进行了研究，并取得了重要成果¨。早期研究主要采用经典的方法，常把车辆简化为移动常力、移动质量或移动车轮加簧上质量等简单模型【。文献比较了以上种模型，提出了一些有价值的建议但这些简化方法不能考虑复杂的实际情况目前常用的方法是分别建立多刚体车辆模型、桥梁有限元模型及其各自的振动微分方程，再根据车辆和桥梁的几何相容条件和彼此之间作用力相等的原则形成车桥系统耦合振动微分方程，并求解，得到车辆与桥梁的动力响应

3、。本文基于有限元通用分析软件的二次开发来实现公路桥梁车桥耦合振动微分方程的求解过程，从而进行复杂的车桥耦合振动分析车桥耦合振动微分方程的建立车辆动力分析模型车体、构架及轮对各部件沿车辆运行方向的纵向振动（伸缩）对桥梁的竖向和横向振动影响甚小，车辆竖向与横向振动之间的耦合效应较弱本文研。究车桥的系统的竖向振动，考虑车体的俯仰和浮沉、个车轮的浮沉自由度，建立了具有个自由度的车辆模型其中把悬架和轮胎模拟成线性弹簧和阻尼器，质量集中在车轴处车辆简化模型如图所示旧根据原理，可以建立车辆振动微分方程，其矩阵形式为图车辆模型收稿日期：叭一作者简介：章长玖（一），男，硕士研究生，主要从事桥梁结构分析研究，：；

4、通讯作者：王贵春（一）男，教授，博士，主要从事道路桥梁及工程结构分析研究，：郑州大学学报（理学版）第卷够。“。，式中，心、。和分别为车辆的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵；只为车辆的整体外力向量；。代表车辆个自由度的位移向量桥梁动力分析模型根据结构动力学和有限元理论，可建立桥梁结构振动微分方程，其矩阵形式为眠。“。蚝。兄，式中，。为桥梁位移向量；慨、。和蚝分别为桥梁的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵；为桥梁整体外荷载向量车桥系统动力方程的数值解法通过车辆与桥梁两个子系统之间的位移和力的协调关系，建立车桥系统耦合振动微分方程采用邶法求解车辆振动微分方程，得到位移、速度的时间序列，由两子系统之间在接触点处

5、相互作用力相等和位移相互协调的原则，得出车辆系统对桥梁系统的作用力，最后运用粕瞬态动力学分析得出桥梁位移如此反复迭代直到满足迭代收敛条件，进行下一时间步长计算本文在侈法中，取卢为，为“；收敛条件为矽一职。，式中配为第歹次迭代后桥梁在第个车轮处的位移，只一为第歹一次迭代后桥梁在第个车轮处的位移，其中，路面不平顺的数学模拟路面不平顺是影响车桥系统振动的重要因素之一，本文按照三角级数法对路面不平顺进行模拟利用平台编制了模拟路面随机不平顺的程序，再现了随机不平顺路面图是对国标，级路面进行时域仿真得到的路面不平顺样本函数皇、四娶旧整车桥耦合振动的数值分析桥梁位置图路面不平顺曲线出利用有限元软件的二次开发

6、语言编写了车桥耦合系统迭代计算的命令流，计算了路面不平顺、车重、车速、车辆悬架刚度、车辆悬架阻尼、轮胎刚度和轮胎阻尼等因素对桥梁动力响应的影响车辆参数为：第期章长玖，等：公路简支梁桥在车辆荷载作用下的动力响应分析，如，毛，厶，毛，。，昏，蚝，×，当考虑不同车重的时候，需要对忆进行调整桥梁参数为：跨径，单位长度质量×，抗弯刚度。×路面不平顺对桥梁动力响应的影响图为车辆以的速度分别通过不同等级桥面时桥梁跨中节点位移、加速度的时程曲线从图中可以看出，随着路面等级的恶化，桥梁的动力响应都成倍地增大路面等级由级降至级时，桥梁跨中位移、速度、弯矩和剪力的最大值分别增大了倍，倍

7、，倍和倍，时间图车速为时桥梁跨中动力响应时程曲线车速和车重对桥梁动力响应的影响为了研究车速对桥梁竖向位移的影响，分别取车速为，等种情况进行计算限于篇幅，仅给出不同路面等级下桥梁跨中节点最大位移和加速度随车速的变化曲线，如图所示毒淤趟需斗堪；箍导豁吕壬！魁喇晨长嘧担岳龄图桥梁跨中最大动力响应随车速的变化从图中可以看出，对每一种路面，桥梁结构的动力响应都随车速的提高而增大，路面等级越差，桥梁动力响应对车速的反应越明显，其中，车速对桥跨中点加速度影响很大，在，各级路面不平顺的激励下，车速在时桥梁跨中最大加速度值与车速为时的值之比分别为，。，影响车桥耦合振动的因素很多，本文以车速为、路面等级为的情况为

8、例，研究了一些参数对桥梁动力响应的影响分别取，共个等级进行车重对桥梁动力响应影响的研究图给出了桥跨中点最大动位移和加速度随车重的变化曲线，可以发现，车重引起的桥梁静力响应远大于其引起的动力响应，车重对桥梁动力响应的影响较小毗删叭咖咖蛳咖耋董郑州大学学报（理学版）第卷乓浊邋需斗略蜓靼岳地暑壬！划删口零略招导皙图桥梁跨中最大动力响应随车重的变化】【车辆悬架参数对桥梁动力响应的影晌分别取车辆悬架刚度和车辆悬架阻尼初始值的倍，倍，倍，倍进行计算，得出了车辆悬架刚度和悬架阻尼对桥梁动力响应的影响图给出了桥梁跨中节点最大动位移随车辆悬架刚度和阻尼的变化曲线由计算结果可知，桥梁跨中动力响应随车悬架刚度增加而

9、增大，当悬架刚度从初始值的倍增至初始值的倍时，桥梁跨中节点最大动位移、加速度、最大剪力和最大弯矩增加的幅度分别为，同时，随着车辆悬架阻尼的增大，桥梁结构的动力响应也增大蹬遐幅妖嘣姐；舡岳留图桥梁跨中最大动位移随车辆悬架参数的变化车辆轮胎参数对桥梁动力响应的影响取车辆轮胎阻尼初始值的倍，倍，倍，倍进行计算，得出车辆轮胎阻尼对桥梁动力响应的影响，图给出了桥梁跨中节点最大动位移和加速度随车辆轮胎阻尼的变化曲线可以发现，随着车辆轮胎阻尼的增大，桥梁结构的动力响应也增大，但是增加的幅度较小轮胎刚度对桥梁动力响应的影响很小，变化规律不明显潍迥需长嘧姐；÷臣导留图桥梁跨中最大动力响应随车辆轮胎阻尼

10、的变化钻”帖拍¨¨¨¨“们第期章长玖，等：公路简支梁桥在车辆荷载作用下的动力响应分析结论为了研究公路简支梁桥的动力性能，利用有限元软件完成了复杂车辆模型的车桥耦合振动分析，研究了路面不平顺、车重、车速、车辆悬架刚度、车辆悬架阻尼、轮胎刚度和轮胎阻尼等因素对桥梁动力响应的影响结果表明：路面等级对桥梁结构动力响应的影响最为明显，当车速为时，路面等级由级降至级时，桥梁跨中动位移、加速度、弯矩和剪力的最大值分别增大了倍，倍，倍和倍；随着车速的增加，桥梁结构动力响应都增大，其对加速度的影响最为明显；车重对桥梁的动力响应的影响相对较小；随着车悬架刚度和悬架阻尼的增加

11、，桥梁动力响应都增大；车轮胎刚度和轮胎阻尼对桥梁动力响应的影响很小，基本可以忽略不计参考文献，（）：，佑印，（）：，“，眦叫，（）：夏禾车辆与结构动力相互作用北京：科学出版社，：宋一凡公路桥梁动力学北京：人民交通出版社，：肖新标，沈火明种车桥耦合振动分析模型的比较研究西南交通大学学报，（）：王贵春大跨度铁路斜拉桥车激振动线性及非线性分析北京：铁道部科学研究院，章长玖公路桥梁车桥耦合振动分析郑州：郑州大学，王凌波，贺拴海，蒋培文基于车桥耦合振动的桥梁检测方法研究郑州大学学报：工学版，（）：星谷胜随机振动分析常宝琦，译北京：地震出版社，：黄新艺混凝土连续曲线梁桥在车辆荷载作用下的动力响应研究哈尔滨

12、：哈尔滨工业大学，一，（厂知以昭垤，劢够抗“邢如，矗蟛勘配，吼见；抗删，），谚一，如西凡厶，危呼危“，凡）：，“，；，（：；订公路简支梁桥在车辆荷载作用下的动力响应分析 作者： 作者单位： 刊名： 英文刊名： 年，卷(期： 章长玖， 王贵春， 陈淮， ZHANG Chang-jiu， WANG Gui-chun， CHEN Huai 章长玖,ZHANG Chang-jiu(郑州大学 土木工程学院 河南郑州 450001;郑州新开元路桥工程咨询有限公司 河南郑州 450016， 王贵春,陈淮,WANG Gui-chun,CHEN Huai(郑州大学 土木工程学院 河南郑州 450001 郑州大学

13、学报（理学版） Journal of Zhengzhou University(Natural Science Edition 2012,44(3 参考文献(11条 1.Wu S Q;Law S S Dynamic analysis of bridge-vehicle system with uncertainties based on the finite element model 2010(04 2.Animesh D;Anjan D;Sudip T Efficient dynamic analysis of cable-stayed bridges under vehicular mo

14、vement using space and time adaptivity外文期刊 2004(04 3.Michaltsosa G T;Sarantithoub E;Sophianopoulosb D S Flexural-torsional vibration of simply supported open crosssection steel beams under moving loads 2005(03 4.夏禾 车辆与结构动力相互作用 2002 5.宋一凡 公路桥梁动力学 2000 6.肖新标;沈火明 3种车桥耦合振动分析模型的比较研究 2002(02 7.王贵春 大跨度铁路斜拉桥车激振动线性及非线性分析 1996 8.章长玖 公路桥梁车桥耦合振动分析