测定电源电动势和内阻的误差分析与比较

1、为:E = U+lr其中U、I分别是电压表和电流表的示数，通过调节滑动变阻器, 就得到多组数据，每两组数据就可以求出电动势和内阻。设某两组I 1<12。改变路端电压和电流，这样U I的值的大小关系为：U>U,解得：-由于电压表的分流作用，电流表的示数E和内阻r与真实值比较是偏大还是偏小呢？ Eo表示电动势的真实值，ro表示内阻的真实值,I不是流过电源的电流|0,有|<|0,那么测得的电动势设电压表的内阻为 RV,用哄久+仏+着加图21<|0,而且U越大，I除了读数会有误差外，解得：-，可见电动势和内阻的测量值都小于真实值。【分析方法2】图像法：以上是定量计算分析，还可以

2、利用电源的伏安特性曲线来定性分析。如图2所示，直线是根据 U I的测量值所作出的 U-I图线， 和10之间的误差就越大，而电压表的示数U就是电源的路端电压的真实值可以认为U= U0,经过修正后，直线就是电源真实值反映的伏安特性曲线，由图线可以很直观的看 出 E<Eo, r<ro。【分析方法3】等效法：把电压表和电源等效为一新电源，如图1虚线框所示，这个等效电源的内阻r为ro和RV的并联电阻，也就是测量值，即U I的测量值所作出的由于U0，“测定电源电动势和内阻”实验的误差分析与比较在中学物理实验室里，测定电源电动势和内阻的方法有多种，可以用一只电压表和一只电流表，也可以用一只电流表

3、和一只电阻箱，或者用一只电压表和一只电阻箱，它们的测量原理都是闭合电路欧姆定律。这在普通高中课程标准实验教科书物理（选修3-1 ）中都提到。但由于电表有内阻，以上方法都存在一定的系统误差，但是误差的情况不一样，下面就这几种测定方法的误差进行分析和比较。1.电流表外接法这是课本上的学生实验电路图，只要测出两组U I的值，就能算出电动势和内阻。对电路的接法可以这样理解：因为要测电源的内 阻，所以对电源来说用的是电流表外接法。【分析方法1】计算法：根据闭合电路欧姆定律，其测量的原理方程等效电源的电动势为电压表和电源组成回路的路端电压，也就是测量值，即由以上分析还可以知道，要减小误差，所选择的电压表内

4、阻应适当大些，使得【实验方法拓展】教科书上介绍了用电压表和电阻箱测电源电动势和内阻，电路如图3所示。其测量的原理方程为:EU+-rR其中U是电压表示数，R是电阻箱示数。这种方法产生的系统误差和图1是一样的，因为上式U_中的匚就相当于图1中的电流表所测的流过变阻器的电流I，误差产生的原因还是由于电压表的分流，匚的值并不是流过电源的电流，而只是流过R的电流。所以最终测得的电动势和内阻的测量值也都小于真实值。2 .电流表内接法既然以上方法都存在系统误差，那么将电流表接到如图 4所示的位置，即对电源来说是电流表内接，这种接法行吗？1【分析方法1】计算法：盘根据闭合电路欧姆定律，其测量的原理方程为：E

5、二 U+b ©其中U I还是电压表和电流表的示数，通过调节滑动变阻器，同 样可以得到多组数据，每两组数据就可以求出电动势和内阻。设某两组UI的值的大小关系为： U>U, |1<|2。口+“E 二 Uq +/ar由于电流表的分压，电压表的示数u不是电源的路端电压用Eo表示电动势的真实值，ro表示内阻的真实值，则方程应修正为:U0,有KU0,设电流表的内阻为可见电动势的测量值等于真实值，而内阻的测量值大于真实值。【分析方法2】图像法：以上是定量计算分析，也可以利用电源的伏安特性曲线来定性分 析。如图5所示，直线是根据 U I的测量值所作出的 U-I图线, 由于而且I越大，U和

6、10之间的误差就越大，而电流表的示数I就是流过电源的电流的真实值I。，除了读数会有误差外，可以认为1 =经过修正后，直线就是电源真实值反映的伏安特性曲线，由图线可以很 直观的看出E=曰，r>r。【分析方法3】等效法：2把电流表和电源等效为一新电源，如图4虚线框所示，这个等效电源的内阻r为ro和FA的串联总电阻，也就是测量值，即等效电源的电动势为电流表和电源串联后的路端电压，也就是测量值，即由以上分析还可以知道，要减小误差，电流表的内阻需很小，使得<<r，这个要求在实验室测定干电池的内阻时是很难满足的。【实验方法拓展】教科书上介绍了用电流表和电阻箱测电源电动势和内阻，电路如图6所示。调节R测出两组I、R的值，就能算出电动势和内阻，其测量的原理 方程为：4是一样的，因为上式其中I是电流表示数，R是电阻箱示数。这种方法产生的系统误差和图中的丄二就相当于图4中的电压表所测的变阻器两端的电压U,误差产生的原因还是由于电流表的分压，丄二的值并不是电源的路端电压，而只是R两端的电压。所以最终测得的电动势