整式的乘除提高练习

1、整式的乘除技巧性习题训练一、逆用幕的运算性质420050.2520042.(3 )2002X (1.5严3宁(_ 1)2004=3.若x2n3，则 x6n4.已知：xm3,xn3m 2n2，求xx3m 2n的值。5.已知：2ma , 32nb，则23m 10n、式子变形求值1 .若 m n10，mn24，则m22 n2 .已知ab9，a b3，求a23abb2的值.3.已知x23x1 0，求x212-的值。x224 .已知：xx 12y2，则xyx则xy25. (2 1)(22 1)(24 1)的结果为.6 .如果(2a + 2b+ 1) (2a + 2b 1)=63，那么 a+ b 的值为。

2、7 .若 n2 n 10,则 n3 2n22008.2328. 已知 x 5x 9900，求 x 6x 985x 1019的值。9. 已知a2 b2 6a 8b 250 ,则代数式-的值是。a b10. 已知：x2 2x y2 6y 100，贝x , y 。11. 已知：a 2008x 2007, b 2008x 2008, c 2008x 2009,求 a2 b2 c2 ab bc ac 的值。三、式子变形判断三角形的形状1. 已知：a、b、c是三角形的三边，且满足a2 b2 c2 ab bc ac 0,则 该三角形的形状是.2. 若三角形的三边长分别为a、b、c，满足a2b a2c b2c

3、 b3 0 ,则这个三 角形是。3. 已知a、b、c是厶ABC的三边，且满足关系式a2 c2 2ab 2ac 2b2，试 判断 ABC的形状。四、其他22331 .已知：m = n + 2, n= m+ 2(mM n)，求：m 2mn+ n 的值。2计算：1 12 112 112 ? ? 1 12 1 122349910040163. (3+1 )( 32+1 )( 34+1 )(32008+1 )24计算:(1)2009 2007 2008222007(2) -008 2006 2007220072008 20065你能说明为什么对于任意自然数n,代数式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值

4、都能被6整除吗？五、“整体思想”在整式运算中的运用“整体思想”是中学数学中的一种重要思想，贯穿于中学数学的全过程，有些问题局 部求解各个击破，无法解决，而从全局着眼，整体思考，会使问题化繁为简，化难为易， 思路清淅，演算简单，复杂问题迎刃而解，现就“整体思想”在整式运算中的运用，略举 几例解析如下，供同学们参考：1当代数式X2 3x 5的值为7时，求代数式3x2 9x 2的值.bc2、已知 a 3x 20, b 3x 18，c 3x 16，求：代数式 a2 b2 c2 ab ac8 8 8的值。223、已知 x y 4， xy 1 ，求代数式 (x .已知a b 6,a b 4求ab与a2 b

5、2的值。 1)(y2 1) 的值4、若 M 123456789 123456786， N 大小123456788 123456787 ，试比较 M 与 N 的六、完全平方公式变形的应用完全平方式常见的变形有 :ab)22 a22ab b2(ab)2 a222abb2ab)2(ab)24ab(ab)2 (ab)22a2b1.已知(ab)5,ab3 求 (ab)2 与 3(a2 b2)的值。3.已知 a b 4,a2 b2 4求 a2b2 与(a b)2 的值课后练习1已知x2 kxy 64y2是一个完全式，则k的值是()A. 8 B .土 8 C . 16 D .土 162. 设 a、b、c 为

6、实数，x=a2-2l)+-, y=b2_ 2=心一2吋，贝U x、y、z362中，至少有一个值()A .大于0 B .等于0 C.不大于0 D.小于03. 若(x + m)( x 8)中不含x的一次项，则 m的值为()(A) 8( B) 8(C) 0(D) 8 或84. 已知 a+ b = 10, ab= 24,则 a2+ b2的值是()(A) 148( B) 76( C) 58( D) 525. 已知：A=1234567X 1234569, B=1234568，比较 A B 的大小，贝U A B.226. 已知 x y 25 , x y 7，且 x y，贝U x y 9.计算：2 2 21

7、) (2 x 1)2 (x 3)2 (x 1)2 12) ( x 1)(x 1)(x 2)( x 3)3) (2a 3b c)( 2a 3b c)24) 4( x 1)2 (2 x5)(2 x 5)225）（x22x1）（ x22x1）6） （ab）ab）22a2 2ab b2)22972 22 12ab7） 2 1 22 1 24 1 232 1（8） 1002 992 98210. 已知 a2+b2- 8a- 10b+4仁0 ,求 5a - b2+25 的值11. 已知（2017 - a） ? （2015 - a） =2016，求（2017 - a）+ （ 2015 - a） 的值.12. 若 x+y=a+b 且 x - y=a- b.试说明：x2+y2=a2+b2.13. 代数式(a+1)