河北专接本数真题及答案未校对版

1、河北省2012年普通高校专科接本科教育选拔考试数学（二）（财经类、管理类）试卷（考试时间60分钟）说明：请将答案填写在答题纸的相应位置上，填在其它位置上无效。一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个备选项中，选出一个正确的答案，并将所选项前面的字母填写在答题纸的相应位置上，填写在其 它位置上无效）1、函数 y = ； 2 x - x2 ln（ex -1）的定义域为（）A . -1 , 2 B (0, 2 C. (-1 , 2 D. (0,：2极限|imtan x -sin 3xA . -2B.0C.2D.33若函数f(x) 1 (x衣1 < 2丿x a：

2、0x _0在x =0出连续,1B. e1C.e d.- e4由方程-xey=1所确定的隐函数= y（x）的导数dr（）xey -1AFB.1-xeyey5区间（）_eyC xey T D 1 -xeyx2是函数y =e 2单调递减的凸区间。A .B.(-1 , 0) C.(0, 1)D.(1，:-)6定积分L匚1dx=()二1 + x71A . 0B.2 C. D.二222X = 27.函数z = x y+y在点(2, 1)处的全微分dz =() y = 12 2A. 2xydx (x 2y)dy B(x 2y)dx 2xydyC.6dx 4dyD. 4dx 6dy:(x _ 2)8.幕级数&

3、#39;、n z!nn 在区间（ ）内是收敛的。2 nA . (-1丄)2 23 59.微分方程y=y -1满足初始条件y的特解是（）A . y =1 cexB.y =1 ex C. y 二 2ex10.行列式10001331020221 =()04A.-18B.-6C.6二.填空题（本大题共 写在其它的位置上无效）D.185小题，每小题4分，共20分，将答案写在答题纸的相应位置上，填11.若函数 f(x) =xe2x，则 xf (x)dx 二p12. 设某产品的需求函数为 Q二e，其中P为价格，Q为需求量，则该产品的需求弹性函数为。13. 设函数z二f（x,y）在点（x°,y

4、76;）的某邻域内连续且具有一、二阶连续偏导数，又fx (x0 ,y0)- 0，fy(x0,y0)= 0 ,右令 m = f xx(x0, y0 ) ,n= fxy (x0 , y0 ) , P= f yy ( x0 , y0),当m, n, p满足条件mpn2 > 0且m > 0时，函数z = f （x, y）在点（x°, y°）处取得极值。3 014.已知 A= 140 0010, E为三阶单位矩阵，则A-2E的逆矩阵（A-2E），30 noo n Qn15.下列级数 v (-1)- :' (-1) ±n 壬n 1 n m3器(-1)3n

5、=0中，绝对收敛的级数共有个。三、计算题（本大题共 4小题，每小题10分，共40.将简答的主要过程、步骤和答案填写 在答题纸的相应位置上，卸载其它位置上无效）16.求极限1叫0X (1 -cost)dtx -tanxB. (-22)C.(。，4)D,-2，2)e17.计算定积分 彳xln xdx。xi X2=518.接线性方程组 * 2xi +X2 +X3+2x4 =15x<| +3x2 +2x3 +2x4 =319.将函数f(x)二1 展开成关于x-2的幕级数。x + 1四、应用题(本大题共10分，.将简答的主要过程、 步骤和答案填写在答题纸的相应位置上， 卸载其它位置上无效)20.某

6、工厂生产某种产品的固定成本为200万元，每多生产一吨该产品，成本增加5万元,该产品的边际收益函数为R(Q) =10 - 0.02Q，其中Q (单位：吨)为产量。试求：'(1)该产品的边际成本函数：(2) 该产品的总收益函数：(3) Q为多少时，该厂总利润 L最大？最大利润是多少?参考答案1-5BABDC 6-10CDCB A2 2 x111、2x e 12、 - p 13、小414、0、015、2 个bcos3 X - cos2 xcosx 1=lim2 = lim2x 刃 1 一 sec x x 2 cos x -12 cos x limx 0 cos x 117. 解:ef xln

7、 xdx-1e2f ln xdx2Jln2x.xe11 re -x一222 1e212e12 1=x1 =-e+ -2444广11005"广11005、18.解：21121T0-112-9<53223<0-222一22丿21 dxX11005、Z11005、T0-112-9T0-110-13e00-2一4丿e0012X1= 5_x2 = 5_k3'5、/2=kX210所以通解为=k+X3= _13 + x2 =_13 + kX31-13X4=2同解方程为(k为任意常数)1 x _ 219.解：dx = In( 1 x) = In3 (x - 2) = In 3 ln( 1)1 x3CO=In3 二n =1(-1)2n0利用积分逐项求导dx)八n=1(-1)n'3n(x-2)n4ln (1x)(x -1,5)20、解：由题意：总成本函数C(Q)=200+5Q，边际成本C (Q)=5总收益函数：由边际函数R (Q)=10-0.02Q的R(Q)=10Q-0.01Q