提优辅导立体几何含答案

1、高三数学提优辅导-立体几何是一个平面，则a、b在 上的射影可两条互相垂直的直线；一条直线及其外一点.1. 正四棱柱 ABCD-AiBiCiDi中，AAi=2AB，则异面直线 AiB与AD 1所成角的余弦值为45 .2. 已知a、b为不垂直的异面直线能是 两条平行直线；同一条直线；则在上面的结论中，正确结论的编号是_ （写出所有正确结论的编号）3. 下列命题中，正确命题的个数是1.若直线I上有无数个点不在平面内，则I /;若直线I与平面 平行，则I与平面 内的任意一条直线都平行； 如果两条平行直线中的一条直线与一个平面平行，那么另一条直线也与这个平面平行； 若直线I与平面 平行，则I与平面内的任

2、意一条直线都没有公共点4下列条件中，不能判断两个平面平行的是 （填序号）.一个平面内的一条直线平行于另一个平面一个平面内的两条直线平行于另一个平面一个平面内有无数条直线平行于另一个平面一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面5. 对于平面和共面的直线 m、n,下列命题中假命题是 _ （填序号）.若 m丄 ，m丄n,贝Un /若 m /, n / ，贝U m / n若m , n / ，贝Um /n若m、n与 所成的角相等，贝Um / n6. 已知直线a, b,平面，则以下三个命题，其中真命题的个数是 0 .若 a / b, b ,则 a /; 若 a / b, a /,则 b /;若 a /,

3、b /,则 a / b.7如图所示，在三棱柱 ABC AiBiCi中，M、N分别是BC和AiBi的 中占I 八、求证：MN /平面AAiCi.8.下列命题，其中真命题的个数为直线I平行于平面内的无数条直线，则I / ;若直线a在平面夕卜，则a /若直线a / b,直线b,则 a /;若直线a / b, b,那么直线a就平行于平则 /面内的无数条直线.9.对于不重合的两个平面 存在平面，使得 存在直线I ,直线与，给定下列条件：都垂直于；存在平面，使得 m ,使得I / m;存在异面直线I、,m /.其中，可以判定 与平行的条件有10.下列关于互不相同的直线 m, I, n和平面若m , I A

4、 =A，点A且 n丄l,n丄m,贝V n丄m=A, I /, m /,贝V/11 .设有直线若m /若丄和平面,n /m ,则丨与m不共面;若 I /, m /.下列命题不正确的是,则 m /若丄，m丄, 都平行于 ；m，使得 I /, I /, m /（写出符合题意的序号）的四个命题：其中假命题的序号是若m, I是异面直线，I / ,m /,贝 U I/ m;若 I , m ,I A（填序号）,m /12、给出下列四个命题：其中正确的命题共有 若直线垂直于平面内的两条直线，则这条直线与平面垂直； 若直线与平面内的任意一条直线都垂直，则这条直线与平面垂直； 若直线垂直于梯形的两腰所在的直线，则

5、这条直线垂直于两底边所在的直线; 若直线垂直于梯形的两底边所在的直线，则这条直线垂直于两腰所在的直线13已知直线m、n和平面满足m丄n ,m丄，丄，贝U n与平面的关系为/,或 n14.设 m、是两条不同的直线，（填序号）丄/, m丄 ，n /是两个不同的平面则下列命题中正确的是m± nm 丄,n / 丄， A =m, n丄m n丄B1C1=A1C1, AC1 丄 A1B, M、N 分别是 A1B1、AB15如图所示，已知 PA丄矩形ABCD所在平面，M, N分别是AB , PC的中点.(1) 求证：MN丄CD ;(2) 若/ PDA =45° .求证：MN 丄平面 PCD

6、 .16如图所示，在四棱锥 PABCD中，底面ABCD是/ DAB =60 °且边长为a的菱形，侧面PAD为正三角形，其所在平面垂直于底面 ABCD，若G为AD边的中点,(1) 求证：BG丄平面PAD ;(2) 求证：AD丄PB ;(3) 若E为BC边的中点，能否在棱 PC上找到一点F，使平面DEF丄平面ABCD，并证明你的结论17如图所示，直三棱柱 ABC A1B1C1中 的中点(1) 求证：C1M丄平面A1ABB 1；(2) 求证：A1B 丄 AM ;(3) 求证：平面AMC 1 II平面NBQ;18.两平面相交，如果所成的二面角是直角，则这两个平面垂直; 一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面一定垂直; 一直线与两平面中的一个平行与另一个垂直，则这两个平面垂直； 一平面与两平行平面中的一个垂直，则与另一个平面也垂直； 两平面垂直，经过第一个平面上一点垂直于它们交线的直线必垂直于第二个平面上述命题中，正确的命题有4个,是三个不同平面，云汀 了灶 人_冃百 AA 尸_ 口 |=119、已知m , n是两条不冋直线,卜列正确叩题的序号是若m/, n/，贝U m/ n若丄,丄，则 /若m /, m / ，贝U