比例尺说课2015.3.30

1、深度开发教材 再现比例尺魅力一、把准脉搏践行课标比例尺是义务教育阶段人教版小学数学六年级下册比例单元 的内容，它是在学生学习了比的意义和基本性质以及比例的意义和基 本性质及正、反比例的基础上进行教学的，主要教学比例尺的意义及 其应用。1、课标要求数学课程标准关于比例尺的要求是从以下几方面作以阐述的。 知识技能：认识比例尺，掌握求比例尺的方法，并能解决简单的 求比例尺及其应用的实际问题。数学思考与解决问题：通过小组合作探讨，实践操作，培养学生 的合作意识和创新思维能力。情感态度：体验数学与生活的联系，培养用数学眼光观察生活的 习惯。2、学情分析（1）知识方面：学生学习了比和比例有关知识，结合生活

2、经验，对于常见的平面 图和地图并不陌生，但对“比例尺”这个概念可能会有些生疏和抽象。（2）能力方面：六年级的学生已经具备了较强的自主探究和合作学习的能力，因此课堂上就借助学生已有的知识经验引导学生，主动建构知识，给学生提供充分动手操作，动脑思考的时间和空间，让学生真正经历“比 例尺”知识的形成过程，切实落实以学生为主体的新课标理念。根据以上的分析，本段内容的教学目标定位为 ：3、教学目标(1) 在具体情境中理解比例尺的意义，并能根据比例尺的意义求 一幅图的比例尺。(2) 结合实际，认识数值比例尺和线段比例尺，并能进行相互改 写。(3) 灵活应用比例尺，会求图上距离或实际距离，能绘制简易的 路线

3、图、方位图。(4) 在探索过程中发展学生的应用意识，让学生体验成功的乐趣 教学重点：理解比例尺的意义及其应用。教学难点：能正确并熟练解答比例尺的有关实际问题。二、深研教材提升理解(一) 、教材解析这一部分的教材，学生要掌握的知识点有：(请看53页)1、比例尺的意义及对比例尺意义的理解2、从不同的角度理解比例尺3、几种不同形式的比例尺数值比例尺：以比的形式呈现，容易理解。线段比例尺：以线段的形式呈现，比较直观，在应用时容易计算4、数值比例尺和线段比例尺的改写5、对放大比例尺的理解6、比例尺的应用（请看 54 页）7、根据比例尺和图上距离求实际距离 （教学例 2 时要补充求图上 距离的例题）（请看

4、 55 页）8、根据比例尺及实际距离求图上距离， 绘制简易路线图、方位图。（二）、新旧教材的比较1、（课件呈现） 去年的人教版教材：图文结合，比较形象直观。 今年的人教版教材：以文字呈现，比较抽象。2、今年的人教版教材增加了从不同的角度理解比例尺的意义， 为比例尺的实际应用提供了多种思路，发散了学生的思维。3、新版本基本沿用了实验教材的结构，但在一些细节处理上， 进行了一些改进： 调整了例题的顺序， 新教材把实验教材比例尺的例 题 1“把线段比例尺改为数值比例尺”独立出来，即增加一道求比例 尺的例题即例 1，这样的调整，降低了难度，分散了难点，有利于学 生学习；微调了例题 2 的内容，求具体的

5、“苹果园站至四惠东站实际 长度多少千米”；同时，改编了应用比例尺画平面图的例题 3，原来 教材安排自己设计比例尺， 现在是比例尺已经告诉了， 只要计算图上 距离，即可作图，降低了难度。4、明确解题步骤，体现解决问题思考的有序性。新教材强化数量关系式作用。如在“比例尺”的例 1 中出示了 “根据图上距离：实际距离 =比例尺”的数量关系式，在例 2、例 3 中也增加了同样的数量关系式，并用红色文字进行提示；例 1、例 2、 例 3 都出示了规范的做题过程。可见，只有 深研教材，提升理解， 才能准确教学。三、驾驭例题 活用教材 比例尺这部分编排了 3 个例题，目的是落实 3层意图： （一）、结合生活

6、实际，全面理解比例尺概念。（请看 53 页） 比例尺在生活中有广泛的应用， 教学时， 可充分利用学生的生活 经验创设情境，先提问在绘制地图或平面图时需要把实际距离按一定 的比例缩小或扩大再画在图纸上，引出比例尺意义： “一幅图的图上 距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺”，从概念中理解“比例 尺是个比”、“这幅图”理解不同图纸比例尺就不同；还要理解“图 上距离是前项、实际距离是后项”及公式的两种书写形式；接下来结 合地图使学生认识“数值比例尺和线段比例尺”，进一步理解两种形 式比例尺的含义，互化时强调单位统一再化简。 “想一想”从不同角 度理解比例尺， 是后边多种方法解题的基础， 要充分让学

7、生说说并理 解。“放大比例尺”让学生找出教材呈现的图纸的比例尺，说一说它 表示的意义，体会比例尺前项比后项大时，表示放大。例 1 自然放手 让学生自学，订正时强调图上距离和实际距离的前后顺序及单位统一 以及最后化简成某项是 1。二）、理解意义，经历过程，掌握方法。（请看 54 页）例 2 是根据比例尺和图上距离，用解比例的方法求实际距离。 教材呈现了示意图和某一部分路线的图上距离，要求实际距离。是让学生获得以下的知识和技能：（ 1）在示意图上寻找到比例尺的 信息；（2）根据比例尺和图上距离求出实际距离， 并掌握方法； （3） 经历求实际距离的思维过程： 根据比例尺的意义列出比例， 解比例求 出

8、未知数的值，再换算成合适的单位。（ 4）重点提醒学生注意易错 的地方，由于比例尺表示图上距离是实际距离的几分之几或实际距离 是图上距离的几倍，因此，它们的单位是相同的，当图上距离是“CM 时，求出来的实际距离的单位也是“ CM，要让学生理解这一过程， 避免机械记忆。教学时教师要把握好以上四点， 扶放结合（可以师生共同分析直 到列出比例，然后放手让生解比例）。订正时强调设 X时应使用哪个 长度单位，还有换算时km和cm的进率是100000。另外求实际距离的方法不是唯一的 （这里要结合本班实际情况渗 透），其他方法是：比例尺可以看作是一个比值，直接用图上距离除 以比例尺或乘 400000计算；或者

9、把数值比例尺改写成线段比例尺， 直接用图上距离乘4km计算，都是可以的。解决完例 2 的问题后， 可让学生在图中随意选择两点， 量出两点 间的图上距离，再求出这两点间的实际距离。补充例题： 例 2 是求实际距离， 再补充道已知比例尺和实际距离 求图上距离的题， 让学生自主完成， 订正时强调列比例的顺序及单位换算。“做一做”的比例尺是线段比例尺， 第 3个问题可以直接用量出 的厘米数乘600m计算出河西村与汽车站之间的实际距离。（三）、理解题意，明确步骤，探索解决问题方法的多样性。（请看 55页）例 3 是根据比例尺与实际距离求图上距离并绘制 简易的路线图、方位图。求图上距离是比例尺的基本应用。

10、 要求图上的各条线段长度都应 按相同的比例尺绘制。例题创设了绘制简易位置平面图的情境， 综合了方位的知识与比 例尺的知识，。学生在六年级上册“位置与方向（二）”对于这样的 示意图已有感性认识。 教材的编写体现了问题解决的基本过程： 首先 理清相关信息，清楚要解决什么问题；其次，确定方法，求出图上距 离；最后，画出平面图，在图上标出相关信息。教材提供了求图上距 离的基本思路，即根据比例尺的意义，把比例尺看成一个比值，推导 出：图上距离二实际距离壮匕例尺，也可以采用其他的方式解决。教材 还把数值比例尺化成线段比例尺的知识点自然地融合在画平面示意 图的过程之中（请看平面图的右下角）。例 3 的内容较

11、多，技能要求更高。教学时，让学生先自己审题， 理解题意，交流后明确做题步骤：（ 1）求各家到学校的图上距离， （2）按照相应的方向标出各自的位置，（ 3）把数值匕例尺化成以 m 为单位的线段匕例尺。 然后放手让学生自主解决例题， 最后交流订正 （因为有例 2 的基础，学生应该可以独立完成， 有困难的学生可参照 书上的算法）。 这里可能求各家到学校的图上距离方法很多，正确的 都予以肯定，让学生感受解决方法的多样性。四、巧用习题 训练到位练习十的习题分为三部分1、自主练习，夯实基础。第 1 题至 4 题是基础性练习，意在巩固比例尺的概念，计算时， 有些是直接给出图上距离， 有些需要测量出图上距离。

12、 在求比例尺时， 需要提醒学生注意前后项单位名称的统一。 比如第 1 题交流转化成线 段比例尺时，1cm表示3000, 0000cm 300000m 300km是否都可以？ 用哪一个表示更好？（实际中300km表示更简洁）；第4题图上距离 大于实际距离, 防止学生习惯性把较短的长度作为前项, 要引导学生 紧扣比例尺的定义列出比。2、抓住本质,灵活解题。第 5题至 8题是比例尺的实际应用。 主要利用比例尺求图上距离 或实际距离,具体的方法可以灵活多样。 （如紧扣比例尺意义设 x 用 解比例来解决的像例 2 那样；还可以把比例尺看作比值, 推导出图上 距离二实际距离x比例尺、实际距离 二图上距离一比例尺直接列式计 算；或者把数值比例尺转化成线段比例尺,直接乘除列式计算。）3、实践综合,积累经验。第 9 题至第 12 题是比例尺的综合应用。具有较强的实践性和综 合性,练习时注重让学生经历知识应用的过程, 教师加强操作性指导。 比如：第 10题课内外结合,要求学生用 1：200的比例尺,画出家里 房子的平面图， 可让学生先根据各个房间的方位关系画出草图， 然后 在家长的协助下完成实际测量任务， 算出图上距离， 并把草图修正为 准确的平面图。第 11 题，同一幅图，