河北省临漳县一中2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题理

1、 20172018高二第二学期期末理科数学 、选择题（本大题共 12小题，共60.0分） 1.若复数_ ,则z的共轭复数所对应点在 0= A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ，则 3 = W1)( B. -1? 的表面积为 A鸩小辙喙B. i形冷猟鳥 2. 3. 是“直线 与直线于|*令垂直” 4. 5. 6. A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 A _的值等于 ，则 ) C.： A. B. D.二 2 若向量=，=满足1迪 ，则与的夹角为 已知角的终边经过点 2 C. 90D. 81 3 7.等比数列广.凋各项均为正数，且77

2、 - J _ ；.：,则 呃町+ I吗懸+ 1昭咼严() A. 12 B. 10 C. 8 8.执行右面程序框图，如果输出的 a值大于2017,则判断框内的条件为 9. A 9. Z 二丁:截得圆 的弦长为2，贝U 的最小值 A. 4 B. 12 C. 16 D. 6 10. ;聊斋志异 中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术 得诀自诩无所阻, ”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”： D. 63 11.已知双曲线 与抛物线 乎二2至伯 少有公共焦点F且交于 =1(30,00) i 丿 A, B两点，若直线 AB过焦点F,则该双曲线的离心率是 1 额上坟起终不则按照以上规律

3、，若 ,5 - 具有“穿墙术 C. 48 B. 35 S A. 7 4 A. 一 B. l C.- 一 5 12.已知函数 咂=cos （中）+ 卩-l）sin（j0）咆二 i 於 _二-恒成立，则实数 a的取值范围是 A. : .：一 B. C. -,j D.： 二、填空题（本大题共 4小题，共20.0分） 13.若x，y满足约束条件阴+创一 5WD，则孑二羽+0的最小值为 _ - 20 0 1 0 3-20 + 1 %) 9J5 M5 M25 0.010 OMS % 2.702 341 24 779 10.S2S 20.已知椭圆C:.- 的长轴长为4，其上顶点到直线 5+5=i（Btf）

4、辽二=的距离等于_ . 5 70求椭圆C的方程; T；乳若直线I与椭圆C交于A, B两点，交x轴的负半轴于点 E,交y轴于点忖了点E、F 点，并求出该定点. 的底数. I讨论的单调性; n确定a的所有可能取值，使得 二丁二二丁在区间；;； （?述内恒成立. 都不在椭圆上；，且 ， ，亠二_，证明：直线I恒过定 21设函数旅F ，其中m，肚胭爲为自然对数 9 （二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第 -题计分。10 22.在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 二： 为参数 以坐标原点为极 2=2 + 2sin2 点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标

5、系. 龍負写出曲线C的极坐标方程； 鸟乍设点M的极坐标为 一，过点M的直线l与曲线C相交于A B两点，若 二=:，求AB的弦长. 23.已知函数_ _ ，且关于x的不等式一 一：二一二_二一的 解集为R 壮求实数a的取值范围; 11 理数答案和解析 【答案】 1. A 2. B 3. A 4. C 5. C 6. B 7. B 8. C 9. D 10. D 11. B 12. A 13. 3 14. 5 16. 243 17.解:在兔繭中，喇二，训联，丽： 二迺 /. cos3033 = 4 4 - - ，.分 / cosffl = cos(0zl+M 二XX- = - 1 丿 v 5454

6、 4 绷为BC中点，.加二卫=； 在代中，由余弦定理得：殖二空亠三J - f 三心三三二二工 设 外接圆的半径为R, (2) sinS = y 由正弦定理 II 12 18. 证明：法一、如图，取 PB中点G,连接AG NG 为PC的中点, 二二且 ， 2 又辽二帥用且； ，且二一二， 四边形AMN为平行四边形，则圧 二, :-；p厂平面PAB 茫平面PAB :平面 PAB 法二、 卄-右扎只 2， cosMzE =- =- 2X4XJ J rzizrv a JF * 在一二中， v33 = 由余弦定理得: ZE = V 亘乎 + EE2 2SZ1 * ffi - cosEEEE = |： +

7、4-2x|x2X? GjE D 由已知 ，得 阳汀口， 在札阿中, 过N作百|苛，垂足为E连接ME 13 心趣二磚 2X酋F14 :.cosW 二 cosW，即 W = W， 二二则二平面PAB 二二则二平面PAB 卫 ii ?； 胡， :,平面辺21平面PAB则亚平面PAB 矫二卿+皤一2理羽05逊二9 + 4-2X3X2Xf = 5 - -，则臣丄郭 Y羽丄底面 ABCD更匚平面PAD 風 5 ,_ 03 T V5 A sin2033 = = -7-= 3 - 25 而在逐丽中, COS33ZE 由胡丄底面ABCD得 解 在一中，由 ，.：1：= 平面厂T |平面PAD 且平面羽帝 -平面

8、 201 = 33 平面PAD则平面郦丄平面PAD 在平面PAD内,过A作芦 -二 交PM于 F,连接NF,则 为直线AN与平面PMN所成角. 中， 由N團弓因弓厨+时弓 在闯金阴中，由卫第聾旬，得 :5 E3 4X2 直线AN与平面PMN所成角的正弦值为 II 述谄，又 15 19. 30 ; 90; 90; 20; 150; 50; 200 20.解:彳进椭圆的上顶点为他场则由F討呵得/ -, 5 5 所以椭圆C的方程为 翅设H二，迁 L 迁f 匚瑯迴: H 二二二二:，所以. 1+0/V 一，,2 J 1 茂-手？ mm， (4-呼爲+俱必i爵二o 的方程点一；七 7 - (J) E1

9、- 当：二时，宁&在一；成立，则还冷为一；上的减函数；当时，由师盼也得一 _ 时小硼心，当陋代八巴时， 同理由 ，得 羽二昶 关于 门严厂右-8 XzLk ii 则丁耳在.-上为减函数，在， 上为增函数; 2 J （亦 +） 综上，当冰时，M2）为订；如上的减函数，当 仍;j;时，睜在 上为减函数, （4 在 上为增函数； 匕+呵 n解：由哋鶴得二J 设 又咂二=- - 由题意知，丁：:;在紀片討汕内恒成立， -:-.， 有 在-:内恒成立, “也）二理广計十二2羽+ M严辽0事十丿 则惦二二-二匸-L 二二-二-L， Z-2， 何-7+6，函数在1刀上单调递增，门（可口二3（1） = -1 - 又厕知:，附 J 心点讣朋，脈 ， 综上所述，号|%；,节:，石在区间:-单调递增, 門即即老；在区间笳肿气单调递增，17 曲线c的直角坐标方程为-_ - _ -,， 曲线c的极坐标方程为;；7-.|- - Q 即曲线C的极坐标方程为”忙 忍诩 .一 为参数 2 = l + asiTi212 曲线C的直角坐标方程是亠* _，迂二：，炽， 二二联立，得 .- I I 二-2,且二二二一二一， 则曲= ,；，赳广或冲 -， 匕恠的