磁场与电磁感应汇编

1、磁场、电磁感应一、选择题1【济宁市】9如图所示，在互相垂直的匀强电场和匀强磁场中，电量为的液滴在竖直面内做半径为的匀速圆周运动，已知电场强度为，磁感强度为，则油滴的质量和环绕速度分别为 （ D ）A， B，B，C， C，2【聊城市】7 某带电粒子从图中所示的速度选择器左端中点O以速度v0向右射去，从右端中心a下方的点b以速度v1射出。若增大磁感应强度，该粒子将从a点上方的c点射出，且ac=ab，则（ BD ）A该粒子带负电B该粒子带正电C该粒子从C点射出时的速度D该粒子从C点射出时的速度3【聊城市】8 如图所示，质量为0.12kg的裸铜棒，长为20cm，两头与软导线相连，吊在B=0.5T，方向

2、竖直向上的匀强磁场中。现在通以恒定电流I，铜棒将向纸面外摆起，最大摆角为37°，不计空气阻力，取g=10m/s2，那么铜棒中电流的大小和方向分别为（ A ）AI=4A，方向从a指向bBI=4A，方向从b指向aCI=9A，方向从a指向bDI=9A，方向从b指向a4【日照市】6回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直盒底的匀强磁场中，如图所示。已知D形盒半径为R，当用回旋加速器加速质子时，匀强磁场的磁感应强度为B，高频交变电压的频率为f。则下列说法正确

3、的是（ BD ）A加速电压越大，质子最后获得的速度越大B质子最后获得的速度与加速电压的大小无关C不改变B和f，该回旋加速器也能用于加速电子D质子被加速后的最大速度不可能超过2fR5【日照市】10如图所示，图甲为电视机显像管的结构示意图，其左端尾部是电子枪，阴极发射的“热电子”经过电压U加速后形成电子束，向右高速射出。在显像管的颈部装有两组相互垂直的偏转线圈L，图乙是其中一组“纵向”偏转线圈从右侧向左侧看去的示意图，当偏转线圈中有图示方向的电流时，在显像管颈部形成水平向左（即甲图中垂直纸面向外）的磁场，使自里向外（即甲图中自左向右）射出的电子向上偏转；若该线圈中的电流反向，电子则向下偏转。改变线

4、圈中电流的大小，可改变偏转线圈磁场的强弱，电子的纵向偏转量也随之改变。这样，控制加在 “纵向”偏转线圈上的交变电压，就可控制电子束进行“纵向”（竖直方向）扫描。同理，与它垂直的另一组“横向”偏转线圈，通入适当的交变电流时，则能控制电子束进行“横向”（水平方向）扫描。这样，两组偏转线圈可控制电子束反复在荧光屏上自上而下、自左而右的扫描，从而恰好将整个荧光屏“打亮”。若发现荧光屏出现一条水平亮带（即竖直幅度变小，水平幅度正常），则可能是下列哪些因素引起的（ D ）A阴极发射电子的能力不足，单位时间内发射的电子数偏少B加速电场电压过高，使得电子速率偏大C通过“横向”偏转线圈的交变电流的幅度偏小D通过

5、“纵向”偏转线圈的交变电流的幅度偏小6【苍山县】8.如图所示，两根平行的长直导线和中通有大小相等、方向相反的电流，此时导线受到的磁场力大小为F1，当再加入一个与导线所在平面垂直的匀强磁场后，导线受到的磁场力大小变为F2，若把所加的匀强磁场反向，则此时导受到的磁场力大小变为 DAF2， B.F1F2， C.F1F2， D.2F1F2。7【苍山县】10. 质量为、带电量为的小球，从倾角为的光滑绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向水平向外的匀强磁场中，其磁感强度为，如图所示。若带电小球下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，下面说法中不正确的是 CA. 球带正电 B. 小球在斜面上运动时做匀加速直线运

6、动 C. 小球在斜面上运动时做加速度增大，而速度也增大的变加速直线运动 D小球在斜面上下滑过程中，当小球对斜面压力为零时的速率为 8【莱阳一中】3在某个电场中与场源电荷不相接触的某个位嚣，如果给电子一个适当的初速度，它能沿一条电场线运动，如果给电子另一个适当的初速度，它能始终沿某个等势面运动若已知电子在该电场中只受电场力作用，则这个电场可能是 A A正点电荷产生的电场 B负点电荷产生的电场 C一对带等量异种电荷的点电荷产生的电场 D一对带等量异种电荷的平行金属板产生的电场9【莱阳一中】7如图所示，圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c，以不同的速率对准圆心O

7、沿着AO方向射入磁场，其运动轨迹如图若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是 BAa粒子速率最大 Bc粒子速率最大 Cc粒子在磁场中运动时间最长 D它们做圆周运动的周期10【莱阳一中】10如图，一质量为的小物块带正电荷，开始时让它静止在倾角的固定光滑斜面顶端，整个装置放在场强大小为、方向水平向左的匀强电场中，斜面高为，释放物块后，物块到达水平地面时的速度大小为(重力加速度为g) DA B C D11【临沭一中】5.如图所示，实线表示某电场中的电场线，M、N为电场中的两点，关于EM、EN分别表示M、N两点的电场强度的大小，M、N分别表示M、N两点的电势的高低。则下列判断正确的是（ AC ）

8、A.EM>EN B.EM=EN C. M>N D. M=N12【临沭一中】7.如图所示，是一种通过测量电容器电容的变化来检测液面高低的仪器原理图，电容器的两个极分别用导线接到指示器上，指示器可显示出电容的大小。下列关于该仪器的说法中正确的是 ACA.该仪器中电容器的电极分别是芯柱和导电液 B.芯柱外套的绝缘管越厚，该电容器的电容越大C.如果指示器显示出电容增大了，则说明容器中的液面升高了D.如果指示器显示出电容减小，说明容器中的液面升高了13【临沭一中】8.极光是由来自宇宙空间的高能带电粒子流进入地极附近的大气层后，由于地磁场的作用而产生的如图所示，科学家发现并证实，这些高能带电粒

9、子流向两极做螺旋运动，旋转半径不断减小此运动形成的原因是( BD )A.可能是洛伦兹力对粒子做负功，使其动能减小B.可能是介质阻力对粒子做负功，使其动能减小C.可能是粒子的带电量减小D.南北两极的磁感应强度较强14【临沭一中】12.如图所示空间存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，一带电液滴从静止开始自A沿曲线ACB运动到B点时，速度为零，C是轨迹的最低点，以下说法中正确的是（ ABD ）A.滴带负电 B.滴在C点动能最大C.若液滴所受空气阻力不计，则机械能守恒 D.液滴在C点机械能最大9【临沂高新区】3如图所示，MN、PQ为平行金属轨道，间距为d，左端接一阻值为R的电阻，匀强磁场

10、的磁感应强度为B，方向垂直纸面指向纸内，一根金属杆放在轨道上，杆与轨道成60°夹角，设杆以垂直于杆的速度v沿轨道滑行，通过R的电流大小是（其它电阻均不计） AA BC D9【青岛十九中】10两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为的斜面上，导轨的左端接有电阻R，导轨的电阻可以忽略不计，斜面处在一匀强磁场中磁场方向垂直斜面向上质量为m，电阻可忽略的金属棒ab在沿斜面与棒垂直的恒力F的作用下沿导轨匀速上滑，上升高度为h则（ A ）A作用在金属棒上各个力的合力所作功为零B恒力F与安培力的合力做功为零C恒力F与重力的合力做功大于电阻R上发出的焦耳热D作用在金屈棒上各个力的合力所做功等于mgh与电

11、阻发出的焦耳热之和10【枣庄市】6将一小段通电直导线垂直于磁场放入某磁场中，导线会受到一定大小的磁场力作用；若保持直导线长度和其中的电流不变，将它垂直放入另一较强的磁场，发现导线所受的磁场力会变大。由此可知（ C ）A磁场的磁感应强度由导线所受的磁场力决定B磁场的磁感应强度随导线所受的磁场力的增大而增大C磁场的磁感应强度由磁场本身决定D在任何情况下，通电导线所受磁场力的大小都能反映磁场的强弱11【青岛十九中】9在x轴上方有垂直于纸面的匀强磁场，同一种带电粒子从O点射入磁场。当入射方向与x轴的夹角时，速度为v1、v2的两个粒子分别从a、b两点射出磁场，如图所示，当a为60°时，为了使粒

12、子从ab的中点c射出磁场，则速度应为（ D ）A BC D12【威海一中】10如图所示，在竖直方向的磁感应强度为B的匀强磁场中，金属框架ABC固定在水平面内，AB与BC间夹角为，光滑导体棒DE在框架上从B点开始在外力作用下以速度v向右匀速运动，导体棒与框架足够长且构成等腰三角形电路若框架与导体棒单位长度的电阻均为R，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触，下列关于电路中电流大小I与时间t、消耗的电功率P与水平移动的距离x变化规律的图像中正确的是（ AD ）0It0Px0It0PxABCD13【潍坊市】9如图所示，内壁光滑的玻璃管长为L，平放在光滑水平桌面上玻璃管底部有一质量为m，电荷量为g的

13、小球，匀强磁场方向竖直向下，磁感应强度为B.现让玻璃管绕通过开口端的竖直轴0以角速度在水平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，则试管底部所受压力大小 C A，可能为0 B等于mLw2 C等mLw2+qBLw D等于mLw2-qBLw14【烟台市】7如图所示，圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场，其运动轨迹如图。若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是（ B ）Aa粒子速率最大Bc粒子速率最大Cc粒子在磁场中运动时间最长D它们做圆周运动的周期TaTbTc15【郓城实验中学】vyxOPB6如图，在x0，y0的空间中

14、有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xoy平面向里，大小为B，现有四个质量为m，电荷量为q的带电粒子，由x轴上的P点以不同初速度平行于y轴射入此磁场，其出射方向如图所示，不计重力影响，则（ AD ）A初速度最大的粒子是沿方向出射的粒子B初速度最大的粒子是沿方向出射的粒子C在磁场中运动经历时间最长的是沿方向出射的粒子D在磁场中运动经历时间最长的是沿方向出射的粒子16【郓城实验中学】9如图所示，用一根均匀导线做成的矩形导线框abcd放在匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，ab、bc边上跨放着均匀直导线ef，各导线的电阻不可以忽略。当将导线ef从ab附近匀速向右移动到cd附近的过程中（ A ）A

15、 ef受到的磁场力方向向左Bef两端的电压始终不变Cef中的电流先变大后变小D整个电路的发热功率保持不变17【郓城实验中学】10如图，水平放置的三块带孔的平行金属板与一个直流电源相连，一个带正电的液滴从A板上方M点处由静止释放，不计空气阻力，设液滴电量不变。从释放到到达B板小孔2,4,6处为过程I，在BC之间运动为过程II，则 （ AC ）A液滴一定能从C板小孔中穿出。B过程I中一定是重力势能向电势能和动能转化。C过程I和过程II系统机械能变化量大小相等。D过程II中一定是重力势能向电势能和动能转化。18【枣庄市】2a、b两平行长直导线通以如图所示方向的电流，下列关于a在b处附近所产生的磁场及

16、b所后a的磁场力F的图示正确的是（ B ）二、计算题1【济宁市】15（11分）地球周围存在着吃磁场，由太空射来的带电粒子在此磁场中的运动称为磁漂移。以下是描述一种假设的磁漂移运动。在某真空区域有一质量为电量为的粒子（重力不计），在，处沿方向以速度运动，空间存在垂直纸面的匀强磁场，在>0的区域中，磁感应强度为，在0的区域中，磁感应强度为，且与的方向相同，粒子在磁场区域内沿正方向作磁漂移运动，如图所示。（1）磁感应强度与的方向如何？（2）把粒子出发点处作为第0次通过轴，求第2次过轴时粒子沿轴漂移的距离。（3）从第0次通过轴，到第2次过轴时粒子沿轴方向漂移的平均速度。【解】（1）磁感应强度与垂

17、直纸面向外（2）设带电粒子在和中运动的半径分别为和，周期分别为和，由公式得 ； 粒子第2次过轴时粒子沿轴的位移为（3）粒子做圆周运动的周期 ；从第0次通过轴，到第2次过轴运动的时间由平均速度解得：2【聊城市】16（11分）如图所示，光滑平行导轨MN、PQ固定于同一水平面内，导轨相距l=0.2m，导轨左端接有“0.8V,0.8W”的小灯泡，磁感应强度B=1T的匀强磁场垂直于导轨平面，导体棒ab在水平拉力作用下沿导轨向右运动，此过程中小灯泡始终正常发光。已知导轨每米长度的电阻r=0.5，其余电阻不计，导体棒ab的质量m=0.1kg，ab到左端MP的距离为x。求：（1）导体棒的速度v与x的关系式；（

18、2）导体棒从x1=0.1m处运动到x2=0.3m处的过程中水平拉力所做的功。【解】灯泡正常发光，由P=UI得电路中电流1分灯泡电阻1分切割磁感线产生感应电动势E=Blv1分根据闭合电路欧姆定律有2分综合以上各式，代入数据得1分（2）x1=0.1m时，速度时，速度1分安培力所做的功1分根据动能定理可知2分则1分3【聊城市】17（12分）如图所示，地面附近的坐标系xoy在竖直平面内，空气有沿水平方向垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，在x<0的空间内还有沿x轴负方向、场强大小为E的匀强电场。一个带正电的油滴经图中x轴上的M点，沿与水平方向成a=30°角斜向下的直线运动，进

19、入x>0的区域。要使油滴进入x>0的区域后能在竖直平面内做匀速圆周运动，需在x>0区域加一个匀强电场。若带电油滴做圆周运动通过x轴上的N点，且MO=ON，重力加速度为g，求：（1）油滴运动的速度大小；（2）在x>0区域内所加电场的场强大小及方向；（3）油滴从M点到N点所用的时间。【解】（1）带电油滴在x<0区域内受重力mg，电场力qE和洛仑兹力f，油滴沿直线运动，重力和电场力为恒力，则与运动方向垂直的洛仑兹力f的大小一定不能变化，因此油滴一定做匀速直线运动。由平衡条件可知 由两式得 （2）因油滴进入x>0区域后做匀速圆周运动，所受电场力与重力等大方向，即 由

20、得 （3）油滴从P点进入x>0区域，然后做匀速圆周运动，其轨迹所对应的圆心角为120°，油滴从P到N的时间 由得： 由几何关系可知：图中油滴从M到P的时间 又 又得 从M到N的总时间 12评分标准：以上各式每式1分4【苍山县】16(12分)如图所示，一个质量为=2.0×10-11kg，电荷量= +1.0×10-5C的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经U1=100V电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场，偏转电场的电压U2=100V。金属板长L=20cm，两板间距d =cm。求：（1）微粒进入偏转电场时的速度大小 （2）微粒射出偏转电场时的偏转角 （

21、3）若该匀强磁场的磁感应强度B =0.346T,为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的宽度D至少为多大 【解】（1）微粒在加速电场中由动能定理得 解得v0=1.0×104m/s （2分）（2）微粒在偏转电场中做类平抛运动，有 ， （2分）飞出电场时，速度偏转角的正切为 解得 =30o （2分）（3）进入磁场时微粒的速度是： （2分）轨迹如图，由几何关系有： （1分）洛伦兹力提供向心力： （2分）联立以上三式得 代入数据解得 （1分）5【苍山县】17（13分）如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距=1m，导轨平面与水平面成角，下端连接阻值为的电阻。匀强磁场方

22、向与导轨平面垂直。质量为=0.2kg，电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为。（设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小，且g取10m/s2，sin37°=0.6,cos37°=0.8）。求： （1）金属棒沿导轨由静止开始下滑时加速度a的大小 （2）当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8W，则此时金属棒速度的大小 （3）上问中，若=2，金属棒中的电流方向由到，则磁感应强度的大小和方向。【解】（1）根据牛顿第二定律 （2分） （1分）联立得=4m/s2 （1分） （2）设金属棒运动达到稳定时，速度为v，所受安培力为F，棒在沿导轨

23、方向受力平衡 （2分）此时金属棒克服安培力做功的功率P等于电路中电阻R消耗的电功率 （1分）由两式解得 将已知数据代入上式得=10m/s （1分） （3）设电路中电流为I，两导轨间金属棒的长为L，磁场的磁感应强度为B （1分） （1分） （1分） 由以上三式解得 （1分）磁场方向垂直导轨平面向上 （1分）6【日照市】16（12分）如图所示，细绳绕过轻滑轮连接着边长为L的正方形导线框A1和物块A2，线框A1的电阻R，质量为M，物块A2的质量为m（Mm），两匀强磁场区域、的高度也为L，磁感应强度均为B，方向水平且与线框平面垂直。线框ab边距磁场边界高度为h。开始时各段绳都处于伸直状态，把它们由静止

24、释放，ab边刚好穿过两 磁场的分界线CC进入磁场时线框做匀速运动，不计绳与骨轮间的摩擦。求： （1）ab边刚进入时线框A1的速度v1的大小；（2）ab边进入磁场后线框A1的速度v2的大小。【解】 (1)由机械能守恒定律得：Mghmgh=(M+m)v （2分）解得v1= （2分）（2）设线框ab边进入磁场时速度为v2，则线框中产生的感应电动势： E=2BLv2（1分）线框中的电流I= （1分）线框受到的安培力F=2IBL= （2分）设绳对A1、A2的拉力大小为T，则：对A1：T+F=Mg （1分）对A2：T=mg （1分）联立解得：v2=（2分）7【济南市】13. （8分）如图所示，一水平放置的

25、平行导体框架宽度L=0.5 m，接有电阻R=0.20 ，磁感应强度B=0.40 T的匀强磁场垂直导轨平面方向向下，仅有一导体棒ab跨放在框架上，并能无摩擦地沿框架滑动，框架及导体ab电阻不计，当ab以v=4.0 m/s的速度向右匀速滑动时。试求：（1） 导体ab上的感应电动势的大小。（2） 要维持ab向右匀速运行，作用在ab上的水平力为多大？（3） 电阻R上产生的焦耳热功率为多大？【解】（1） 导体ab垂直切割磁感线，产生的电动势大小：E=BLv=0.40×0.50×4.0 V=0.80 V （2分）（2） 导体ab相当于电源，由闭合电路欧姆定律得回路电流：I=ER+r=0

26、.800.20+0 A=4.0 A （1分）导体ab所受的安培力：F=BIL=0.40×4.0×0.50 N=0.80 N （1分）由于ab匀速运动，所以水平拉力：F=F=0.80 N （2分）（3） R上的焦耳热功率：P=I2R=4.02×0.20 W=3.2 W （2分）8【济南市】15. （13分）如图所示的坐标系，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向。在x轴上方空间的第一、第二象限内，既无电场也无磁场，在第三象限，存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面（纸面）向里的匀强磁场，在第四象限，存在沿y轴负方向、场强大小与第三象限电场场强相等的匀强电场。一质量为m、电

27、荷量为q的带电质点，从y轴上y = h处的P1点以一定的水平初速度沿x轴负方向进入第二象限。然后经过x轴上x=-2h处的P2点进入第三象限，带电质点恰好能做匀速圆周运动。之后经过y轴上y=-2h处的P3点进入第四象限。已知重力加速度为g。试求：（1） 粒子到达P2点时速度的大小和方向（2） 第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小（3） 带电质点在第四象限空间运动过程中最小速度的大小和方向。【解】（1） 参见图，带电质点从P1到P2，由平抛运动规律h= （1分）v0= （1分） vy=gt （1分）求出v= （1分）方向与x轴负方向成45°角（1分）用其它方法求出正确答案的同样给分。

28、（2） 带电质点从P2到P3，重力与电场力平衡，洛伦兹力提供向心力Eq=mg （1分）Bqv=m （1分）(2R)2=(2h)2+(2h)2 （1分）由解得：E= （1分）联立式得B= （1分）（3） 带电质点进入第四象限，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀减速直线运动。当竖直方向的速度减小到0，此时质点速度最小，即v在水平方向的分量vmin=vcos45°= （2分）方向沿x轴正方向（1分）9【莱阳一中】20(10分) 如图所示，带有等量异种电荷的两平行金属板A和B水平放置，板间匀强电场的场强大小为E，方向竖直向下，两板正中央均开有小孔，板长为L，板间距离为L3，整个装置处于真空

29、环境中，在A板小孔正上方、距小孔为L处的P点，由静止释放一个带正电的小球(可看做质点)，小球进入AB两板间时加速度变为原来的2倍，设小球通过上、下孔时的速度分别为、。现改变两板的带电性质，使两板间场强方向与原来相反，但大小不变，同时在两板之间加上垂直纸面向里的水平匀强磁场，再次在P点由静止释放该小球，小球从A板小孔进入两板间后，不碰撞极板而能从两板间飞出。求：(重力加速度为g) (1) 与之比 (2)磁感应强度B的取值范围【解】 (1)设小球电荷量为q，质量为m， 1分 1分由题意知 1分联立解得： 2分(2)再次释放后，小球进入复合场之后做匀速圆周运动 2分要使小球不碰撞极板能飞出场区应满足

30、 1分联立解得： 2分10【莱阳一中】21(12分)如图(a)所示，两根足够长的光滑平行金属导轨相距为L=040m，导轨平而与水平面成角，上端下端通过导线分别连接阻值的电阻，质量为m=020kg、阻值的金属棒ab放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，整个装置处在垂直导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小B1T。现通过小电动机对金属棒施加拉力，使金属棒沿导轨向上做匀加速直线运动，05s时电动机达到额定功率，此后电动机功率保持不变，经足够长时间后，棒达到最大速度5 0ms。此过程金属棒运动的t图象如图(b)所示，试求：(取重力加速度g=10m)(1)电动机的额定功率P(2)金属棒匀加速运动时

31、的加速度a的大小(3)在005s时间内电动机牵引力F与速度的关系【解】(1)达到最大速度时1分1分1分1分由以上几式解得1分(2) 1分1分1分解得1分(3) 1分1分解得1分11【临沭一中】18.(13分)如图所示，固定的竖直光滑金属导轨间距为L，上端接有阻值为R的电阻，处在方向水平、垂直导轨平面向里的磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m的导体棒与下端固定的竖直轻质弹簧相连且始终保持与导轨接触良好，导轨与导体棒的电阻均可忽略，弹簧的劲度系数为k。初始时刻，弹簧恰好处于自然长度，使导体棒以初动能Ek沿导轨竖直向下运动，且导体棒在往复运动过程中，始终与导轨垂直。(1)求初始时刻导体棒所受安培力的

32、大小F；(2)导体棒往复运动一段时间后，最终将静止。设静止时弹簧的弹性势能为Ep，则从初始时刻到最终导体棒静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q为多少？【解】(1)设导体棒的初速度为v0，由动能的定义式 得 1分设初始时刻产生的感应电动势为E，由法拉第电磁感应定律得： 2分设初始时刻回路中产生的电流为I，由闭合电路的欧姆定律得： 2分设初始时刻导体棒受到的安培力为F，由安培力公式得： 2分(2)从初始时刻到最终导体棒静止的过程中，导体棒减少的机械能一部分转化为弹簧的弹性势能，另一部分通过克服安培力做功转化为电路中的电能，因在电路中只有电阻，电能最终全部转化为电阻上产生的焦耳热Q。1分当导体棒静止

33、时，棒受力平衡，此时导体棒的位置比初始时刻降低了h，则 2分由能的转化和守恒定律得： 2分 2分12【临沂高新区】16如图所示，MN和PQ为固定在水平面上的平行金属轨道，轨距为0.2m，质量为0.1kg的金属杆ab置于轨道上，与轨道垂直，整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5T，现用F=2N的水平向右的恒力拉ab杆由静止开始运动，电路中除了电阻R=0.05之外，其余电阻不计，设轨道光滑，求：（1）ab杆的速度达到5m/s时的加速度多大？（2）当ab杆达到最大速度后，撤去外力F，此后感应电流还能产生多少电热？【解】（1）=BLv=0.5×0.2×5V=0.

34、5V则（2）解以上各式得：电热13【青岛十九中】17（12分）如图所示，半径为r、圆心为Ol的虚线所围的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，在磁场右侧有一坚直放置的平行金属板M和N，两板问距离为L，在MN板中央各有一个小孔O2、O3、O1、O2、O3在同一水平直线上，与平行金属板相接的是两条竖直放置间距为L的足够长的光滑金属导轨，导体棒PQ与导轨接触良好，与阻值为R的电阻形成闭合回路（导轨与导体棒的电阻不计），该回路处在磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，整个装黄处在真空室中，有一束电荷量为+q、质量为m的粒子流（重力不计），以速率v0圆形磁场边界上的最低点E沿半径方向射入圆形

35、磁场区域，最后从小孔O3射出。现释放导体棒PQ，其下滑h后开始匀速运动，此后粒子恰好不能从O3，而从圆形磁场的最高点F射出。求： （1）圆形磁场的磁感应强度B。 （2）导体棒的质量M。 （3）棒下落h的整个过程中，电阻上产生的电热。 （4）粒子从E点到F点所用的时间【解】 （1）在圆形磁场中做匀速圆周运动，洛仑兹力提供向心力 得 （2）根据题意粒子恰好不能从O3射出的条件为 PQ其匀速运动时， 由得 （3）导体棒匀速运动时，速度大小为 代入中得： 由能量守恒：解得 （4）在圆形磁场内的运动时间为t1 在电场中往返运动的时间为 t2由 故 112式 每式1分14PAEB【威海一中】14.（8分）

36、半径为R的光滑绝缘圆环固定在竖直平面内，并且处于水平向右的匀强电场E和垂直于纸面向外的匀强磁场B中环上套有一个质量为m的带电小球，让小球从与环心等高的P点由静止释放，恰好能滑到圆环的最高点A求：（1）小球的带电性质和带电量（2）小球运动过程中对环的最大压力 【解】（1）小球在沿圆环运动的过程中，只有重力和电场力做功，在小球从P点到达A点的过程中，重力做负功，电场力必做正功，故小球带正电因小球恰好到达A点，故小球在A点的速度为零，有：q ER mgR = 0 解得：q = (2) 小球到达等效最低点时的压力才最大，设此时速度为v，受到环的压力为N，则： qE (R + Rcos450) + mg

37、 Rcos450 = mv2 N qvB qEcos450 mgcos450 = m 解得：N =（2+3）mg+ mg 由牛顿第三定律得小球对环的压力为（2+3）mg+ mg 15【威海一中】aMPNB0bQRcd15（10分）如图所示，MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨，NQMN。导轨平面与水平面间的夹角=37°，NQ间连接有一个R=5的电阻。有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感强度为B0=1T。将一根质量为m=0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻均不计。现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行。已知金属棒与

38、导轨间的动摩擦因数=0.5，当金属棒滑行至cd处时已经达到稳定速度，cd距离NQ为s=1m。试解答以下问题：（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）（1）请定性说明金属棒在达到稳定速度前的加速度和速度各如何变化？（2）当金属棒滑行至cd处时回路中的电流多大？（3）金属棒达到的稳定速度是多大？（4）若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0，从此时刻起，让磁感强度逐渐减小，可使金属棒中不产生感应电流，则磁感强度B应怎样随时间t变化（写出B与t的关系式）?【解】（1）在达到稳定速度前，金属棒的加速度逐渐减小，速度逐渐增大。（2）达到稳定速度时，有aMPNB0

39、bQRcd （3）、（4）当回路中的总磁通量不变时，金属棒中不产生感应电流。此时金属棒将沿导轨做匀加速运动。16【威海一中】17（12分）如图4所示，在以O为圆心，半径为R=10cm的圆形区域内，有一个水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.1T，方向垂直纸面向外。竖直平行放置的两金属板A、K相距为d=20mm，连在如图所示的电路中，电源电动势E=91V，内阻r=1定值电阻R1=10，滑动变阻器R2的最大阻值为80，S1、S2为A、K板上的两上小孔，且S1、S2跟O点在垂直极板的同一直线上，OS2=2R，另有一水平放置的足够长的荧光屏D，O点跟荧光屏D之间的距离为H=2R。比荷为2

40、5;105C/kg的正离子流由S1进入电场后，通过S2向磁场中心射去，通过磁场后落到荧光屏D上。离子进入电场的初速度、重力、离子之间的作用力均可忽略不计。问：（1）请分段描述正离子自S1到荧光屏D的运动情况。（2）如果正离子垂直打在荧光屏上，电压表的示数多大？（3）调节滑动变阻器滑片P的位置，正离子到达荧光屏的最大范围多大？【解】（1）正离子在两金属板间做匀加速直线运动，离开电场后做匀速直线运动，进入磁场后做匀速圆周运动，离开磁场后，离子又做匀速直线运动，直到打在荧光屏上。 （2）设离子由电场射出后进入磁场时的速度为v。因离子是沿圆心O的方向射入磁场，由对称性可知，离子射出磁场时的速度方向的反

41、向延长线也必过圆心O。离开磁场后，离子垂直打在荧光屏上（图中的O点），则离子在磁场中速度方向偏转了90°，离子在磁场中做圆周运动的径迹如图答1所示。 由几何知识可知，离子在磁场中做圆周运动的圆半径cm 设离子的电荷量为q、质量为m，进入磁场时的速度为v有由，得 设两金属板间的电压为U，离子在电场中加速，由动能定理有： 而 由两式可得 代入有关数值可得U = 30V，也就是电压表示数为30V。 （3）因两金属板间的电压越小，离子经电场后获得的速度也越小，离子在磁场中作圆周运动的半径越小，射出电场时的偏转角越大，也就越可能射向荧光屏的左侧。 由闭合电路欧姆定律有，1A 当滑动片P处于最右

42、端时，两金属板间电压的最大，为= 90V； 当滑动片P处于最左端时，两金属板间电压最小，为= 10V； 两板间电压为10V时，离子射在荧光屏上的位置为所求范围的最左端点， 由可解得离子射出电场后的速度大小为v1 = 2×103m/s，离子在磁场中做圆运动的半径为r1 = 0.1m，或直接根据式求得r1 = 0.1m，此时粒子进入磁场后的径迹如图答2所示，O1为径迹圆的圆心，A点为离子能射到荧光屏的最左端点。由几何知识可得： ，所以 所以 cm = 20cm 而两板间电压为V时，离子射在荧光屏上的位置为所求范围的最右端点，此时粒子进入磁场后的径迹如图答3所示，同理由可解得离子射出电场后

43、的速度大小为v2 = 6×103m/s，离子在磁场中做圆运动的半径为r2 = 0.3m，或直接由式求得r2 = 0.3m，由几何知识可得即= 120° 所以cm = 20cm离子到达荧光屏上的范围为以O为中点的左右两侧20cm。17【潍坊市】17 (12分)如图甲所示，偏转电场的两个平行极板水平放置，板长L=008m，板距足够大，两板的右侧有水平宽度l=006m、竖直宽度足够大的有界匀强磁场一个比荷为的带负电粒子(其重力不计)以vo=8X105m/s速度从两板中间沿与板平行的方向射人偏转电场，进入偏转电场时，偏转电场的场强恰好按图乙所示的规律变化，粒子离开偏转电场后进入匀强

44、磁场，最终垂直磁场右边界射出求： (1)粒子在磁场中运动的速率v； (2)粒子在磁场中运动的轨道半径R； (3)磁场的磁感应强度B【解】 (1)电子在偏转电场中的运动时间T=L/v0=0.08s/(8×105)=10×10-8s 对比乙图可知，电子在极板间运动的时间是偏转电压的一个周期在第一个t=5×l08s时间内，电子在垂直于极板方向上做初速为0的匀加速运动，在第二个t=5×l08s时间内，电子做匀速直线运动 在第一个t=5×l08s时间内， =5×107×2.4×105×5×10-8ms=6

45、×105ms v= (2)电子在磁场中的轨迹如图所示 设电子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，由几何关系，有 ，R= (3)粒子在磁场中做匀速圆周运动，有qvB=mv2/R 评分标准：本题共12分，其中各2分，其余每式1分18【烟台市】21（12分）如图（a）所示，两根足够长的光滑平行金属导轨相距为L=0.40m，导轨平面与水平面成=30°角，上端和下端通过导线分别连接阻值R1=R2=1.2的电阻，质量为m=0.20kg、阻值r=0.20的金属棒ab放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，整个装置处在垂直导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小B=1T。现通过小电动机对金

46、属棒施加拉力，使金属棒沿导轨向上做匀加速直线运动，0.5s时电动机达到额定功率，此后电动机功率保持不变，经足够长时间后，棒达到最大速度5.0m/s。此过程金属棒运动的vt图象如图（b）所示，试求：（取重力加速度g=10m/s2） （1）电动机的额定功率P （2）金属棒匀加速运动时的加速度a的大小 （3）在00.5s时间内电动机牵引力F与速度v的关系【解】（1）达到最大速度时P=F0vm···············1分F0mgsinF安=0

47、83;···················1分······················1分········

48、;··············1分由以上几式解得P=10W···················1分 （2）v=at1············

49、3;·············1分P=F1v····························1分·······&

50、#183;··········1分解得·······················1分 （3）F-mgsin-F安=ma···················1分·······················1分解得···&