高中物理磁场练习题

1、高中物理磁场经典计算题训练(一1. 弹性挡板围成边长为 L = 100cm的正方形 abcd ,固定在光滑的水平面上,匀强磁场竖直向 下,磁感应强度为 B = 0.5T,如图所示 . 质量为 m =210-4kg 、带电量为 q =410-3C 的小球, 从 cd 边中点的小孔 P 处以某一速度 v 垂直于 cd 边和磁场方向射入, 以后小球与挡板的碰撞 过程中没有能量损失 .(1为使小球在最短的时间内从 P 点垂直于 dc 射出来,小球入射的速度 v 1是多少? (2若小球以 v 2 = 1 m/s的速度入射,则需经过多少时间才能由 P 点出来? 2. 如图所示 , 在区域足够大空间中充满磁

2、感应强度大小为 B 的匀强磁场 , 其方向垂直于纸面 向里 . 在纸面内固定放置一绝缘材料制成的边长为 L 的等边三角形框架 DEF , DE 中点 S 处有 一粒子发射源 , 发射粒子的方向皆在图中截面内且垂直于 DE 边向下,如图(a 所示 . 发射粒 子的电量为 +q , 质量为 m , 但速度 v 有各种不同的数值 . 若这些粒子与三角形框架碰撞时均无能 量损失 , 并要求每一次碰撞时速度方向垂直于被碰的边 . 试求: (1带电粒子的速度 v 为多大时 , 能够打到 E 点 ?(2为使 S 点发出的粒子最终又回到 S 点 , 且运动时间最短 , v 应为多大 ? 最短时间为多少 ? (

3、3若磁场是半径为 a 的圆柱形区域,如图(b 所示 (图中圆为其横截面 ,圆柱的轴线通 过等边三角形的中心 O , 且 a = 1013( L . 要使 S 点发出的粒子最终又回到 S 点, 带电粒子 速度 v 的大小应取哪些数值? 3. 在直径为 d 的圆形区域内存在匀强磁场,磁场方向垂直于圆面指向纸外.一电荷量为 q ,质量为 m 的粒子,从磁场区域的一条直径 AC 上的 A 点射入磁场,其速度大小为 v 0, 方向与 AC 成 .若此粒子恰好能打在磁场区域圆周上 D 点, AD 与 AC 的夹角为 ,如图所示.求 该匀强磁场的磁感强度 B 的大小. a b cdAC(a (b 4. 如图

4、所示,真空中有一半径为 R 的圆形磁场区域,圆心为 O ,磁场的方向垂直纸面向内, 磁感强度为 B ,距离 O 为 2R 处有一光屏 MN , MN 垂直于纸面放置, AO 过半径垂直于屏, 延长线交于 C . 一个带负电粒子以初速度 v 0沿 AC 方向进入圆形磁场区域, 最后打在屏上 D 点, DC 相距 23R ,不计粒子的重力.若该粒子仍以初速 v 0从 A 点进入圆形磁场区域,但 方向与 AC 成 600角向右上方,粒子最后打在屏上 E 点,求粒子从 A 到 E 所用时间. 5. 如图所示, 3条足够长的平行虚线 a 、 b 、 c , ab 间和 bc 间相距分别为 2L 和 L

5、, ab 间和 bc 间都有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度分别为 B 和 2B 。质量为 m ,带电量为 q 的粒子沿垂直于界面 a 的方向射入磁场区域,不计重力,为使粒子能从界面 c 射出磁场, 粒 子的初速度大小应满足什么条件? 6. 如图所示宽度为 d 的区域上方存在垂直纸面、方向向内、磁感应强度大小均为 B 的匀强 磁场,现有一质量为 m ,带电量为 +q 的粒子在纸面内以速度 v 从此区域下边缘上的 A 点射 入,其方向与下边缘线成 30角,试求当 v 满足什么条件时,粒子能回到 A 。 a bc7. 在受控热核聚变反应的装置中温度极高,因而带电粒子没有通常意义上的容器可装,而

6、 是由磁场将带电粒子的运动束缚在某个区域内。现有一个环形区域,其截面内圆半径R 1=33m ,外圆半径 R 2=1.0m,区域内有垂直纸面向外的匀强磁场(如图所示 。已知磁感 应强度 B =1.0T ,被束缚带正电粒子的荷质比为 mq=4.0107C/kg,不计带电粒子的重力和它们之间的相互作用.若中空区域中的带电粒子由 O 点沿环的半径方向射入磁场,求带电粒子不能穿越 磁场外边界的最大速度 v 0。 若中空区域中的带电粒子以中的最大速度 v 0沿圆环半径方向射入磁场,求带电 粒子从刚进入磁场某点开始到第一次回到该点所需要的时间。8. 空间中存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为 B

7、,一带电量为 +q、质量为 m 的粒子,在 P 点以某一初速开始运动,初速方向在图中纸面内如图中 P 点箭头所示。该粒 子运动到图中 Q 点时速度方向与 P 点时速度方向垂直。如图中 Q 点箭头所示。已知 P 、 Q 间的距离为 l 。若保持粒子在 P 点时的速度不变,而将匀强磁场换成匀强电场,电场方向与 纸面平行且与粒子在 P 点时的速度方向垂直,在此电场作用下粒子也由 P 点运动到 Q 点。 不计重力。求:电场强度的大小。两种情况中粒子由 P 运动到 Q 点所经历的时间之差。 Q高中物理磁场经典计算题训练(二1. 如图所示,一个质量为 m ,带电量为 +q 的粒子以速度 v 0从 O 点沿

8、 y 轴正方向射入磁感应 强度为 B 的圆形匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面向外,粒子飞出磁场区域后,从点 b 处 穿过 x 轴,速度方向与 x 轴正方向的夹角为 300. 粒子的重力不计,试求 :(1圆形匀强磁场区域的最小面积 .(2粒子在磁场中运动的时间 .(3b 到 O 的距离 .2.纸平面内一带电粒子以某一速度做直线运动,一段时间后进入一垂直于纸面向里的圆形 匀强磁场区域(图中未画出磁场区域 ,粒子飞出磁场后从上板边缘平行于板面进入两面平 行的金属板间, 两金属板带等量异种电荷, 粒子在两板间经偏转后恰从下板右边缘飞出。 已 知带电粒子的质量为 m ,电量为 q ,重力不计。粒子进入磁场

9、前的速度方向与带电板成 = 60角,匀强磁场的磁感应强度为 B ,带电板板长为 l ,板距为 d ,板间电压为 U ,试解答:上金属板带什么电?粒子刚进入金属板时速度为多大?圆形磁场区域的最小面积为 多大?3. 如图所示,在 y 0的区域内有沿 y 轴正方向的匀强电场,在 y 0的区域内有垂直坐标平面 向里的匀强磁场。一电子(质量为 m 、电量为 e 从 y 轴上 A 点以沿 x 轴正方向的初速度 v 0开始运动。当电子第一次穿越 x 轴时, 恰好到达 C 点; 当电子第二次穿越 x 轴时,恰好到达 坐标原点;当电子第三次穿越 x 轴时, 恰好到达 D 点。 C 、 D 两点均未在图中标出。已

10、知 A 、 C 点到坐标原点的距离分别为 d 、 2d 。不计电子的重力。求(1电场强度 E 的大小;(2磁感应强度 B 的大小;(3电子从 A 运动到 D 经历的时间 t .4. 如图所示,在半径为 R 的绝缘圆筒内有匀强磁场, v方向垂直纸面向里,圆筒正下方有小孔 C 与平行金属板 M 、 N 相通。两板间距离为 d ,两板 与电动势为 E 的电源连接,一带电量为-q 、质量为 m 的带电粒子(重力忽略不计 ,开始 时静止于 C 点正下方紧靠 N 板的 A 点,经电场加速后从 C 点进入磁场,并以最短的时间从 C 点射出。已知带电粒子与筒壁的碰撞无电荷量的损失,且碰撞后以原速率返回。求:

11、筒内磁场的磁感应强度大小;带电粒子从 A 点出发至重新回到 A 点射出所经 历的时间。 5. 如图所示, 空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。 左侧匀强电场的场强大小为 E 、 方向水平向右,电场宽度为 L ;中间区域和右侧匀强磁场的磁感应强度大小均为 B ,方向分 别垂直纸面向外和向里。一个质量为 m 、电量为 q 、不计重力的带正电的粒子从电场的左边 缘的 O 点由静止开始运动,穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后,又回到 O 点,然后重 复上述运动过程。求: (1中间磁场区域的宽度 d ; (2带电粒子从 O 点开始运动到第一次回到 O 点所用时间 t 。6. 如图所示,粒子源 S

12、可以不断地产生质量为 m 、电荷量为 +q 的粒子 (重力不计 .粒子从 O 1孔漂进 (初速不计 一个水平方向的加速电场,再经小孔 O 2进入相互正交的匀强电场和匀 强磁场区域,电场强度大小为 E ,磁感应强度大小为 B 1,方向如图.虚线 PQ 、 MN 之间存 在着水平向右的匀强磁场,磁感应强度大小为 B 2.有一块折成直角的硬质塑料板 abc (不带 电,宽度很窄,厚度不计 放置在 PQ 、 MN 之间 (截面图如图 , a 、 c 两点恰在分别位于 PQ 、 MN 上, ab =bc =L , = 45.现使粒子能沿图中虚线 O 2O 3进入 PQ 、 MN 之间的区域. (1 求

13、加速电压 U 1. (2 假设粒子与硬质塑料板相碰后,速度大小不变,方向变化遵守光的反射 定律.粒子在 PQ 、 MN 之间的区域中运动的时间和路程分别是多少? MNScB d7.如图所示，K 与虚线 MN 之间是加速电场.虚线 MN 与 PQ 之间是匀强电场，虚线 PQ 与荧光屏之 间是匀强磁场，且 MN、PQ 与荧光屏三者互相平 行.电场和磁场的方向如图所示.图中 A 点与 O 点的 连线垂直于荧光屏.一带正电的粒子从 A 点离开加 速电场，速度方向垂直于偏转电场方向射入偏转 电场，在离开偏转电场后进入匀强磁场，最后恰 好垂直地打在荧光屏上.已知电场和磁场区域在竖 直方向足够长，加速电场电

14、压与偏转电场的场强 1 Ed，式中的 d 是偏转电场的宽度，磁场的磁感应强度 B 与偏转电场的电场强度 2 E E 和带电粒子离开加速电场的速度 v0 关系符合表达式 v0= ，若题中只有偏转电场的宽度 d B 关系为 U= 为已知量，则： （1）画出带电粒子轨迹示意图； （2）磁场的宽度 L 为多少？ （3）带电粒子在电场和磁场中垂直于 v0 方向的偏转距离分别是多少？ 8.在如图所示的直角坐标中， x 轴的上方有与 x 轴正方向成 45 角的匀强电场， 场强的大小为 E 2 104V/m。x 轴的下方有垂直于 xOy 面的匀强磁场，磁感应强度的大小为 B2 2 10 T。把一个比荷为 q/

15、m=2 108C/的正电荷从坐标为（0，1.0）的 A 点处由静止释放。电 荷所受的重力忽略不计，求： 电荷从释放到第一次进入磁场时所用的时间 t； 电荷在磁场中的轨迹半径； y/m 电荷第三次到达 x 轴上的位置。 E 1 AE 45 2 B 1 O 1 2 x/m 9. 如 图 所 示 ， 与 纸 面 垂 直 的 竖 直 面 MN 的 左 侧 空 间 中 存 在 竖 直 向 上 场 强 大 小 为 E=2.5 102N/C 的匀强电场(上、 下及左侧无界.一个质量为 m=0.5kg、 电量为 q=2.0 102C 的 可视为质点的带正电小球，在 t=0 时刻以大小为 v0 的水平初速度向右

16、通过电场中的一点 P， 当 t=t1 时刻在电场所在空间中加上一如图所示随时间周期性变化的磁场， 使得小球能竖直向 下通过 D 点，D 为电场中小球初速度方向上的一点，PD 间距为 L，D 到竖直面 MN 的距离 DQ 为 L/.设磁感应强度垂直纸面向里为正.(g=10m/s2 (1如果磁感应强度 B0 为已知量， 试推出满足条件时 t1 的表达式(用题中所给物理量的符 号表示 (2若小球能始终在电场所在空间做周期性运动.则当小球运动的周期最大时，求出磁感 应强度 B0 及运动的最大周期 T 的大小. (3当小球运动的周期最大时，在图中画出小球运动一个周期的轨迹. E M P M B v0 P

17、 B0 D Q B0 t O t1 t1+ t0 t1+2 t0 t1+3 t0 N 10.如图所示，MN、PQ 是平行金属板，板长为 L，两板间距离为 d，在 PQ 板的上方有垂直 纸面向里的匀强磁场。一个电荷量为 q、质量为 m 的带负电粒子以速度 v0 从 MN 板边缘沿 平行于板的方向射入两板间，结果粒子恰好从 PQ 板左边缘飞进磁场，然后又恰好从 PQ 板 的右边缘飞进电场。不计粒子重力。试求： （1）两金属板间所加电压 U 的大小； （2）匀强磁场的磁感应强度 B 的大小； B （3）在图中画出粒子再次进入电场的运动轨迹，并标 出粒子再次从电场中飞出的位置与速度方向。 Q d N

18、L v0 P m,-q M 11.如图所示，真空中有以 O1 为圆心，r 为半径的圆形匀强磁场区域，坐标原点 O 为圆形磁 场边界上的一点。磁场的磁感应强度大小为 B，方向垂直于纸面向外。xr 的虚线右侧足够 大的范围内有方向竖直向下、大小为 E 的匀强电场。从 O 点在纸面内向各个不同方向发射 速率相同的质子，设质子在磁场中的偏转半径也为 r，已知质子的电荷量为 e，质量为 m。 求： (1 质子射入磁场时的速度大小； (2 沿 y 轴正方向射入磁场的质子到达 x 轴所需的时间； (3 速度方向与 x 轴正方向成 120 角射入磁场的质子到达 x 轴时的位置坐标。 y O1 O E x 12

19、. 如图所示，在坐标系 xOy 中，过原点的直线 OC 与 x 轴正向的夹角j120，在 OC 右侧 有一匀强电场，在第二、三象限内有一匀强磁场，其上边界与电场边界重叠，右边界为 y 轴，左边界为图中平行于 y 轴的虚线，磁场的磁感应强度大小为 B，方向垂直于纸面向里。 一带正电荷 q、质量为 m 的粒子以某一速度自磁场左边界上的 A 点射入磁场区域，并从 O 点射出，粒子射出磁场的速度方向与 x 轴的夹角q30，大小为 v，粒子在磁场内的运动轨 迹为纸面内的一段圆弧，且弧的半径为磁场左右边界间距的 2 倍，粒子进入电场后，在电场 力的作用下又由 O 点返回磁场区域，经过一段时间后再次离开磁场。已知粒子从 A 点射入 到第二次离开磁场所用时间恰好粒子在磁场中做圆周运动的周 期。忽略重力的影响。求： （1）粒子经过 A 点时的速度方向和 A 点到 x 轴的距离； （2