一元二次方程知识点归纳与复习

1、学习资料收集于网络，仅供参考一元二次方程专题r只含有一个未知数，且含未知数的最高次数为2疋八的整式方程为一元二次方程二次项系数乱+ bx + c = 0 (a0) )*次项系数b常数项匚知识点 1 1： 一元二次方程的概念及一般形式1 1、方程(1 1) 3x-1=0;(2)3x-1=0;(2)3X2-1=0; (3)(3)3x2丄=0;(4);(4)2x2-1 = (x-1)(x - 2); ;x(5x，2)(3x-7)=15X2;(6)3x2y = 2x. .其中一元二次方程的个数为A A、1 1 个B B、2 2 个C C、3 3 个D D、4 4 个2 2、将下列方程化为一元二次方程的

2、一般形式，并指出方程的二次项系数、一次项系数和常数项。2(2)45-x -02(3)4(2x -1) -36 =0知识点 3 3:用配方法解一元二次方程学习资料般式ax一元二次方程2解法?(直接开平方法配方法 公式法(是解方程的主要方法) 因式分解法fb2-4ac；称为一元二次方程根的判别式 当()，方程有两个不相等的实数根 当=0,方程有两个相等的实数根 当：(),方程无实数根根的判别式(1)-2x( x -5) = 3 - X(2)(2x-1)(x 5)=6x知识点 2 2:用直接开平方法解一儿次方程3 3、用直接看平方法解一元二次方程：2(1)x -169(4) (x )124 =0学习

3、资料学习资料收集于网络，仅供参考4 4、用配方法解方程x22x一5 =0时，原方程变形为A A、（x 1）2=6=6 B B、（x 1）2=6=65 5、用配方法解一元二次方程：（1 1）2x2-4x 1 =0C C、(x 2)2=9( )D D、(x 2)2二92(2)2x 1 =3x知识点 4 4:用公式法解一元二次方程6 6、用公式法解一元二次方程:2（1 1）x 4x -1 =02(2)4x 4x 10 =1-8x知识点 5 5:根的判别式（b2-4ac）的应用7 7、若关于 x x 的一元二次方程mx2-2x-1 =0有两个不相等的实数根，则实数 m m 的取值范围是（ ）A A、m

4、-1m-1B B、m-1m-1 且 m m= 0C C、m1m1D D、m1m1 且 m=0m=0& &已知 a a、b b、c c 分别是三角形 ABCABC 的三边，其中 a=1,c=4a=1,c=4 且关于 x x 的方程x2-4x，b = 0有 两个相等的实数根，试判断三角形 ABCABC 的形状。4、 已知关于x的一元二次方程x2- 2mx - 3m2 8m - 4 =0.（1）求证：原方程恒有两个实数根；（2） 若方程的两个实数根一个小于5,另一个大于2，求m的取值范围知识点 6 6:用分解因式法解一兀二次方程9 9、用分解因式法解一兀二次方程(1)x23x = 0

5、2(2)(x-3) 4x(x-3) =0学习资料学习资料收集于网络，仅供参考知识点 7 7: 元二次方程的应用增长率问题：1、（2003大连）某房屋开发公司经过几年的不懈努力，开发建设住宅面积由2000年4万平方米，到2002年的7万平方米。设这两年该房屋开发公司开发建设住宅面积的年平均增长率为x，则可列方程为_；2、（2003北京西城）宏欣机械厂生产某种型号的鼓风机，一月至六月份的产量如下：月份-二二三四五六产量（台）505148505249（1）求上半年鼓风机月产量和平均数、中位数；由于改进了生产技术，计划八月份生产鼓风机72台，与上半年月产量平均数相比，七、八月鼓风机生产量平均每月的增长

6、率是多少？经济问题:1、（2002）黄冈百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元为了 迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装因应降价多少元？2、（2002辽宁）某书店老板去批发市场购买某种图书，第一次购用100元，按该书定价2.8元现售，并快售完由于该书畅销，第二次购书时，每本的批发价已比第一次高0.5元，用去了150元，所购数量比第一4次多10本.当这批书售出4时，出现滞销，便以定价的5折售完剩

7、余的图书，试问该老板第二次售书是5赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？，若赚钱，赚多少？3 3、某商店经销一种销售成本为每千克 4040 元的水产品，据市场分析，若按每千克 5050 元销售, 一个月能售出 500500 千克，销售单价每涨 1 1 元，月销售量就减少 1010 千克，针对此回答：（1 1）当销售价定为每千克 5555 元时，计算月销售量和月销售利润。学习资料（2 2） 商店想在月销售成本不超过 1000010000 元的情况下，使得月销售利润达到 80008000 元，销 售单价应定为多少？学习资料收集于网络，仅供参考面积问题：1、如图某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m）,另三边用木栏围成， 木栏长35m。鸡场的面积能达到150m2吗？鸡场的面积能达到180m2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由。（3）若墙长为am,另三边用竹篱笆围成，题中的墙长度am对题目的解起着怎样的作用？加“ . - _. T图2 2、将一条长 20cm20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长作成一个正方形。（1