2014年4年级杯赛模拟测试题二

1、2014 年 12 月 四年级初赛模拟题（二）（1） 31343 2 43333 31343 2 43333 的乘积中有（）个数字是奇数.10个3】1010 个3【考点】整数计算【】31343 2 43333 313432 43333=111412 41311 91949 2 49399 =111412 41311 101040 2 40300 -110 个010个110个110个310个310个3=11141 2 4131101040 240300 -111412 41311=111412 43110818482 4838910 个110个010 个19个19个8（2）下面一列数，前两个都是

2、 1，从第 3 个数开始，每个数都等于它前面两个数的和：1、1、2、3、5、8、13、21、34、 ，那么其中第 2014 个数的除以 5 的余数是（）.【】2【考点】数论，余数，周期【】那契数列除以 5 的余数：1、1、2、3、0、3、3、1、4、0、4、4、3、2、0、2、2、4、1、0、1、1、周期为 20，则 201420 余 14，第 2014 个数，除以 5 余 2.（3）有两个质数，他们之和既是一个小于 100 的奇数，又是 17 的倍数，这两个质数是（【）.】2、83【考点】数论，质数【】奇数偶数奇数，则必有一个质数为 2，17 的倍数：17215，51249，85283，满足

3、条件的是 2、83（4）甲、共有钱 10000 元，甲用去 2000 元，乙用去 500 元，乙剩下的钱比甲剩下的钱的 2 倍多 300 元。甲原有（）元，乙原有（）.【】4400、5600【考点】应用题，和差倍【】(10000-2000-500-300)(2+1)=2400 元，2400=4400，10000-4400=5600（5）一列快车和一列慢车同时从甲、乙两站出发，相向而行，经过 6 小时相遇。相遇后快车继续行驶了 3 小时后到达千米.，已知慢车每小时行 45 千米。甲乙两站相距（）【】810【考点】行程，比例行程【】从到相遇点，S 一定，速度与时间成反比，快车与慢车的时间比是 3:

4、6=1:2，那么快车与慢车的速度比是 2:1，慢车速度每小时 45 千米，快车速度每小时 90 千米，快车行全程 3+6=9 小时，全程 909=810 千米（6）游船顺流而下每小时行 7 千米，逆流而上每小时行 5 千米。甲乙两条相同的游船同时从同一地方出发，甲船顺流而下，然后返回； 同时回到出发点。在这 12 小时内有（逆流而上，然后返回，结果 12 小时以后）小时这两条船的航行方向相同.【】2【考点】行程【】由于两艘船同时出发，同时回到出发点，故出发地为两地中点。顺流速度：逆流速1学而思教研中心出品度=7：5，顺流时间：逆流时间=5：7，3 小时=180 分钟，12(5+7)=1 小时，

5、顺流时间 51=5小时，71=7 小时，则同方向的时间为 7-5=2 小时（7）四年级有 47 名学生参加一次数学竞赛，成绩都是整数，满分 100 分。已知 3 名学生的成绩在60 分以下，其余学生的成绩最低 75 分，最高 95 分。至少有（ 生的成绩相同.）名学【】3【考点】抽屉原理【】47-3=44 人，95-75+1=21，4421=2 2 ，2+1=3 人（8），在桌面上放置三个两两重叠的圆纸片，它们的面积都是 25 平方厘米，已知A、B 两圆重叠面积是 13 平方厘米，A、C 两圆重叠面积是 14 平方厘米，B、C 两圆重叠面积是 15 平方厘米， 三个圆共同重叠面积为 8 平方厘

6、米， 盖住桌子的总面积是（）.【】41【考点】原理【】25 + 25 + 25 - 13 -14 -15 + 8 = 41(cm2 )（9）如果 4 个两位质数a、b、c、d 两两不同，并且满足等式 a + b = c + d ，那么 a + b 的值最大可能是（）.【】168【考点】极值【】枚举两位质数：97、89、83、79、73、71、 ，97+71=89+79，最大可能值是 168（10）把若干个自然数 1、2、3、 乘在一起，如果已知这个乘积的最末 13 位恰好都是零，那么最后出现的自然数最小应该是（）.【】55【考点】极值【】需要含有 15 个质因数 5，150 共 10+2=12

7、 个，再到 55 即可（11）四年级某班 60 人中有 40 同学爱打乒乓球，45 同学爱踢足球，48 同学爱打篮球，这三【都的有 22 人，这个班级至少有（】4）人三项都不.【考点】原理，极值【】不爱乒乓球 20 人，不爱足球 15 人，不爱篮球 12 人，全22 人，全班 60 人。20+15+12+22-60=9 人，即不爱两种和三种都不爱的 2 倍之和为 9 人，则三种都不爱的最多为 4 人。检验成立。（12）一个农场养了三种动物，每只小山羊戴着 3 个铃铛，每只狗戴着一个大铃铛，大白鹅不戴铃铛。小明数了数，一共 9 个脑袋、28 条腿、11 个铃铛， 则农场中小山羊有（【）只，狗有（

8、】3、2、4）只，大白鹅有（）只.【考点】应用题，鸡兔同笼2学而思教研中心出品【】(94-28)(4-2)=4 只，9-4=5 只，(11-51)(3-1)=3 只，5-3=2 只（13）甲、从相距 60 千米两地同时出发相向而行，6 小时相遇。如果两人每小时速度各增加1 千米，则相遇地点距上一次相遇地点 1 千米。甲的速度（）千米/时，乙的速度（）千米/时.【】6、4 或 4、6【考点】行程【】的速度为 x 千米/ 时，乙的速度是 y 千米/时，则(x+y)6=60 ，x+y=10 ，60(x+1+y+1)=5 小时，6x-5(x+1)=1，5(y+1)-6y=1，x=6，y=4（14）用

9、0、1、2、 、9 这 10 个数码组成 5 个两位数，每个数码只用一次，要求它们的和为奇数，并且尽可能大。这个最大的和是（）.【】351【考点】极值【】十位放 9、8、7、6、5，个位放 4、3、2、1、0，但是这样放之后他们的和为偶数，变换 4 和 5 的位置，90+80+70+60+40+0+1+2+3+5=351（15）牧场上有一片的速度相同，那么这篇以供 27 头牛吃 6 天，供 23 头牛吃 9 天。如果每天牧草生长以供 21 头牛吃（）天。【】12【考点】牛吃草【】设一头的吃草量为 1 份，则每天长出的新草量为：（239-276 ）（9-6）=15（份），原有的总草量为：276-

10、156=72（份），牧场上得草可以吃多少天：72（21-15）=12（天）（16）在一个立方体的六个面上分别写有 A、B、C、D、E 五个字母，其中两个面写有相同的字母。下面是它的三种放置图。（）个字母被写了两遍。(1)】C(2)(3)【考点】几何【】把图（3）的图形换个摆放方式。如左下图所示：可发现左下图与图（2）只有 B和E 不同。所以写了两遍的字母为 C 或D。且 C 与 2 个D 都相邻或 D 与 2 个C 都相邻。又从 3 个图中可看出C 与A、B、D、E 都相邻。故C 不可能与 2 个D 相邻。那么只能是 D 与2 个 C 相邻。即C 被写了两遍。（17）有一个长方形，如果宽减少

11、2 米，或长减少 3 米，则面积均减少 24 平方米，求这个长方形的面积【】96【考点】巧求周长【】长方形宽减少 2 米，面积减少 24 平方米，说明长方形长：24 2 = 12 米；长方形长减少 3 米，面积减少 24 平方米说明长方形宽： 24 3 = 8 米；所以这个长方形的面积为：12 8 = 96 平方米。3学而思教研中心出品（18）用四个相同的长方形形成一个面积为100cm2 的大正方形（如图），每个长方形的周长是（）厘米.【】20【考点】巧求面积【】设长方形的宽为a，长为 b，大正方形面积为100cm2 ，100 =10 10 ，那么大正方形2 (a + b ) = 2 10 =

12、 20 (cm )边长为 10cm，即a + b = 10 ，长方形（19）如图，这个乘式中， PQRS 是一个四位数，且P、Q、R 及 S 分别为不同的数码。四位数 PQRS 是（）.P Q R S1 0 8 999S R Q P9 8 0 1【】9801【考点】数字谜【】数码 P 必定是 1，因为 9 P 10。这样 S 必定是 9，且从9 Q 不能有进位，所以Q = 0 （它不能是 1）。然后 9 R 必须是 10 的倍数小 8，显然 R 7 ，R 是 8，且该乘式如图所示。（20）在下面的 4 4 方格中填入0 9 中的数字，使得每行的和等于这一行右端的数；每列的和等于这一列下端所写的数字。其中，所有的0 都已经填好，而且同一行或者同一列中不出现相同的非零数字。则对角线上的四个数字所组成的四位数 ABCD 是（）.2342347 20 9 127 20 9 12【】1963【考点】数表【】由于第一行左边的两个数字之和为 4，又互不相同且不能为 0，只能是分别为 1 和3又第二列的三个数之和为 20，所以第二列第一行的数至少为 20 - (8 + 9) = 3 ，所以第一行4学而思教研中心出品692869ABCD第一列的数(即 A )为 1，第一行第二列