动点产生相似问题

1、 教师： 学生： 时间: 年 月 日 段动点产生相似问题1已知AOB=45°，P是边OA上一点，OP=，以点P为圆心画圆，圆P交OA于点C（点P在O、C之间，如图）。点Q是直线OB上的一个动点，连PQ，交圆P于点D， 已知，当OQ=7时，（1）求圆P半径的长；（2）当点Q在射线OB上运动时，以点Q为圆心，OQ为半径作圆Q，若圆Q与圆P相切，试求OQ的长度；ECQBAOPDOCQBAPD（3）连CD并延长交直线OB于点E，是否存在这样的点Q，使得以O、C、E为顶点的三角形与OPQ相似，若存在，试确定Q点的位置；若不存在，试说明理由。2. 已知：如图，在平面直角坐标系中，是直角三角形，点

2、的坐标分别为，BAC的正切值是34（1）求过点的直线的函数解析式；（2）在轴上找一点，连接，使得与相似（不包括全等），并求点的坐标；（3）在（2）的条件下，如果分别是和上的动点，连接，设，问是否存在这样的，使得与相似，如存在，请求出的值；如不存在，请说明理由ACOBxy3. 如图，双曲线和在第二象限中的图像，A点在的图像上，点A的横坐标为m（m0），ACy轴交图像于点C，AB、DC均平行x轴，分别交、的图像于点B、D.（1）用m表示A、B、C、D的坐标；（2）求证：梯形ABCD的面积是定值；（3）若ABC与ACD相似，求m的值.4如图，直线()与分别交于点,，抛物线经过点，顶点在直线上（1）求

3、的值； （2）求抛物线的解析式； ABO（3）如果抛物线的对称轴与轴交于点，那么在对称轴上找一点，使得和相似，求点的坐标 5. 如图所示，抛物线(m>0)的顶点为A，直线l：与y轴交点为B.（1）写出抛物线的对称轴及顶点A的坐标（用含m的代数式表示）；（2）证明点A在直线l上，并求OAB的度数；（3）动点Q在抛物线对称轴上，问抛物线上是否存在点P，使以点P、Q、A为顶点的三角形与OAB全等？若存在，求出m的值，并写出所有符合上述条件的P点坐标；若不存在，请说明理由. xy06. 在平面直角坐标系中，将抛物线沿轴向上平移1个单位，再沿轴向右平移两个单位，平移后抛物线的顶点坐标记作A，直线与

4、平移后的抛物线相交于B，与直线OA相交于C（1）求ABC面积；（2）点P在平移后抛物线的对称轴上，如果ABP与ABC相似，求所有满足条件的P点坐标7. 设抛物线与x轴交于两个不同的点A(一1，0)、B(m，0)，与y轴交于点C.且ACB=90° (1)求m的值和抛物线的解析式； (2)已知点D(1，n )在抛物线上，过点A的直线交抛物线于另一点E若点P在x轴上，以点P、B、D为顶点的三角形与AEB相似，求点P的坐标 (3)在(2)的条件下，BDP的外接圆半径等于_图1OPAxBDCQy图2OPAxBCQyE8将一矩形纸片放在平面直角坐标系中，动点从点出发以每秒1个单位长的速度沿向终点

5、运动，运动秒时，动点从点出发以相等的速度沿向终点运动当其中一点到达终点时，另一点也停止运动设点的运动时间为（秒）（1）用含的代数式表示；（2）当时，如图1，将沿翻折，点恰好落在边上的点处，求点的坐标；（3）连结，将沿翻折，得到，如图2问：与能否平行？与能否垂直？若能，求出相应的值；若不能，说明理由9. 在直角坐标系中，设点，点(均为非零常数). 平移二次函数的图象, 得到的抛物线满足两个条件: 顶点为; 与轴相交于两点(). 连接.(1) 是否存在这样的抛物线，使得请你作出判断，并说明理由；(2) 如果, 且，求抛物线对应的二次函数的解析式.10. 已知：抛物线(a0)，顶点C (1，)，与x

6、轴交于A、B两点，（1）求这条抛物线的解析式（2）如图，以AB为直径作圆，与抛物线交于点D，与抛物线对称轴交于点E，依次连接A、D、B、E，点P为线段AB上一个动点(P与A、B两点不重合)，过点P作PMAE于M，PNDB于N，请判断是否为定值? 若是，请求出此定值；若不是，请说明理由（3）在(2)的条件下，若点S是线段EP上一点，过点S作FGEP ，FG分别与边AE、BE相交于点F、G(F与A、E不重合，G与E、B不重合)，请判断是否成立若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由COxADPMEBNy11. 抛物线与轴的交点为M、N直线与轴交于P(2，0)与y轴交于C，若A、B两点在直线上且AO

7、=BO=，AOBOD为线段MN的中点。OH为RtOPC斜边上的高 (1)OH的长度等于 ；k= ，b= (2)是否存在实数a，使得抛物线上有一点F满足以D、N、E为顶点的 三角形与AOB相似?若不存在，说明理由；若存在，求所有符合条件的抛物线的解析式同时探索所求得的抛物线上是否还有符合条件的E点(简要说明理由)并进一步探索对符合条件的每一个E点，直线NE与直线AB的交点G是否总满足PB·PG10，写出探索过程12.在直角坐标系中，设点，点(均为非零常数). 平移二次函数的图象, 得到的抛物线满足两个条件: 顶点为; 与轴相交于两点(). 连接.(1) 是否存在这样的抛物线，使得请你作

8、出判断，并说明理由；(2) 如果, 且，求抛物线对应的二次函数的解析式.13.如图已知抛物线的顶点为，且经过原点O,与x轴的另一个交点为B。 （1）求抛物线的解析式；（2）若点C在抛物线的对称轴上，点D在抛物线上，且一O,C,D,B四点为顶点的四边形为平行四边形，求D的坐标。（3）连接OA, AB，在x轴的下方的抛物线上是否存在点P，使得? 若存在，求出p点坐标；若不存在说明理由 。 14.如图，直线y=x+2分别交x, y轴与点A, C。 P是直线上在第一象限内的一点，PBx轴，B为垂足，.（1）求点P的坐标（2）设点R与点P在同一个反比例函数的图像上，且点R在直线PB的右侧 。作PTx轴，T为垂足，当BTR与AOC相似时，求点R的坐标。 15.如图，抛物线经过点A（4，0），B (1，0)，C(0，2)三点。（1）求此抛物线的