初三数学模拟试卷

1、初三数学模拟试卷一、选择题（每小题3分，共27分.） 1.新亚商城春节期间，开设一种摸奖游戏,中一等奖的机会为20万分之一，用科学记数法表示为: A. 2×105 B. 5×106 C. 5×105 D. 2×1062下列各式中,正确的是: A.9 B.a2·a3a6 C.(3a2)39a6 . a5a3a83.若等腰梯形的三边长分别为3,8,11,则这个等腰梯形的周长是:A.25 B.30 C.25或30 D.25或30或334.如图，ABC中，A=60°，BC为定长，以BC为直径的O分别交AB、AC于点D、E连结DE, 已知DE=

2、EC下列结论：BC2DE；BDCE2DE其中一定正确的有: A2个  B1个  C0个  D 无法判断 第6题第4题第5题MDNCBA5如图，在四边形ABCD中，M、N分别是CD、BC的中点， 且AMCD，ANBC，已知MAN=74°，DBC=41°，则ADC度数为：A45° B47° C49°D51°6.小明从家骑车上学，先上坡到达A地后再下坡到达学校，所用的时间与路程如图所示如果返回时，上、下坡速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是： A.8.6分钟 B.9分钟C.12分钟 D.16分钟7.

3、已知不等腰三角形三边长为、，其中、两边满足，那么这个三角形的最大边c的取值范围是: A. B. C. D.8.平面内一个正五边形与一个正方形的边长正好相等，在它们相接的地方，形成一个完整的“苹果”图案(如图)如果让正方形沿着正五边形的四周滚动，并且始终保持正方形和正五边形有两条边邻接，那么第一次恢复“苹果”的图形时,正方形要绕五边形转: A.1圈 B.2圈 C.3圈 D.4圈9.如图，四边形ABCD是直角梯形，ABCD，ADAB，点P是腰AD上的一个动点，要使PCPB最小，则点P应该满足 : APBPC BPAPDCBPC90° DAPBDPC 第8题第9题二、填空题 (每小题4分，

4、共36分) 10. 如果点P（）关于原点的对称点为（2，3），则 .11如果,则代数式x3+2x26x+3的值为 . 12有2名男生和2名女生，王老师要随机地、两两一对地为他们排座位，一男一女排在一起的概率是 .13已知关于的分式方程的解为正数，则a的范围为 .14. 如图，正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、C两点，ABx轴于B，CDx轴于D,则四边形ABCD的面积为 .15如图是圆锥的主视图(单位：cm),则其表面积为_cm2（结果保留）第14题16.已知抛物线y=ax2+bxc的部分图象如图，则下列说法：对称轴是直线x=1;当-1<x<3时,y<0;方程ax

5、2+bx+c+5=0无实数根.其中正确的说法是(只填写序号) .第15题第16题-317. 正方形ABCD中，AB=1，分别以A、C为圆心作两个半径为R、r（R>r）的圆，当R、r满足条件 时，A与C有2个交点.18.已知ABC为等腰三角形，由A点作BC边的高恰好等于BC边长的一半，则BAC的度数为 .三、解答题 (本大题共9题，计87分.解答应写明演算步骤、证明过程或必要的文字说明.)19. （本题8分）如图，向口ABCD的外侧画正方形ADGH和正方形DCEF，连结BH、BE和HE，试猜想BHE的形状为 三角形.向口ABCD的内侧画正方形ADGH和正方形DCEF，连结BH、BE和HE，

6、请画出图形.判断BHE的形状，并给出证明.20（本题8分）如图，RtABC中，C90°，按题目所给条件及要求将相应的直角三角形，分割成若干个全等的并且分别与原三角形相似的三角形画出图形并在图形下方简要说明操作方法第（1）图，AC=BC，将ABC分割成2个三角形；第（2）图，AB=2AC，将ABC分割成3个三角形；第（3）图，将ABC分割成4个三角形；第（4）图，BC=2AC，将ABC分割成5个三角形；21. （本题9分）如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃设花圃的宽AB为xm，面积为Sm2求S与x的函数关系式；如果要围成

7、面积为45m2的花圃，AB的长是多少米？能围成面积比45m2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由22. （本题8分）星光旅行社“五一”前为了了解市区居民“五一”外出旅游情况，采用下列调查方式：到机关单位随机选取200名在职人员进行调查；到不同的社区随机选取200名居民进行调查；到大学城随机选取200名在校学生进行调查上述调查方式最合理的是_；将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图(如图1),则在这个调查的200个人中“五一”外出旅游的有_人；请补全频数分布直方图(如图2)(4)请估计市区2 0万居民“五一”外出旅游时间不少于3天的人数答 人。图1 图223

8、(本题10分)CPQAB如图,ABC中, C=900,BC=6,AC=8,PQAB,点P在AC上(与点A、C不重合)，点Q在BC上试问：在AB上是否存在点M，使PQM为等腰直角三角形？若存在，求PQ的长；若不存在，请说明理由24. （本题12分）如图，平面直角坐标系中，0的圆心O为坐标原点，半径为1 .长始终为 的线段PQ的一个端点Q在0上运动，另一个端点P也随之在x轴的负半轴上移动在运动过程中：当线段PQ所在的直线与0相切时，求P点的坐标；当OPQ 最大时，求直线PQ的解析式；当OPQ=30°时，求Q点的坐标25. （本题10分）某公司要招聘甲、乙两类员工共150人，甲、乙两类员工

9、的月工资分别为600元和1000元.现要求乙类员工的人数不少于甲类员工的人数2倍,问甲、乙两类员工各招聘多少人时,可使得公司每月所付工资最少?最少工资总额是多少?在招聘两类员工的月工资总额最少的条件下,由于完成项目优秀,公司决定用10万元钱奖励所招聘的这批员工,其中甲类员工的奖金总数不大于乙类员工的奖金总数,但每人不得低于200元,若以百元为单位发放,试问有几种发放方案?请具体写出.26（本题10分）已知在ABC中，BAC=900 ，AC=4，BC= ，若点D、E、F分别为AB、BC、AC边的中点，点P为AB边上的一个动点（且不与点A、B重合），PQAC，且交BC于点Q，以PQ为一边在点B的异侧作正方形PQMN，设 正方形PQMN与矩形ADEF的公共部分的面积为S，BP的长为x，试求S与x之间的函数关系式. 27. （本题12分）如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCO的边AB=12,BC=6.直线y=x+b与y轴交于点P,与边OC交于点E,与边AB交于点F.(1)若直线y=x+b平分矩形ABCO的面积,求b的值;(2)当直线y=x+b沿(1)情形下的PFE为始边绕点P顺时针旋转时,与直