一轮导数的应用导数与函数的最值及在生活实际中的优化问题ppt课件

1、导数与函数的最值及在导数与函数的最值及在生活实际中的优化问题生活实际中的优化问题基础知识基础知识自主学习自主学习难点正本难点正本 疑点清源疑点清源要点梳理要点梳理f(a) f(b) f(a) f(b) 基础知识基础知识自主学习自主学习难点正本难点正本 疑点清源疑点清源要点梳理要点梳理极值极值 f(a)，f(b) 基础知识基础知识自主学习自主学习难点正本难点正本 疑点清源疑点清源要点梳理要点梳理1.实际问题的最值实际问题的最值 基础知识基础知识自主学习自主学习难点正本难点正本 疑点清源疑点清源要点梳理要点梳理考向大突破一利用导数研究函数的最值考向大突破一利用导数研究函数的最值(资料资料P37例例

2、1） 例例1(2019重庆卷重庆卷)已知函数已知函数f(x)ax3bxc在点在点x2处取得极值处取得极值c16.(1)求求a，b的值；的值；(2)若若f(x)有极大值有极大值28，求，求f(x)在在3,3上的最小值上的最小值4分分金版新学案考向大突破一利用导数研究函数的最值考向大突破一利用导数研究函数的最值 例例1(2019重庆卷重庆卷)已知函数已知函数f(x)ax3bxc在点在点x2处取得极值处取得极值c16.(1)求求a，b的值；的值；(2)若若f(x)有极大值有极大值28，求，求f(x)在在3,3上的最小值上的最小值6分分8分分金版新学案考向大突破一利用导数研究函数的最值考向大突破一利用

3、导数研究函数的最值 例例1(2019重庆卷重庆卷)已知函数已知函数f(x)ax3bxc在点在点x2处取得极值处取得极值c16.(1)求求a，b的值；的值；(2)若若f(x)有极大值有极大值28，求，求f(x)在在3,3上的最小值上的最小值10分分12分分金版新学案归归 纳纳 升升 华华求函数f(x)在闭区间a，b内的最大值与最小值的步骤：(1)确定函数f(x)在闭区间a，b内连续、可导；(2)求函数f(x)在开区间(a，b)内的极值；(3)求函数f(x)在a，b端点处的函数值f(a)，f(b)；(4)比较函数f(x)的各极值与f(a)，f(b)的大小，其中最大的是最大值，最小的是最小值金版新学

4、案金版新学案考向大突破二运用导数解决生活中的优化问题考向大突破二运用导数解决生活中的优化问题（资料（资料P38例例2) 金版新学案金版新学案金版新学案 求解实际问题中的最值：求解实际问题中的最值：（1先设自变量、因变量，建立函数关系式，先设自变量、因变量，建立函数关系式，并确定其定义域；并确定其定义域；（2用导数求解实际问题中的最值时，如果函用导数求解实际问题中的最值时，如果函数在开区间内只有一个极值点，那么该极值点数在开区间内只有一个极值点，那么该极值点也就是最值点也就是最值点 (3)回答实际问题。回答实际问题。变式训练变式训练2.某银行准备新设一种定期存款业务，经预某银行准备新设一种定期存

5、款业务，经预测：存款量与存款利率的平方成正比，比例系数为测：存款量与存款利率的平方成正比，比例系数为k(k0)，货款的利率为，货款的利率为4.8%，且银行吸收的存款能，且银行吸收的存款能全部放贷出去，试确定当存款利率定为多少时，银行全部放贷出去，试确定当存款利率定为多少时，银行可获取最大收益？可获取最大收益？ 解析：设存款利率为解析：设存款利率为x，则应有，则应有x(0,0.048)，依题，依题意：存款量是意：存款量是kx2，银行应支付的利息是，银行应支付的利息是kx3，货款，货款的收益是的收益是0.048kx2，所以银行的收益是所以银行的收益是y0.048kx2kx3.由于由于y0.096kx3kx2，令，令y0，得得x0.032或或x0(舍去舍去)，又当又当