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1、天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：1755696321 AD AD是是 ABCABC的中线的中线 BD=CD BD=CDABDC SABD =SADC ( (等底同高）等底同高） 中线的取值范围中线的取值范围 常用的辅助线常用的辅助线（见中线加倍延长构造全等三角形）见中线加倍延长构造全等三角形）ABC2ABC2AD AC,ADABAC,AD垂直垂直于于BCBC于于D,AED,AE是角平分线是角平分线ABDCE垂心垂心(三条高的交点）三条高的交点）面积相等。写出关系式面积相等。写出关系式3高线高线7ABECD例例1 如图：如图：ABC中，中，A=90AB=AC
2、=BE，E是是BC上一点，上一点，DEBC，如果如果BC=10cm，那么那么DEC的周长是的周长是_cm8例例2 如图，在如图，在ABC中，点中，点O是内心，是内心， （1）若）若ABC=50ACB=70，求求BOC的度数的度数解解（1）点点O是是ABC的内心，的内心， OBC= OBA= ABC= 25 同理同理 OCB= OCA= ACB=35 BOC=180 （OBC OCB） = 180 60 =120 2121（2 2）若）若A=80 A=80 ，则则BOC=BOC= 度。度。（3 3）若）若BOC=100 BOC=100 ，则则A=A= 度。度。130ABCO209（4）试探索：）试探索： A与与BOC之间存在怎样之间存在怎样的数量关系？请说明理由。的数量关系？请说明理由。ABCO21答：答： BOC =90 + A理由：理由： 点点O是是ABC的内心，的内心， OBC= ABC， OCB= ACB OBC OCB = （ABC+ ACB） = （180 A ）= 90 A在在ABC中，中， BOC =180 （ OBC OCB ）
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