北师大版九年级上第四章图形的相似质量评估试卷

1、第四章质量评估试卷时间：90分钟分值：100分第I卷（选择题，共36分）、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.）BE1 .如图，ADBC = 3, DECF,直线li,12与三条平行线分别交于点A,B,C和点D,E,F.已知AB=1,=2,则EF的长为（）A.4B.5C.6D.82 .下列各组线段（单位：cm）中，成比例线段的是（）A.1,2,3,4B.1,2,2,4C.3,5,9,13D.1,2,2,33 .如果x：(x+y)=3:5,那么x=()yA.3B.3C.2D.828354 .如图，BE,CD相交于点O,且/1=/2,图中的相似三角形有（A.2对B.3对C.5tD.6

2、对5 .能说明ABCs/XA'b'C的条件是（）AB AC BC ACA.=或一A B' A C B'AB A B'B.= JL / A = / CAC A CAB BCC. =且/ B=/ BA B' B' CAB BCD. =且/ B=/A'A B' A C1 / 4cm,。到CD的距离是6cm,它们的面积之差为32EFC, AD :DB = 56 .在小孔成像问题中，根据如图所示，若。到AB的距离是18cm,则像CD的长是物体AB长的（）A.3倍B.1C.1D.2倍237 .两相似三角形的最短边长分别是5cm和3cm

3、2,那么小三角形的面积为（）A.10cm2B.14cm2C.16cm2D.18cm28 .如图，在ABC中，DE/BC,/ADE=/3,FC=6,则DE的长为（）A.6B.8C.10D.129.如图，ABC与DEF是位似图形，位似比为2：3,已知AB=4,则DE的长等于（）A.6B.58C.9D.-310.如图，P是ABC的边AC上一点，连接BP,以下条件中不能判定ABPs/XACB的是（）ABACACBCA.AP-ABb'AB-BPC./ABP=/CD./APB=/ABC11 .如图，已知矩形ABCD的顶点A,D分别落在x轴、y轴上，OD=2OA=6,AD:AB=3:1,则点C的坐标

4、是（）A.（2,7）B.（3,2）C.（3,7）D.（1,6）12 .如图，某校计划在一块三角形的空地上修建一个面积最大的正方形水池，使用Q池MS.在ZXABC的边BC上，在ABC中，边BC=60m,高AD=30m,则水池的边长为（）A.10mB.20mC.30mD.40m二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13 .已知ABCs/XA'B'C,且它们的周长之比为1：2,14 .为测量池塘边两点A,B之间的品目离，小明设计了如下的方交十点O,且CD/AB.若测得OB：OD=3：2,CD=40m,则A,15 .在RtABC中，CD是斜边AB上的高，cm,则线段CD=

5、cm.则它们的面积之比为.案：在地面取一点O,使AC,BDB两点之间的距离为m.已知AD=4cm,BD=92第R卷（非选择题，共64分）如图，矩形EFGH内接于ABC,且边FG落在BC边上.若BC=3,AD=2EH,那么EH的长为.j三、解答题（本大题共7个小武汗了不）产a:bc17 .（5分）已知线段a,b,c满足一=一=一，且a+2b+c=232618 .（6分）如图，点B,C,D在一条直线上，ABXBC,ED2/4Af/b.6,求a,b,c的值.-CD,/1+/2=90°.liDABtDE是平行的，经过测量这两已知ABBM, EDBM, GF求证：/XABCs/XCDE.19

6、.(7分)如图，在平面直角坐标系中，将ABC进行位似变换得到AiBiCi.(1)zAiBiCi与4ABC的相似比是;(2)画出AiBiCi关于y轴对称的A2B2C2;(3)设点P(a,b)为ABC内一点，则依上述两次变换后，写出点AB2C2内的对应点P2的坐标是.20 .(8分)如图，？ABCD中，AE：EB=2：3,DE交AC于F.(i)求人£5与4CDF的周长之比；(2)如果4CDF的面积为20cm2,求4AEF的面积.21. (8分)如图，广场上有两根旗杆，都垂直于地面放置.已知太阳光线根旗杆在太阳光下的影子一样长，那么这两根旗杆的高度相等吗？说说你的理由.22. (9分)某市

7、为了打造森林城市，树立城市新地标，实现绿色、共享发展理念，在城南建起了“望月阁”及环阁公园.小亮、小芳等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量“望月阁”的高度，来检验自己掌握知识和运用知识的能力.他们经过观察发现，观测点与“望月阁”底部间的距离不易测得，因此经过研究需要进行两次测量.他们首先用平面镜进行测量，方法如下：如图i5,小芳在小亮和“望月阁”之间的地面BM上平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，这个标记在直线BM上的对应位置为点C,镜子不动，小亮看着镜面上的标记，他来回走动，走到点D时，看到“望月阁”顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合，这时，测得小亮眼睛与地面的高度ED=1.5m,

8、CD=2m.然后，在阳光下，他们用测影长的方法进行了第二次测量，方法如下：小亮从D点沿DM方向走了16m,到达“望月阁”影子的末端F点处，止匕时，测得小亮身高FG的影长FH=2.5m,FG=1.65m.6 / 4BM,其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计，请你根据题中提供的相关信息，求出“望月阁d的高AB的长度.23. (9ABC中，BC=30,高AD=18,作矩形PQRS,使得P,S分别由(1)求证：APSAABC;(2)若矩形PQRS是正方形，求它的边长；(3)如果AP：PB=1：2,求矩形PQRS勺面积.参考答案第四章质量评估试卷1.C2.B3.A4.A5.C6c7.D8c9. A10.B11.A12