大学物理2-2期中复习-new

1、期中复习期中复习一、静电场与稳恒磁场的比较：一、静电场与稳恒磁场的比较： 高斯定理：高斯定理：稳恒磁场稳恒磁场静电场静电场 001dqSES SSB0d电场强度：电场强度：qFE电场力：电场力：磁感应强度磁感应强度:sinqvFB EqF安培力：安培力：洛伦兹力：洛伦兹力： BlIFdBvqfm 点电荷：点电荷：q电流元：电流元：lI d运动电荷：运动电荷：qv点电荷的场强点电荷的场强rrqE420 电流元的磁场：电流元的磁场：20d4drrlIB 运动电荷的磁场：运动电荷的磁场：204rrvqB 环路定理：环路定理：0d LlE 0dIlHL稳恒磁场稳恒磁场静电场静电场 电势：电势： 0d0

2、paaalEqWU点电荷的电势：点电荷的电势：rqU04 电场力做功电场力做功:WA 静静电电abbaabqUlEqA d电场的能量：电场的能量：无对应内容。无对应内容。磁场的能量：磁场的能量：DEwe21: 能能量量密密度度VDEVwWd21d HBwm 21VHBVwWmmd21d IlBL0d 电势差：电势差： baablEUd二、介质中的电场和磁场：二、介质中的电场和磁场：导体的电结构导体的电结构静电感应过程静电感应过程特特殊殊介介质质铁磁质的结构铁磁质的结构特点、磁畴特点、磁畴磁化过程及特点磁化过程及特点磁滞回线磁滞回线剩磁、矫顽力剩磁、矫顽力导导体体0 内内E表表面面 E静电平衡条

3、件：静电平衡条件：1）体内）体内2）表面）表面推论：推论： 体内无净电荷体内无净电荷 导体是等势体。导体是等势体。 表面表面:0E场强和电势的计算场强和电势的计算铁铁磁磁质质1) 相对磁导率高相对磁导率高2) 磁化曲线的非线性；磁化曲线的非线性；3) 磁滞。磁滞。4）存在居里温度。）存在居里温度。oBH一一般般介介质质电介质的电结构、极化过程电介质的电结构、极化过程极化强度极化强度极化电荷的特性和分布极化电荷的特性和分布电位移矢量电位移矢量磁介质的电结构、磁化过程磁介质的电结构、磁化过程磁化强度磁化强度磁化电流的特性和分布磁化电流的特性和分布磁场强度磁场强度电介质中的高斯定理：电介质中的高斯定

4、理：磁介质中的安培环路磁介质中的安培环路定理：定理：电容率电容率磁导率磁导率极化率极化率磁化率磁化率EVpPee0 HVpMmm EPED 0BMBH 0/ 0dqSDS 0dIlHL1re1rm0r0r2112)(nPP 电电介介质质弱弱磁磁质质 2121iMMn 三、计算：三、计算：1、主要的计算类型：、主要的计算类型： 场强的计算场强的计算 场强叠加原理；场强叠加原理； 高斯定理；高斯定理； 场强与电势的微分关系。场强与电势的微分关系。 电势的计算电势的计算 已知电荷分布求电势；已知电荷分布求电势； (叠加法）叠加法） 已知场强分布求电势。（定义法）已知场强分布求电势。（定义法）UE r

5、qU04d 0dpaalEU 磁感应强度的计算磁感应强度的计算:毕毕 - 萨定律及叠加原理萨定律及叠加原理安培环路定理安培环路定理电流元受的磁力电流元受的磁力:BlIF dd线电流受的磁力线电流受的磁力: LBlIFd平面载流线圈的磁矩平面载流线圈的磁矩:SNIpm 均匀磁场中载流线圈所受的磁力矩均匀磁场中载流线圈所受的磁力矩:BpMm 磁力矩的计算：磁力矩的计算：FrM 洛仑兹力洛仑兹力:Bvqf 磁场力的计算磁场力的计算: 矢量性；矢量性； 取高斯面和安培环路的方法（对称性）；取高斯面和安培环路的方法（对称性）； 取微元取微元 的方法的方法 ； 统一积分变量统一积分变量 积分。积分。lIq

6、dd、注意注意 细圆环轴线上和环心处细圆环轴线上和环心处3、写出下面几种典型场的、写出下面几种典型场的 公式：公式： 点荷系点荷系 无限长直线无限长直线 无限大平面无限大平面EUB、 和和载流螺绕环内载流螺绕环内（只写（只写B） ： 一段直线电流一段直线电流（只写（只写B） ：无限长载流圆柱导体无限长载流圆柱导体（只写（只写B） :无限长载流直螺线管无限长载流直螺线管（只写（只写B） ： 均匀带电球面均匀带电球面（只写（只写E和和U）: 细圆环细圆环224)0(4141rrvqBUrdqUrrdqE rIBUlnrUrE2)0(22)1(jBUrUE21)0(22)0( )0()(41)(2)

7、(412/1222/32222/322 UxRqUxRRIBxRxqE3、几种典型场：、几种典型场： 点荷系点荷系 无限长直线无限长直线 无限大平面无限大平面.2RIBO0OE4OqUR 特例：特例：螺绕环内螺绕环内 2NIBr 一段直线电流一段直线电流12(coscos)4IBa 无限长载流圆柱导体无限长载流圆柱导体:2IBr )(Rr 2 2IBrR ) (Rr BnI 无限长直螺线管无限长直螺线管 均匀带电球面均匀带电球面:004EqUR 在球内在球内2001414qErrqUr 在球外在球外I1 2 4、其它重要公式、其它重要公式 ：121221ln2)44) 3)24) 1:RRLC

8、RRRRCdSCRC 柱形柱形球形球形平行板平行板孤立导体球孤立导体球电容电容QUCQUCWCCCCCi21221:11:2221 电电容容器器能能量量串串联联并并联联大学物理（下）期中试卷大学物理（下）期中试卷一、选择题：一、选择题：1、O 点是两个相同的点电荷所在处连线的中点，点是两个相同的点电荷所在处连线的中点，P点为中垂线点为中垂线 上的一点，则上的一点，则O、P 两点的电势和场强大小有如下关系：两点的电势和场强大小有如下关系：POPOEEUUA ,)POPOEEUUB ,)POPOEEUUC ,)POPOEEUUD ,)OPqq O -a +a 0/ x (A) E O x-a a

9、y+-OE-a+a02/x(B)OE-a+a02/x(C)-02/OE-a+a02/x(D)0/02/2、电荷面密度分别为电荷面密度分别为 和和 的两块的两块“无限大无限大”均匀带电的均匀带电的平行平板，如图放置，则其周围空间各点电场强度随位置坐标平行平板，如图放置，则其周围空间各点电场强度随位置坐标x x变化的关系曲线为：变化的关系曲线为：( (设场强方向向右为正、向左为负设场强方向向右为正、向左为负) ) 3、一无限大带正电荷的平面，若设平面所在处为电势零点，、一无限大带正电荷的平面，若设平面所在处为电势零点， 取取x 轴垂直带电平面，原点在带电平面上，则其周围空间轴垂直带电平面，原点在带

10、电平面上，则其周围空间 各点电势各点电势U 随距离平面的位置坐标随距离平面的位置坐标 x 变化的关系曲线为：变化的关系曲线为：UoxAUoxDUoxCUoxB4、有两个大小不相同的金属球，大球直径是小球的两倍，大球有两个大小不相同的金属球，大球直径是小球的两倍，大球带电，小球不带电，两者相距很远今用细长导线将两者相连，带电，小球不带电，两者相距很远今用细长导线将两者相连，在忽略导线的影响下，大球与小球的带电之比为：在忽略导线的影响下，大球与小球的带电之比为： (A) 2 (B) 1 (C) 1/2 (D) 0 2RR12QUUCU且且1200424QQRR C1C2(A) (A) 电容器组总电

11、容减小电容器组总电容减小 (D) (D) 电容器组贮存的总能量增大电容器组贮存的总能量增大. .5、两个完全相同的电容器两个完全相同的电容器 和和 ，串联后与电源连接现将，串联后与电源连接现将一各向同性均匀电介质板插入一各向同性均匀电介质板插入 中，如图所示，则中，如图所示，则 1C2C1C(B) (B) 上的电荷多于上的电荷多于 上的电荷上的电荷 1C2C(C)(C) 上的电压高于上的电压高于 上的电压上的电压 1C2C6、均匀磁场的磁感应强度、均匀磁场的磁感应强度 垂直于半径为垂直于半径为r 的圆面。今以该的圆面。今以该 圆周为边线，作一半球面圆周为边线，作一半球面S，则通过，则通过S 面

12、的磁通量为：面的磁通量为：B无无法法确确定定。)0)2)22DCBrBBrA7、螺线管内轴上放入一小磁针，当电键、螺线管内轴上放入一小磁针，当电键K闭合时，小磁针的闭合时，小磁针的 N 极的指向：极的指向：A）向外转）向外转90 B）向里转向里转90C）保持不动。）保持不动。 D）旋转旋转180SNKoRBS8、边长为、边长为l 的正方形线圈中通有电流的正方形线圈中通有电流 I ，此线圈在，此线圈在A点产生点产生 的磁感应强度为：的磁感应强度为：00022)422)IIABllICDl 都都 不不 对对 。 AI v B 9、一电子以速度垂直地进入磁感强度为的均匀磁场中，此电一电子以速度垂直地

13、进入磁感强度为的均匀磁场中，此电子在磁场中运动轨道所围的面积内的磁通量将子在磁场中运动轨道所围的面积内的磁通量将 (A) 正比于正比于B，反比于，反比于v2 (B) 反比于反比于B，正比于，正比于v2(C) 正比于正比于B，反比于，反比于v v (D) 反比于反比于B，反比于，反比于v v 1 2 10、磁介质有三种，用相对磁导率、磁介质有三种，用相对磁导率r 表征它们各自的特性时，表征它们各自的特性时，A）顺磁质）顺磁质 r 0，抗磁质抗磁质 r 1。B）顺磁质）顺磁质 r 1，抗磁质抗磁质 r = 1， 铁磁质铁磁质r 1。C）顺磁质）顺磁质 r 1，抗磁质抗磁质 r 1。D）顺磁质）顺磁

14、质 r 0，抗磁质抗磁质 r 1。1rm二、填空：二、填空：3、真空中均匀带电的球面和球体，若两者的半径和总电量都、真空中均匀带电的球面和球体，若两者的半径和总电量都 相等，则带电球面的电场能量相等，则带电球面的电场能量W1和带电球体的电场能量和带电球体的电场能量W2 相比，相比，W1 W2。 1 1、一半径为、一半径为R 的均匀带电球面，带有电荷的均匀带电球面，带有电荷Q. .若规定该球若规定该球面上电势值为零则无限远处的面上电势值为零则无限远处的电势电势 _ U 04QR 204RQUdrr 2、一半径为一半径为R的均匀带电细圆环，带有电荷的均匀带电细圆环，带有电荷Q，水平放置，水平放置在

15、圆环轴线的上方离圆心在圆环轴线的上方离圆心R处，有一质量为处，有一质量为m、带电荷为、带电荷为q的的小球当小球从静止下落到圆心位置时，它的速度为小球当小球从静止下落到圆心位置时，它的速度为v _ 1/2012122QqgRmR R R O m、q 2001()2442QQmvmgRqRR4、一开口曲面如图，开口是半径为、一开口曲面如图，开口是半径为R 的圆，均匀磁场的圆，均匀磁场 与与 开口所决定平面的内法线的夹角为开口所决定平面的内法线的夹角为，通过这个曲面的磁通，通过这个曲面的磁通 量为量为 。BBnR5、电子质量、电子质量 m ，电量，电量 e ，以速度，以速度 v 飞入磁感应强度飞入磁

16、感应强度 B 的均匀的均匀 磁场中，磁场中， 与与 的夹角为的夹角为 ，电子作螺旋运动，螺旋线的，电子作螺旋运动，螺旋线的 螺距螺距 h = ，半径，半径 R = 。Bv6、有一、有一N 匝载流匝载流I的平面线圈（密绕），其面积为的平面线圈（密绕），其面积为S，则在图，则在图 示均匀磁场示均匀磁场 的作用下，线圈所受的磁力矩为的作用下，线圈所受的磁力矩为 。 线圈法向矢量线圈法向矢量 将转向将转向 。BnIozyxnBcos2RBeBmvcos2NISBeBmvsin轴轴正正方方向向y1S2S1、一厚度为、一厚度为d 的无限大均匀带电平板，电荷体密度为的无限大均匀带电平板，电荷体密度为。试。试

17、 求板内外的场强分布，并画出场强在求板内外的场强分布，并画出场强在 x 轴的投影值随坐标轴的投影值随坐标 x 变化的图线。（设原点在带电平板的中央平面上，变化的图线。（设原点在带电平板的中央平面上，ox 轴轴 垂直于平板。）垂直于平板。）解：因电荷分布对称于中心平面。故在中心解：因电荷分布对称于中心平面。故在中心 平面两侧离中心平面相同距离处场强大平面两侧离中心平面相同距离处场强大 小相等而方向相反。小相等而方向相反。dox1）板内：在板内作底面为）板内：在板内作底面为S的圆柱面为高的圆柱面为高 斯面。由高斯定理得：斯面。由高斯定理得：EExxss0022qxSES 内内0 xE 内0 xxE

18、i 内三、计算题：三、计算题：2）板外：在板外作底面为）板外：在板外作底面为S 的圆柱面为高斯面。由高斯定理：的圆柱面为高斯面。由高斯定理：002qSdES 内外02dE外02d02dxxE00(/ 2)2(/ 2)2xdixdEdixd 外EdoxExxss2、真空中一均匀带电细直杆，长度为、真空中一均匀带电细直杆，长度为2a，总电荷为，总电荷为+Q，沿，沿Ox轴轴固定放置（如图）。一运动粒子质量为固定放置（如图）。一运动粒子质量为m，带有电荷，带有电荷+q，在经过，在经过x轴上的轴上的B点时，速率为点时，速率为v，试求，试求（1）粒子在经过）粒子在经过B点时，它与带电点时，它与带电杆之间的

19、相互作用电势能（设无穷远处为电势零点）；（杆之间的相互作用电势能（设无穷远处为电势零点）；（2）粒子）粒子在电场力的作用下，运动到无穷远处的速率在电场力的作用下，运动到无穷远处的速率v（设（设v 远小于光远小于光速）。速）。OaaaBxdxdqdx2Qdxa解解： （1）在直杆上取微元在直杆上取微元dq 042dqdUax 082Qdxaax 082aaQdxUdUaax 0ln38Qa 0ln38BqQWqUa（2）静电力是保守力，静电力是保守力，带电粒子在运动过程中机带电粒子在运动过程中机械能守恒。械能守恒。221122BmvWmvW 即，即，22011ln3228qQmvmva 计算可得

20、：计算可得：20ln34qQvvma 3、两彼此绝缘的无限长且具有缺口的圆柱形导线的横截面如图。、两彼此绝缘的无限长且具有缺口的圆柱形导线的横截面如图。 它们的半径同为它们的半径同为R，两圆心的距离，两圆心的距离O1O2=1. 60R，沿轴向反向，沿轴向反向 通以大小相同的电流，强度为通以大小相同的电流，强度为I。求在它们所包围的缺口空间。求在它们所包围的缺口空间 C 中的磁感应强度。中的磁感应强度。1O2ORRCII解：在解：在C区内任取一点区内任取一点A。它到两圆心的距。它到两圆心的距离分别为离分别为r1、r2。 r1、r2与圆心连线的夹角与圆心连线的夹角为为1 、2 。假定。假定C中也流有与导线中电流中也流有与导线中电流密度相同的一正一反正好抵消的电流，并密度相同的一正一反正好抵消的电流，并令电流密度令电流密度i，则由安培环路定理得：，则由安培环路定理得：0LB dlI 201011122i rirBr 202022222i rirBr 12BBB011222211()02xiBB sinB sinr sinr sin yx1O2O1r2r21A2B1B12011221122120()0.82yiBB cosB