带电粒子在磁场中的运动 质谱仪

1、带电粒子在磁场中的运动 质谱仪总课时 课 题15-5带电粒子在磁场中的运动 质谱仪课时15-教学目标一、知识目标1、理解洛伦兹力对粒子不做功.2、理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时，粒子在匀磁场中做匀速圆周运动.3、会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，并会用它们解答有关问题.4、知道质谱仪的工作原理.二、能力目标能综合运用力学知识、电磁学知识解决带电粒子在复合场中的问题.三、德育目标培养学生的分析推理能力.教学重点带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径和周期公式，并能用来分析有关问题.教学难点1.粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动.2.综合运用力学知识、电

2、磁学知识解决带电粒子在复合场中的问题.教学方法分析推导法、阅读法教 具电子射线管、感应线圈、环形线圈、电源、滑动变阻器、多媒体教 学 过 程教学设计设计意图复习提问，引入新课问题什么是洛伦兹力？学生答磁场对运动电荷的作用力问题带电粒子在磁场中是否一定受洛伦兹力？学生答不一定，洛伦兹力的计算公式为f=qvBsin，为电荷运动方向与磁场方向的夹角，当=90时，f=qvB;当=0时，f=0.问题带电粒子垂直磁场方向进入匀强磁场时会做什么运动呢？今天我们来学习带电粒子在磁场中的运动、质谱仪.15-5带电粒子在磁场中的运动 质谱仪演示实验介绍电子射线管的工作原理，进行实验.教师讲述电子射线管的工作原理：

3、由电子枪发出的电子射线可以使管内的低压水银蒸气发出辉光，显示出电子的径迹.复习提问，引入新课演示实验教 学 过 程教学设计设计意图教师进行演示实验.实验现象在暗室中可以清楚地看到，在没有磁场作用时，电子的径迹是直线；在管外加上匀强磁场（这个磁场是由两个平行的通电环形线圈产生的），电子的径迹变弯曲成圆形.教师引导学生分析得出结论当带电粒子的初速度方向与磁场方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动.带电粒子垂直进入匀强磁场中的受力及运动情况分析.出示投影1.电子受到怎样的力的作用？这个力和电子的速度的关系是怎样的？2.洛伦兹力对电子的运动有什么作用？3.有没有其他力作用使电子离开磁场方向垂直的平

4、面？4.洛伦兹力做功吗？学生答1.电子受到垂直于速度方向的洛伦兹力的作用.2.洛伦兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小.3.没有力作用使电子离开磁场方向垂直的平面.4.洛伦兹力对运动电荷不做功.一、运动轨迹带电粒子垂直进入匀强磁场中，粒子在垂直磁场方向的平面内做匀速圆周运动，此洛伦兹力不做功.过渡句带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，其轨道半径r和周期T为多大呢？出示投影一带电量为q，质量为m ,速度为v的带电粒子垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，其半径r和周期T为多大？问题什么力给带电粒子做圆周运动提供向心力？学生答洛伦兹力给带电粒子做圆周运动提供向心力？问题向心力的计算公式是什么？学生

5、答F=m运动状态描述运动规律推到教 学 过 程教学设计设计意图教师推导粒子做匀速圆周运动所需的向心力F=m是由粒子所受的洛伦兹力提供的，所以qvB=m由此得出r=T=可得T=二、轨道半径和周期带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径及周期公式.1、轨道半径r= 2、周期T=说明：（1）轨道半径和粒子的运动速率成正比.（2）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期跟轨道半径和运动速率无关.讨论：在匀强磁场中如果带电粒子的运动方向不和磁感应强度方向垂直，它的运动轨道是什么样的曲线？分析：当带电粒子的速度分别为垂直于B的分量v1和平行于B的分量v2，因为v1和B垂直，受到洛伦兹力qv1B，此力使粒子

6、q在垂直于B的平面内做匀速圆周运动，v1和B平行，不受洛伦兹力，故粒子在沿B方向上做匀速曲线运动，可见粒子的运动是一等距螺旋运动.投影片出示例题例1 ：、它们以下列情况垂直进入同一匀强磁场，求轨道半径之比.（1）具有相同速度（2）具有相同动量（3）具有相同动能讨论带电粒子不垂直于磁场方向入射的运动情况教 学 过 程教学设计设计意图解答：依据qvB=mv2/r得r=mv/qB（1）v、B相同，所以r，所以r1r2r3=122（2）因为mv、B相同，所以r1/q,r1r2r3=221.（3）相同，v,B相同，所以r.所以r1r2r3=11.例2 如图所示，一质量为m，电荷量为q的粒子从容器A下方小

7、孔S1飘入电势差为u的加速电场，然后让粒子垂直进入磁感应强度为B的磁场中，最后打到底片D上. (1)粒子在S1区做什么运动?(2)在S2区做何种运动，在S3区将做何种运动?(3)假如粒子沿一半圆运动打到底片D上，B距离D多远？解答：（1）粒子在S1区做初速度为零的匀加速直线运动.（2）在S2区做匀速直线运动，在S3区做匀速圆周运动.（3）由动能定理知，粒子在电场中得到的动能等于电场对它所做的功，即由此可得v=.粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为r=mv/qB=教师讲解r和进入磁场的速度无关，进入同一磁场时，r，而且这些个量中，u、B、r可以直接测量，那么，我们可以用装置来测量荷质比.教 学

8、 过 程教学设计设计意图三、质谱仪阅读课文，回答以下问题：1.试述质谱仪的结构.2.试述质谱仪的工作原理.3.什么是同位素？4.质谱仪最初是由谁设计的？5.试述质谱仪的主要用途.阅读后学生回答：1.质谱仪由静电加速极、速度选择器、偏转磁场、显示屏等组成.2.电荷量相同而质量有微小差别的粒子，它们进入磁场后将沿着不同的半径做圆周运动，打到照相底片不同的地方，在底片上形成若干谱线状的细条，叫质谱线，每一条对应于一定的质量，从谱线的位置可以知道圆周的半径r，如果再已知带电粒子的电荷量q，就可算出它的质量.3.质子数相同而质量数不同的原子互称为同位素.4.质谱仪最初是由汤姆生的学生阿斯顿设计.5.质谱

9、仪是一种十分精密的仪器，是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具.投影出示练习题1.匀强磁场中，有两个电子分别以速率v和2v沿垂直于磁场方向运动，哪个电子先回到原来的出发点？学生答因为电子在匀强磁场中的运动周期和电子的速率无关，所以两个电子同时回到原来的出发点.2.质子和一价钠离子分别垂直进入同一匀强磁场中做匀速圆周运动，如果它们的圆运动半径恰好相等，这说明它们在刚进入磁场时_A.速率相等B.动量大小相等C.动能相等D.质量相等学生答B问题带电粒子在磁场和电场中受力有什么区别呢？教师引导学生分析得出结论1.电场对静止或运动的带电粒子都有电场力（库仑力）的作用.磁场只对运动的带电粒子有磁场力（

10、洛伦兹力）的作用（条件是v与B不平行）.2.库仑力跟电场强度E的方向相同（正电荷）或相反（负电荷），洛伦兹力跟磁感应强度B的方向垂直.3.库仑力不受粒子运动速度的影响，洛伦兹力则与粒子运动速度有关.教 学 过 程教学设计设计意图小结本节课我们学习了带电粒子垂直于匀强磁场运动的情况，经过实验演示和理论分析得出粒子做匀速圆周运动。并根据牛顿运动定律得出粒子运动的半径公式和周期公式。最后我们讨论了它的一个具体应用质谱仪针对刚才的所学，同学们可以思考1：如果粒子不是垂直进入磁场的，它还会做匀速圆周运动吗？2：同位素在质谱仪中运动的时间相等吗？小结板 书 设 计15-5带电粒子在磁场中的运动 质谱仪一、

11、运动轨迹带电粒子垂直进入匀强磁场中，粒子在垂直磁场方向的平面内做匀速圆周运动，此洛伦兹力不做功.二、轨道半径和周期1、轨道半径r= 2、周期T=例1例2三、质谱仪教 学 后 记优化训练设计1.质子和粒子由静止出发经同一加速电场加速后，沿垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，则它们在磁场中的各个运动参量间的关系正确的是_A.动能之比为12B.速率之比为1C.轨道半径之比为2D.运动周期之比为12 2.如图所示，半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子（不计重力），从A点以速度v0垂直磁场方向射入磁场中，并从B点射出，AOB=120，则该带电粒子在磁场中运动的时间为_A.2r/

12、3v0B.2r/3v0C.r/3v0D. r/3v0 3.如图所示，一束具有各种速率的带一个基本正电荷的两种铜离子，质量数分别为63和65，水平地经小孔S进入有匀强电场和匀强磁场的区域，电场E的方向向下，磁场B1的方向垂直纸面向里.只有那些路径不发生偏折的离子才能通过另一个小孔S，为了把从S射出来的两种铜离子分开，让它们再进入另一个方向垂直纸面向外的匀强磁场B2中，使两种离子分别沿不同半径的圆形轨道运动，试分别求出两种离子的轨道半径.已知：E=1.0105 V/m,B1=0.40 T，B2=0.50 T，e=1.6010-19C质量数是63的铜离子质量m1=631.6610-27 kg质量数是

13、65的铜离子质量m2=651.6610-27 kg 4.长为L的水平板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感应强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是_A.使粒子的速度vC.使粒子的速度vD.使粒子的速度vm2m3B.m3m2m1C.m1m2=12D.m2m3=21 7.如图所示，一个质量为m、带电量为q的粒子，以速度v垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场中，粒子经过一段时间，受到的冲量大小为mv，不计重力，则这段时间可能为_A.2m/qBB.m/qBC.m/3q

14、BD.7m/3qB 8.如图所示，一个带电粒子在B=0.8 T的匀强磁场中运动，其速度方向始终与磁场方向垂直，它从轨迹上a点运动到b点所用时间是210-4 s，继续从b点再运动到a点所用时间为1.010-3 s，已知a、b两点间的距离直线距离为0.3 m，粒子的带电量是310-8 C，不计粒子重力，该粒子运动量大小为_A.7.210-9 kgm/sB.3.610-9 kgm/sC.1.4410-8 kgm/sD.2.8810-8 kgm/s9.如图所示，一带电粒子垂直射入一自左向右逐渐增强的磁场中，由于周围气体的阻尼作用，其运动径迹为一段圆弧线，则从图中可以判断_A.粒子从A点射入，速率逐渐减

15、小B.粒子从A点射入，速率逐渐增大C.粒子带负电，从B点射入磁场D.粒子带正电，从A点射入磁场10.有一混合正离子束先后通过正交电磁场区域和匀强磁场区域，如果这束正离子绕在区域中不偏转，进入区域后偏转半径相同，则它们具有相同的_A.速度B.质量C.电荷D.荷质比参考答案1.解析：质子是氢原子核，粒子是氢原子核，它们电量和质量的关系分别为qH/q=1/2,mHm=1/4.由静止开始由同一加速电场加速后动能Ek=qu,所以EkH/Ek=qHu/qu=.根据Ek=有vH2/v2=/ 得vH/v=/1.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动轨道半径r=mv/qB=，所以有rH/r=粒子的运行周期T=2m/

16、qBTH/T=mH/qHq/m=1/2所以A、B、C、D均正确.答案：ABCD2.解析：首先通过已知条件找到所对应的圆心O，由图可知=60，得t=，但题中已知条件不够，没有此选项，必须另想办法找规律表示t，由圆周运动和t= =.其中R为AB弧所对应的轨道半径，由图中OOA可得R=r，所以t=r/3r0,D选项正确.vAB答案：D3.解析：这是一个带电粒子在电场和磁场中运动的问题，因为在解题过程中需要把电场力、洛伦兹力和力学中的受力平衡、圆周运动等知识联系起来，所以要有一定的综合性和灵活性.设铜离子的电量为e，以速度v进入小孔S后，受到的力有电场力F1=eE(方向向下)，洛伦兹力F2=evB1(

17、方向向上)，重力可忽略.由于铜离子匀速无偏折穿过S，因此从小孔S穿出的铜离子必定满足的条件是：eE=evB1,即v=E/B1的铜离子能穿出小孔S.进入磁场B2后，受到洛伦兹力F=evB的作用而做匀速圆周运动，根据r=mv/qB得r1=0.33 m r2=0.34 m答案：r1=0.33 m r2=0.34 m4.解析：由左手定则判得粒子在磁场中间向上偏，而做匀速圆周运动，很明显，圆周运动的半径越大越满足从右边穿出的要求，而半径很小时也能够满足从左边穿出的要求，现在问题归结为求粒子从右边穿出时r的最小值及粒子从左边穿出时r的最大值.如图所示，刚好从右边穿出，有r12=L2+(r-)2 r1=L要

18、保证从右边穿出，则rL即L所以v刚好从左边穿出时，r2=,要保证从左边穿出，应满足r即得v.故正确答案是AB.答案：AB5.解析：力和动量都是矢量，动能是标量，垂直磁场运动的电子受洛伦兹力作用，洛伦兹力方向时刻跟电子速度方向垂直，所以洛伦兹力始终不做功，这样，电子的动能就不变，而电子的速度方向却时刻改变，所以电子的动量一定发生变化，根据f=Bqv可知，电子受到的洛伦兹力仅是大小保持不变，方向随电子的速度方向而时刻变化.答案：BD6.解析：根据牛顿运动定律，离子只在洛伦兹力作用下的运动为垂直于磁场平面内的匀速圆周运动，其轨道半径由f=Bqv,f=mv2/r可知r=mv/qB,因为据题中条件可判断出rb=rc，rcrd，所以m1=,m2m3.答案：BCab7.解析：带