电磁场课后习题答案

1、一 习题答案（第二章）2.4 由已知得根据高斯定理：得电荷密度为：2.6取直角坐标系如图所示，设圆盘位于xoy平面，圆盘中心与坐标原点重合方法1： 由 在球坐标系求电位值，取带点坐标表示源区因此，整个均匀带电圆面在轴线上点出产生的场强为 方法2 ：（略）2.7当r>a（球外）时，当r<a（球内）时，2.11两个点电荷q,+q/2在空间产生的电位：令得方程：方程化简得由此可见，零电位面是以点（4 a/3,0,0）为球心，2 a/3为半径的球面。2.20由高斯定理由 得 由 得 由 得 2.22由于，球面的电荷可看作均匀分布的先计算两导体球的电位、：则得 ，由得 2.25方法1：设其中

2、一个极板在yoz平面，另一极板在x=a位置 则电容器储能：当电位不变时，第二个极板移动受力：式中负号表示极板间作用力为吸引力方法2：设其中一个极板在yoz平面，另一极板在x=a位置 当电荷不变时，由 得 由高斯定理有 则得 由 得 式中负号表示极板间作用力为吸引力二 习题答案（第三章）3. 7 方法1:设流入球的电流为，球的半径为a, 导体球的电流分布为电场强度为以无穷远处为零点电位，则导体球的电压为接地电阻为土壤损耗的功率为方法2:设半球表面的总电荷为q，球的半径为a电场强度为以无穷远处为零点电位，则导体球的电压为导体球的电容由静电比拟法可直接得: 接地电阻为 土壤损耗的功率为3.12 在圆

3、柱坐标系计算,取导体中轴线和z轴重合,磁场只有方向分量,大小只跟r有关, 由安培环路定理:当时, 当时,当时,写成矢量形式3. 21解: 球内：磁化电流体密度为得: 球表面：磁化电流面密度为因球面上 3.29 同轴线的内外导体之间的磁场沿方向根据安培环路定理，当时，有 所以 当时，有 所以得到 同轴线中单位长度储存的磁场能量为 （2）由，得到单位长度的自感为 补充题:两平行无限长直线电流和，相距为，求每根导线单位长度受到的安培力。解: 方法1:设两平行无限长直线电流和方向相同一根无限长直导线()电流的磁场 另一根直导线()的电流元受到磁场力 故导线单位长度受力 同理,可求得导线单位长度受力 方

4、法2:设两平行无限长直线电流和方向相同一根无限长直导线()电流的磁场 另一根直导线()的电流元受到磁场力 故导线单位长度受力 同理,可求得导线单位长度受力 三 习题答案（第五章）5.3 对于海水， 传导电流为位移电流为位移电流与传导电流的幅度之比为5.10应用理想导体的边界条件可以得出在处， 在处， 上述结果表明，在理想导体的表面，不存在电场的切向分量和磁场的法向分量。另外，在的表面上，电流密度为 在的表面上，电流密度则为 5.13(1) (2) (3)(4)5.15解：（1）将表示为复数形式，有 由复数形式的麦克斯韦方程，得磁场的瞬时表达式为（2）方法1：由于是无源自由空间，根据无源自由空间

5、的波动方程得：由于只有y分量，得y分量的标量波动方程 由于、为0，得对正弦电磁场，上方程可以写成得 方法2：由于是无源自由空间，根据无源自由空间的麦克斯韦方程得：由于 故 得 （3）坡印廷矢量的时间平均值为5.20解： 由麦克斯韦方程的微分形式 （1） （2） （3） （4）由式（1）两边取旋度，得利用矢量恒等式，所以 将式（2）和式（3）代入上式故得 （5）同理可得 （6）式（5）式（6）则为所求的有源空间中和所满足的波动方程，是非齐次波动方程。四 习题答案（第六章）6.1 (1)介质中 （m）自由空间中（m）(2)由于 故 (3)由于磁场强度的瞬时表达式6.3由 得磁场强度的瞬时表达式由 得 6.9由于属良导体由 由于频率越大，集肤深度越小，故取代入上式得按题意铜皮厚度应选择 6.19(1)与幅度相同，相位比相位滞后，电磁波往+z方向传播，故为左旋圆极化波。(2)与没有相位