612加权平均数的实际意义和应用 (2)

1、加权平均数加权平均数本课内容本节内容6.16.1.2 加权平均数的实际加权平均数的实际 意义和应用意义和应用举举例例例例3 棉花纤维的平均长度棉花纤维的平均长度. 某纺织厂订购一批棉花，棉花纤维长短不一，某纺织厂订购一批棉花，棉花纤维长短不一， 主要有主要有3cm、5cm、6cm等三种长度等三种长度. 随意地取出随意地取出10g棉花并测出三种长度的纤棉花并测出三种长度的纤维的含量，得到下面的结果：维的含量，得到下面的结果：问：这批棉花纤维的平均长度是多少？问：这批棉花纤维的平均长度是多少？纤维长度纤维长度( (cm) )356纤维含量纤维含量( (g) )2.543.5分析分析 三种长度纤维的

2、含量各不相同，三种长度纤维的含量各不相同， 根据随意取出根据随意取出10g棉花中所测出的含量，棉花中所测出的含量， 可以认为长度为可以认为长度为3cm、5cm、6cm的纤维的纤维 各占各占25，40，35，显然含量多的纤维的长度对平均长度的影响大，显然含量多的纤维的长度对平均长度的影响大，所以要用加权平均的方法求这批棉花纤维的所以要用加权平均的方法求这批棉花纤维的平均长度平均长度纤维长度纤维长度( (cm) )356纤维含量纤维含量( (g) )2.543.5解解 30.25+50.4+60.35=4.85( (cm) ).答：这批棉花纤维的平均长度为答：这批棉花纤维的平均长度为4.85cm

3、.纤维长度纤维长度( (cm) )356纤维含量纤维含量( (g) )2.543.5 在计算加权平均数时，权数有什么在计算加权平均数时，权数有什么具体含义？具体含义？ 结论结论 在计算加权平均数时，权数可以表示总在计算加权平均数时，权数可以表示总体中的各种成分所占的比例：权数越大的数体中的各种成分所占的比例：权数越大的数据在总体中所占的比例越大，它对加权平均据在总体中所占的比例越大，它对加权平均数的影响也越大数的影响也越大. 举举例例例例4 下表是小红和小明参加一次演讲比赛的得分下表是小红和小明参加一次演讲比赛的得分 情况：情况：服装服装普通话普通话主题主题演讲技巧演讲技巧小红小红857080

4、85小明小明90757580项目项目选手选手服装服装普通话普通话主题主题演讲技巧演讲技巧小红小红85708085小明小明90757580项目项目选手选手你认为小明和小红谁更优秀？你认为小明和小红谁更优秀？通过计算总分，可以得到通过计算总分，可以得到 85+70+80+85=320， 90+75+75+80=320. 两人的总分相等，似乎不两人的总分相等，似乎不相上下相上下 那应该用什么方法那应该用什么方法来说明谁更优秀呢？来说明谁更优秀呢？分析分析 从得分表可以看出，比赛按服装、普通话、从得分表可以看出，比赛按服装、普通话、 主题、演讲技巧等四个项目打分主题、演讲技巧等四个项目打分.根据比赛的

5、性质，主题和演讲技巧两个项目根据比赛的性质，主题和演讲技巧两个项目比其他两个项目显得更重要比其他两个项目显得更重要.为了突出这种重要性，通常的做法是：为了突出这种重要性，通常的做法是：按这四个项目的不同要求适当地设置一组权数，按这四个项目的不同要求适当地设置一组权数，用权数的大小来区分不同项目的重要程度，用加用权数的大小来区分不同项目的重要程度，用加权平均的方法计算总分，然后进行比较权平均的方法计算总分，然后进行比较.服装服装普通话普通话主题主题演讲技巧演讲技巧小红小红85708085小明小明90757580项目项目选手选手解解 若评定总分时服装占若评定总分时服装占5，普通话占，普通话占15，

6、 主题占主题占40，演讲技巧占，演讲技巧占40，小红的总分：小红的总分： ；则两名选手的总分是：则两名选手的总分是：小明的总分：小明的总分： .用加权平均的方法计算总分，可认为用加权平均的方法计算总分，可认为 比比 更优秀更优秀.80.7577.75小红小红小明小明在这个问题中，权数有什么实际意义？在这个问题中，权数有什么实际意义？结论结论 在计算加权平均数时，常用权数来反映在计算加权平均数时，常用权数来反映对应的数据的重要程度：权数越大的数据越对应的数据的重要程度：权数越大的数据越重要重要练习练习1. 一名射手在一名射手在100次射击中得分情况如下表所示：次射击中得分情况如下表所示：答：答：

7、 8.5分分.得分得分78910次数次数20303020求此名射手得分的平均数求此名射手得分的平均数. 答：答：46元元.2. 某出版社给一本书发稿费，全书某出版社给一本书发稿费，全书20万字，其中正万字，其中正文占文占 ，每千字，每千字50元；答案部分占元；答案部分占 ，每千字，每千字30元元.问全书平均每千字多少元？问全书平均每千字多少元？4515答：答：2.14元元.3. 某菜店有某菜店有100kg白菜，上午按白菜，上午按2.4元元/ /kg的价格售出的价格售出50kg，下午按，下午按2元元/ /kg的价格售出的价格售出35kg，剩余的，剩余的15 kg按按1.6元元/ /kg的价格售出

8、，试求这批白菜售出的的价格售出，试求这批白菜售出的平均价格为多少平均价格为多少.中考中考 试题试题例例1 苏州市区某居民小区共有苏州市区某居民小区共有800户家庭，有关户家庭，有关部门准备对该小区的自来水管网系统进行改造，部门准备对该小区的自来水管网系统进行改造，为此，需了解该小区的自来水用水情况为此，需了解该小区的自来水用水情况.该部门该部门通过随机抽样，调查了其中的通过随机抽样，调查了其中的30户家庭，已知户家庭，已知这这30户家庭共有户家庭共有87人人.（1）这）这30户家庭平均每户多少人户家庭平均每户多少人( (精确到精确到0.1人人).).答：这答：这30户家庭平均每户的人数是户家庭

9、平均每户的人数是 8730=2.9( (人人) )（2）这）这30户家庭的月用水量见下表所示户家庭的月用水量见下表所示. 求这求这30户家庭的人均日用水量户家庭的人均日用水量( (一个月按一个月按30天计算，精确到天计算，精确到0.001m3) ).月用水量月用水量( (m3) )46712 14 15 16 18 20 25 28户数户数12332534421答：这答：这30户家庭的人均月用水量是户家庭的人均月用水量是x= ( (41+62+73+123+142+ 155+163+184+204+252+ 281) ) 5.218( (m3/月月) )这这30户家庭的人均日用水量是户家庭的人均日用