吉林省松原市扶余县2016-2017学年高一数学下学期第一次月考试题理

1、吉林省松原市扶余县 2016-2017 学年高一数学下学期第一次月考试题理本试题分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分。考试结束后，只交答题纸和答题卡，试题自己保留。满分 150 分，考试时间 120 分钟。第 I 卷（选择题 60 分）注意事项1 答题前，考生在答题纸和答题卡上务必用直径0.5 毫米黑色签字笔将自己的班级、姓名、考号填写清楚。请认真核准考号、姓名和科目。2 每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦 干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个

2、选项中，只有一项符合 要求1 在数列1,2, .7, ,10, ,13,中，2.19是这个数列的第（）项A 16B 24C 26D.282.在ABC中，下列等式正确的是（）A.a:b二A：/BBa:b = sin A:sinBC. a:b=si nB:s in AD. asin A = bs inB3.已知等差数列an中，36as-10,3a-1，则an的值是（）A.15B 9C 10D.111 *4.已知数列an满足：印=1, a2=2,ann 3,n N ），则a2017等于（）an/A.1B .2C .1D.2201725.设LABC的内角A, B, C所对的边分别是a, b, c，设向

3、量m = （a,b）,n = （si n B,si nA），若T Tmn，则ABC为（ ）A.直角三角形B .锐角三角形C .等腰三角形D.无法确6.在ABC中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（）4A .b =10, A = 45 ,C = 70B .a = 60,c = 48, B = 602C. a =7,b =5, A =80a =14, b = 16, A = 4537已知an为等比数列，a5a 2,a6a7= -8，则a2- a11=(A.5&在ABC中，若B=30,AB =2.一3,AC = 2,则：ABC的面积 为( )19.已知数列an的前n项和是Sn且满足an

4、- 2SnSnj-0(n _ 2),若S5,则a1=(11A.110.设.ABC的内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若sin A,sin C,sin B成等差数列则角B二()TtC.6B .4512.在ABC中，D是BC上的点，AD平分/BAC,BD=2DC, .B =30，则C等于()A.30B. 60C .90D.120第n卷(非选择题，共 90 分)二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.把正确答案填在答题纸的横线上，填在试卷上 的答案无效13. 设平行四边行ABCD中，AB =4.BC =6, ABC = 60 则平行四边形ABCD的面积为_.14.已知an

5、是等差数列，a1 =1,公差d =0,Sn为其前n项的和，若a1,a2,a5成等比数列，则S10 =-15.在200m高的山顶上，测得山下塔顶和塔底的俯角分别为30,60，则塔高为 _m.16. 已知数列an的前n项和是 & ,若n 1时，2a.二a. ! a.斗，且S3舟S：S4，则满足D.- 5C .23D. 2.3或.一3itA.311.设数列an满足：ai =1,a2=3,且2na二(n -1)an j (n T)an1，则a?。的值是(4Sn丄Sn：0(n .1)的正整数n的值为_ .三、解答题：共 70 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17.(本小题满分 1

6、0 分)在等差数列an中，ai=2,ai7=66.(1)求数列an的通项公式；(2)88是否是数列an中的项?18.(本小题满分 12 分)设an是等差数列，bn是各项都为正数的等比数列， 且a1二b = 1,a3b 21,a5b13.(1)求数列an,bn的通项公式;(2)设canbn，求Cn的前n项和Sn.19.(本小题满分 12 分)已知等差数列an的前n项和是Sn，若a3= 20,2S = S48.(1) 求数列an的通项公式；1*(2)设bn(n N ),Tn二b1b2. bn，求Tn.S-120.(本小题满分 12 分)某海轮以30海里/小时的速度航行，在A点测得海面上油井P在南偏

7、东60,向北航行40分钟后到达B点， 测得油井P在南偏东30， 海轮改为北偏东60的航向再行驶80分钟到达C点， 求P,C间 的距离.(在答题纸上画出正确示意图，再作答)21.(本小题满分 12 分)53在ABC中，角A, B,C的对边分别为a,b,c,设ABC的面积，满足S=仝(a2b2_c2).4(1)求角C的弧度数；若c =危3 ,求 a b的最大值.22.(本小题满分 12 分)已知数列an的前n项和为Sn,满足Sn=2an-2n(nN ).(1) 证明是等差数列，并求an的通项公式；(2) 求数列an的前n项和Sn.620.解：如图所示， BC=4Q AB=20, .CBP =90在

8、ABP中，BAP =120 , ABP =/APB =30AB = AP = 20 BP =选择题:112. CBBAC DCDCB DC理科数学参考答案二、 填空题：13.12.314.10015.40016.3三、 解答题：17解：设公差为 d. a16d=66. d=4令4n - 2 =88 解得 n =22.5 N*所以 88 不是数列a.中的项。18.解：设公差为 d,公比为 q (q 0)r4aj+2d fq2q +4d fq二 21整理得 2q -q -28=0-13解得q2=4或q2二-7(舍)因为q 0所以q =2,d =2 an=2n-1,bn=2n2Sn=C!C2C3.C

9、n= (12)(32)(52?).(2n -1)2n_)=(1 3 5 . (2n -1) (202 22.2nJ)2n丄=n 2 -119.解:d +2d =20平=S4+8由(1 )知Sn =4n2bn14n2-1=4二an= 8n 4d =81(2n -1)(2n 1)1 1 12(2n -1 2n 1)Tn=丄(1 _丄1_丄.23352n -112n 1)n2n 17在Rt BCP中，BC=40 由勾股定理得CP =20, 721.(1)解：S JabsinC3(a2b2c2)24.sin C - . 3 cosC . tan C(2)由正弦定理得：sin A2sin Bsi nCJIsin3a = 2sin A,b =2sin Ba b二2sin A 2sin B二2(sin A sin(- A) =2.一3sin(A -)小n 2兀兀兀5兀0：AA -3666JI JIJTr3LJL HJL当A