电路基础第4.2节ppt课件

1、4.2-14.2 叠加定理叠加定理线性电路中的叠加定理(superposition theorem，是电路具有叠加特性的体现。所谓线性电路，从电路构成的角度来说，凡由独立电源和线性元件(包括线性受控源)组成的电路均为线性电路。从输入对电路响应的影响来说，同时满足可加性和齐次性的电路即为线性电路。可加性是指可加性是指:如果电源如果电源(电压源或电流源电压源或电流源) f1(t) 引起的电路引起的电路响应为响应为y1(t)，电源，电源f2(t)的响应为的响应为y2(t)，则电源为，则电源为f1(t) + f2(t) 时的响应为时的响应为y1(t) + y2(t)。齐次性是指齐次性是指:若电路对电源

2、若电路对电源f(t)的响应为的响应为y(t)，当电源扩大，当电源扩大为原来的为原来的a倍，即为倍，即为a f(t)时，其响应也扩大为原来的时，其响应也扩大为原来的a倍倍，即，即a y(t)。4.2-2把可加性和齐次性结合起来可表示为11221122( )( )( )( )a f ta f ta y ta y t式中，a1、a2为任意常数。同时满足上式(可加性和齐次性)的电路称为线性电路。4.2-3 下面以简单线性电路的例子说明叠加定理的本质。例如，若要求图4-2a所示电路中的电压，可利用电源互换法得到如图4-2b所示的电路。R1和R2并联的等效电阻为1212R RRRR4.2-4流入等效电阻R

3、的电流为 SS1UIR，则电压 式中（4-1） 4.2-5式(4-1)阐明，响应UAB与激励源US和IS成线性关系，其比例系数是取决于电路参数的确定常数K1和K2。电压UAB的分量 （4-1） ABU可令US= 0(短路)求得； ABU可令IS = 0(开路)求得。 4.2-6将上述原理应用于线性电路，可得到叠加定理如下：在由两个或两个以上的独立电源作用的线性电路中，任意支路的电流或任意两点间的电压，都可以认为是电路中各个独立电源单独作用而其他独立电源为零(即其他电压源短路，电流源开路)时，在该支路中产生的各电流或在该两点间的各电压的代数和。4.2-7例例4-1 如图如图4 -3(a)所示电路

4、，试用叠加定理求电压所示电路，试用叠加定理求电压u。图4-3 例4-1图解解 令原电路的独立电源分别作用，那么令原电路的独立电源分别作用，那么,00SSiuuuu 从图4-3b和c），可得 ,4V,2Vuu 所以4.2-8例例4-2 如图如图4 -4所示电路，其中所示电路，其中N为线性电阻网络。已知当为线性电阻网络。已知当uS=4V，iS=1A时，时，u=0；当；当uS=2V，iS=0时，时，u=1V。试求，当。试求，当uS=10V，iS=1.5A时，时，u为多少？为多少？图4-4 例4-2图解解 由叠加定理，应有由叠加定理，应有4.2-9图4-4 例4-2图代入已知条件，得解得 121/ 2,2KK 最后得4.2-10叠加定理的应用注意说明如下：（1叠加定理只适用于线性电路，不适用于非线性电路。（2不同电源所产生的电压或电流，叠加时要注意按参考方向求其代数和。（3若运用叠加定理计算功率，必须在求出某支路的