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1、微专题九空间几何体的位置关系在近几年的高考题中,空间几何体的位置关系如线面平行都有考察,线线垂直和面面垂直也都有考察,难度为基础题,对证明的书写规范要求很高年份解答题2017T16考察线线垂直和线面平行2018T15考察线面平行和面面垂直2019考察线面平行和线线垂直目标1位置关系的判定与证明例1如图,在四棱锥SABCD中,底面ABCD是平行四边形已知平面SAB平面SBC,ASBS,M为线段SC的中点(1) 求证:AS平面BDM; (2) 若BSBC,求证:BMAC.点评:【思维变式题组训练】1.如图,在三棱柱ABCA1B1C1中,D为棱BC的中点,ABBC,BCBB1,ABA1B
2、1,BB1.求证:(1) A1B平面ABC;(2) A1B平面AC1D.2.如图,在三棱锥PABC中,平面PAC平面ABC,ABBC,PAPC.点E,F,O分别为线段PA,PB,AC的中点,点G是线段CO的中点求证:(1) FG平面EBO;(2) PABE.目标2立体几何的存在性例2如图,四棱锥EABCD中,EAEB,ABCD,ABBC,AB2CD.(1) 求证:ABED;(2) 线段EA上是否存在点F,使DF平面BCE?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由点评:【思维变式题组训练】1.如图,在四棱锥PABCD中,O为AC与BD的交点,AB平面PAD,PAD是正三角形,DCAB,
3、DADC2AB.(1) 若E为棱PA上一点,且OE平面PBC,求的值;(2) 求证:平面PBC平面PDC.2.如图,直三棱柱ABCA1B1C1中,D,E分别是棱BC,AB的中点,点F在棱CC1上,已知ABAC,AA13,BCCF2.(1) 求证:C1E平面ADF;(2) 设点M在棱BB1上,当BM为何值时,平面CAM平面ADF?目标3简单的翻折问题例3已知直角梯形ABCD中,CB90°,DC2AB,AECD于E,G为AE的中点(如图)将ADE沿AE折叠,使得DEEC(如图)求证:(1) AE平面BCD;(2) 平面BDG平面BDC.图图点评:【思维变式题组训练】1.如图,等腰梯形ABCD中,ADBC,ABAD,ABC60°,E是BC的中点如图,将ABE沿AE折起,使二面角BAEC成直二面角,连接BC,BD,F是CD的中点,P是棱BC的中点(1) 求证:AEBD;(2) 求证:平面PEF平面AECD.图图2.在ABC中,BAC90°,B60°,AB1,D为线段BC的中点,E,F为线段AC的三等分点(如图)将ABD沿着AD折起到ABD的位置,连接BC(如图)(1) 若平面ABD平
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