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文档简介

1、 则系统拉格朗日函数为 1 2 + mg (l 2 + m 2 L = T V = m 2 (2 分) 将 L 代入拉格朗日方程: d dt d dt 得到 L L =0 L L = 0 (没有此式,则下面两式 4 分) (2 分) 2 + g = 0 2 = 0 2 K 7、解:由对称性可知电场 E 垂直板面。 K K 因为导体内电场为零,由边值关系 n ( D2 D1 = , 可知 D1 = f , D2 = f K K 由 D = E K K K K D1 f K D2 f K 得: E1 = = ez , E2 = = ez (2 分) (1 分) (2 分) K K K 由 P =

2、D 0E 束缚电荷分布在界面上,上板与介质 1 为面 1,其余为面 2、面 3 0 (1 分) P1 = 0 P f = (1 0 f 1n = D1n + 0 E1n = f + 1 1 (1 分) P2 = P1n P2 n = ( D1n 0 E1n ( D2 n 0 E 2 n 1 1 2 2 (2 分) f f 1 2 P = P2 n 0 = D2 n 0 E2 n = f 0 f = (1 0 f 2 2 = 0 ( E2 n E1n = 0 ( 3 (1 分) 8、解 由麦克斯韦方程组: K K B 以及 E = (2 分) × E = t 可知,产生电场的方式有两种

3、:是电荷 (1 分) 是变化的磁场。(2 分) 3 9、没有电流,电荷分布时,麦氏方程组为 K K B × E = t K K D × H = t K E = 0 K B = 0 K K K K 而真空中有 B = 0 H , D = 0 E 取(2式旋度,则有 (1 (2 (3 (4 (分) (分) (分) (5 (分) (分) K K D × ( × H = × t K K 2 B 代入(1式,则有 × ( × B = 0 0 2 t K K K K 而 × ( × B = ( B 2 B = 2 B (6 (6代入(5整理得 K K 2 B B 0 0 2 = 0 t 2 (7 (分) (分)

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