七道精典的电磁感应大题

1、七道精典的电磁感应大题1. （07北京卷）用密度为d、电阻率为、横截面积为A的薄金属条制成边长为L的闭合正方形框。如图所示，金属方框水平放在磁极的狭缝间，方框平面与磁场方向平行。设匀强磁场仅存在于相对磁极之间，其他地方的磁场忽略不计。可认为方框的边和边都处在磁极之间，极间磁感应强度大小为B。方框从静止开始释放，其平面在下落过程中保持水平（不计空气阻力）。（1）求方框下落的最大速度vm（设磁场区域在数值方向足够长）；（2）当方框下落的加速度为时，求方框的发热功率P；（3）已知方框下落时间为t时，下落高度为h，其速度为vt（vt<vm）。若在同一时间t内，方框内产生的热与一恒定电流I0在该框

2、内产生的热相同，求恒定电流I0的表达式。（1）方框质量 方框电阻 方框下落速度为v时，产生的感应电动势 感应电流 方框下落过程，受到重力G及安培力F，方向竖直向下，方向竖直向下 当F=G时，方框达到最大速度，即v=vm 则 方框下落的最大速度 （2）方框下落加速度为时，有，则 方框的发热功率 （3）根据能量守恒定律，有 解得恒定电流I0的表达式 。2. （07四川卷）如图所示，P、Q为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨，间距为L1，处在竖直向下、磁感应强度大小为B1的匀强磁场中。一导体杆ef垂直于P、Q放在导轨上，在外力作用下向左做匀速直线运动。质量为m、每边电阻均为r、边长为L2的正方形金属

3、框abcd置于竖直平面内，两顶点a、b通过细导线与导轨相连，磁感应强度大小为B2的匀强磁场垂直金属框向里，金属框恰好处于静止状态。不计其余电阻和细导线对a、b点的作用力。 (1)通过ab边的电流Iab是多大? (2)导体杆ef的运动速度v是多大?解：（1）设通过正方形金属框的总电流为I，ab边的电流为Iab，dc边的电流为Idc，有 金属框受重力和安培力，处于静止状态，有由解得：（2）由（1）可得设导体杆切割磁感线产生的电动势为E，有EB1L1v设ad、dc、cb三边电阻串联后与ab边电阻并联的总电阻为R，则根据闭合电路欧姆定律，有IE/R由解得3. （2004天津理综，20）图13-37中M

4、N、GH为平行导轨，AB、CD为跨在导轨上的两根横杆，导轨和横杆均为导体.有匀强磁场垂直于导轨所在的平面，方向如图，用I表示回路的电流.A.当AB不动而CD向右滑动时，且沿顺时针方向B.当AB向左、CD向右滑动且速度大小相等时，I =0C.当AB、CD都向右滑动且速度大小相等时，I =0D.当AB、CD都向右滑动，且AB速度大于CD时，且沿逆时针方向 解析 当AB不动而CD向右滑动时，但电流方向为逆时针，A错；当AB向左，CD向右滑动时，两杆产生的感应电动势同向，故，B错；当AB和CD都向右滑动且速度大小相等时，则两杆产生的感应电动势等值反向，故I =0，C正确；当AB和CD都向右滑动，且AB

5、速度大于CD时，但方向为顺时针，D错误.答案 C4. （2001上海物理，22）（13分）半径为a的圆形区域内有均匀磁场，磁感应强度为B =0.2T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心放置，磁场与环面垂直，其中a =0.4m，b =0.6m，金属环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均匀为R02，一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计.（1）若棒以v0=5m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径00的瞬间（如图13-43所示）MN中的电动势和流过灯L1的电流.（2）撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环OL2O以OO为轴向上翻转90°，若此时磁场随时

6、间均匀变化，其变化率为，求L1的功率.解析 （1）棒通过圆环直径时切割磁感线的有效长度L =2a，棒中产生的感应电动势为V=0.8V 当不计棒和环的电阻时，直径OO两端的电压U =E =0.8V，通过灯L1电流的为A =0.4A. （2）右半圆环上翻90°后，穿过回路的磁场有效面积为原来的一半，磁场变化时在回路中产生的感应电动热为 由L1、L2两灯相同，圆环电阻不计，所以每灯的电压均为，L1的功率为W. 5. （2004北京理综，23）如图13-46甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为的绝缘斜面上，两导轨间距为L.M、P两点间接有阻值R的电阻.一根质量为m的均匀直

7、金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向的垂直斜面向下.导轨和金属杆的电阻可忽略.让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦. 13-46（1）由b向a方向看到的装置如图13-46乙所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图；（2）在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小；（3）求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值.解析 （1）重力mg，竖直向下；支撑力N，垂直斜面向上；安培力F，沿斜面向上.（2）当ab杆速度为v时，感应电动势E =Blv，此时电路中电流.ab杆

8、受到安培力，根据牛顿运动定律，有，.（3）当时，ab杆达到最大速度vm.6. （2001京春季，20）（12分）两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为l.导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，如图13-47所示.两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计.在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B.设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行.开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd的初速度v0.若两导体棒在运动中始终不接触，求：图13-47（1）在运动中产生的焦耳热最多是多少？（2）当ab棒的速度变为初速度的时，cd棒的加速度是多少？解

9、析 ab棒向cd棒运动时，两棒和导轨构成的回路面积变小，磁通量发生变化，于是产生感应电流.ab棒受到与运动方向相反的安培力作用做减速运动，cd棒则在安培力作用下做加速运动.在ab棒的速度大于cd棒的速度时，回路总有感应电流，ab棒继续减速，cd棒继续加速.两棒速度达到相同后，回路面积保持不变，磁通量不变化，不产生感应电流，两棒以相同的速度v做匀速运动.（1）从初始至两棒达到速度相同的过程中，两棒总动量守恒，有 根据能量守恒，整个过程中产生的总热量 （2）设ab棒的速度变为初速度的时，cd棒的速度为v，则由动量守恒可知 此时回路中的感应电动势和感应电流分别为 此时cd棒所受的安培力 cd棒的加速

10、度 由以上各式，可得. 7. （2004河南理综，24）图13-49中a1b1c1d1和a2b2c2d2为在同一竖直面内的金属导轨，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨所在的平面（纸面）向里.导轨的a1b1段与a2b2段是竖直的，距离为l1；c1d1段与c2d2段也是竖直的，距离为l2.x1y1与x2y2为两根用不可伸长的绝缘轻线相连的金属细杆，质量分别为m1和m2，它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触.两杆与导轨构成的回路的总电阻为R.F为作用于金属杆x1y1上的竖直向上的恒力.已知两杆运动到图示位置时，已匀速向上运动，求此时作用于两杆的重力的功率的大小和回路电阻上的热功率.图13-49解析 设杆向上运动的速度为v，因杆的运