机械工程中应变,力与扭矩测量1

1、机械工程中应变、力与扭矩测量 在机械工程中，应变，力与扭矩的测量非常重要，对这些物理量的测量可以分析零件 或结构的受力状态以及工作的可靠性，设计计算结果的正确性，确定整机在实际工作 时负载情况等。应变测量在工程中常见的测量方法是应变测法。他是通过电阻应变片，先测出工件表 面的应力，应变的关系式来确定工件表面应力状态的一种实验用力分析方法。一电阻应变片（计）的工作特性 电阻应变片测量技术是利用电阻应变片（计）测定构件表面的应变，再根据应力、应 变的关系式确定构件表面应力状态的一种应力分析方法。原理为压阻效应，主要是受到材料电阻率的影响。电阻应变计又称电阻应变片， 金属电阻应变片的工作原理基于弹性

2、材料的机械应变效应。（一）应变和力测量系统可分为三个基本环节：1. 传感器，通过零件或弹性元件将力转变为应变，再由电阻应变计将机械应变转变为 电阻变化量；2. 电阻应变仪，放大由电阻应变片（计）组成的电桥所输出的电压，以电压或电流信 号输出；3. 指示、记录装置，可为指针式仪表，或示波器、记录器、计算机，作用是对信号加 以指示、记录或分析半导（二）电阻应变计的工作特性 电阻应变计（金属）又称电阻应变片，工作原理基于弹性材料的机械应变效应。 体应变片为压阻效应】（1）应变计（片）的灵敏系数 KK= （ AR/R） / &（S= A / I）（2）可测应变范围 应变计的最小可测应变量决定于

3、应变计的灵敏系数及测量仪器的灵敏度常用应变仪可 测最小应变为1微应变，-6记作1 （自卩=10 ）相当钢质试件上的应力为 O=E £ &2MPa。 可测最大应变取决于应变计的强度、线性范围及粘结剂的效能 .（3）温度的影响应变计的电阻温度系数是其安装在试件上时单位温度变化所产生的电阻相对变化量。 例：贴在钢质试件上康铜应变片（计）的电阻温度系数a约为12/C,灵敏度系数K约为2，由K尸a住可知，温度变化1C相当于应变值 6卩。 这说明电阻应变计的热输出是不能忽略的，可利用电桥特性进行温度补偿，也可采用 温度自补偿应变计。（4）应变片的横向效应A. 电阻应变计的敏感栅有横向的部

4、分，其对应变计电阻变化的影响与纵向部分不同。B. 应变片的横向灵敏系数与纵向灵敏系数的比值称为横向效应系数C. 箔式应变计的横向效应可以忽略。丝式应变计的使用条件与其标定条件不同时，要 考虑对测量结果作修正。（5）工作环境的影响a）电阻应变计可能受到水、蒸汽、油以及强磁场等恶劣环境的影响。b）如空气湿度大或应变计与水接触，会引起胶层绝缘下降，改变电阻值，胶层吸水膨 胀也会产生附加应变。c）恶劣环境会导致测量误差，应采取必要的防护措施。应变计的其他工作特性还有允许电流、机械滞后、蠕变、零漂、疲劳寿命和绝缘电阻 等。二静态应力测量 应力、应变测量是机械测试技术中应用最广泛的方法。其目的是掌握被测件

5、的实际应 力大小及分布规律。应力测量可分为两种情况1. 单向应力测量一一单个应变片测量2. 平面应力测量一一多采用变花测量（一）单向应力状态下的应变测量R2轴向力一一P,试件为单向应力状态 叭工作应变片一一R1,温度补偿板上贴补偿片 二者组成半桥电路即可测得轴向应变-由下式电桥的输出为：3抑今-其中ARt，代t分别为温度对 R , R2的影响， Rp是因力P而产生的电阻变化。 实现温度补偿必须满足以下条件：补偿板和试件的材料相同；工作片和补偿片完全相同，放在完全相同温度场中，接在 相临桥臂。于是，静态电阻应变仪上的读数£仪=&。沿轴向贴一片应变片，沿横向贴另一片，称为工作片补

6、偿法。其输出电压为九占陷-小牛疋Q +站下图为轴向拉伸（压缩）载荷下布片接桥，轴向拉伸（压缩）载荷下布片、接桥。工作片 在上、下表面对称粘贴，由加减特性可知，这样可以消除因加载偏心而造成的附加弯矩。其中全桥接法的输出是半桥接法的二倍。恨N4ili r-1 -t'X£ 聖I-'J ；） £ 林芒 2下图为拉（压）载荷测量。布片时省去了温度补偿板，这种方法可得到最大输出应变值, 即，也可以消除因加载偏心而造成的附加弯矩。1-1 fS-as iti i fu十/ ； l ib 品 <*d:hZJ Mfr j V,当上述试件受到弯矩作用时，其上、下表面会分别产

7、生拉应变或压应变。可通过应变测量求得弯矩，布片接桥时要注意利用电桥特性，在输出中保留弯应变的影响，消除 轴向拉、压力产生的应变成分。（二）平面应力状态下测量主应力实际上，许多结构、零件处于平面应力状态下，其主应力方向可能是已知的、或未知 的。1）已知主应力方向例如承受内压的薄壁圆筒形容器的筒体，其主应力方向是已知的。这时只需要沿两个 互相垂直的主应力方向各贴一片应变片，另外再采取温度补偿措施，就可以直接测出 主应变。先测出应变值 3, 8,再由虎克定律计算出主应力，即2）主应力方向未知 一般采取贴应变花的办法来进行测量。对于平面应力状态，如能测出某点三个方向的 应变，就可以计算该点主应力的大小

8、和方向。主应力计算公式可查自有关试验应力分 析资料，也可根据材料力学中应力圆、应变圆的知识进行推导。市上有多种应变花， 可以按工况的需要选购。a力的测量力的测试方法与测力传感器的选用力值的测试方法可分为两类 一类是直接比较法，即把待测力与基准量直接进行比较。另一类是间接比较法，就是 将被测力通过力传感器转换为其它物理量，然后与标定值进行比较此法不仅适用于静 态测试，而且还广泛用于动态力的测试实现力值测试的关键装置是测力传感器。测力传感器种类繁多，有电容式、压阻式、差动变压器式、压电式、电阻应变式等，在动态力测试中选用时，还应注意传感器的动态特性即幅频特性和相频特性。电阻应变式和压电式测力传感器

9、具有灵敏度高、线性度和稳定度好、结构简单、动态 特性优良等优点，广泛应用于力的测试中。三电阻应变式力传感器静态和动态力测试广泛应用由应变片与弹性元件组成的力传感器。常用的弹性元件有 柱式、梁式、环式、轮辐等多种形式。（1）柱式弹性元件柱式弹性元件分为实心和空心两种。在外力作用下，若应力在弹性范围内，则应力和 应变成正比关系，即：£ =?= ?/?= ?式中F作用在弹性元件上的集中力,E 材料弹性模量,A圆柱的横截面积 空心圆柱弹性元件的直径也要根据允许应力计算，由式中：（虞空心圆柱的外径D 空心圆|柱的内径，为了减少端面上接触摩擦和载荷偏 心对变形的影响，一般应使H/D>>

10、;3 。但是高度H太大时，弹性元件固有频率降低，横向稳定性变差。实心和空心弹性元件 高度Hs和H<分别取：H>2 D + lsD d - l式中I应变片基长弹性元件上应变片的粘贴和电桥连接应注意：1、应尽可能消除偏心和弯矩的影响，2、将应变片对称地贴在应力均匀的圆柱表面中部，布片组桥所示：纵向应变片 R1和R3, R2和R4串联，且处于对臂位置，以减小弯矩的 影响。横向粘贴的应变片具有温度补偿作用，柱式力传感器可以测量0.13000吨的载荷，常用于大型轧钢设备的轧制力测量。J K r甲忑1#2、等强度梁如图梁式力传感器所示：梁厚为 h，梁长为I，固定端宽为bo,自由端宽为b。梁的截

11、 面成等腰三角形，集中力F作用在三角形顶点，梁内各横截面产生的应力是相等的， 梁的各点由于应变相等，故粘贴应变片的位置要求不严格。其表面应变：z« M J dEIllJLCr J3SS6WK-Oc J- ii u 9 严 VW HHj f-L « s I J >6FIboh2E3、切削力测量切削力的测量是一种比较典型的多向动态力测量。切削力信号是复杂的信号，一般情 况下是随机信号。下图所示八角环型车削测力仪为典型的切削力测量装置。1）车削测力仪受力分析主切削车削时进给抗力 Fx使八角环受到切向推力，切深抗刀Fy使八角状环受到压缩， 力Fz使八角环上面受拉伸下面受压缩。

12、八角环弹性元件是由圆环演变来的（下图为八角环上的布片和组桥），若在圆环上施加单向径向力Fy，其各处的应变不同， 其中在与作用力成 39.6。度处（大约是R5 R6处）应 变力为零，此处称为应变节点。四扭矩传感器使物体转动的力偶，简称转距，它使物体产生某种程度的扭转力矩。简称扭矩。 应力、应变式 转轴的切应变）（轴类零件受扭作用时，在其表面产生切应变，可通过测量应变测量扭矩。如电阻应 变式扭矩传感器。）相对转角式（两端面的相对转角变换为电量）（弹性转轴受扭后，两端面得相对转角只与所承受得扭矩有关，可通过测量扭转角测 量扭矩。如光电式和电容式扭矩传感器。a电阻应变式扭矩传感器（1）电阻应变式扭矩传

13、感器属于通过测量轴体表面的扭应变测量扭矩。由材料力学知，当受扭矩作用时，轴表面有最大剪应力Tax轴表面的单元体为纯剪应力状态，在与轴线成45度的方向上有最大正应力d和（2，其值为丨di | = | <2 | =maxo相应的主变形为白和2,当测得应变后，便可算出max>测量时应变计沿与轴线成45 °勺方向粘贴。主应变的大小为：T_ 为扭矩-吃匸轴材料的弹性模量厂泊松比,£1、2与主应力2和c2对应的主应变EWW扭转端面距（m3 .测出主应变即可计算出相应的扭 矩T大小。四片应变片 R1、R2、R3 R4组成全桥，除可增加灵敏度外，还可消除轴向 力和弯曲力的影响。

14、四个集流环两个接电源，两个输出信号。（2）扭矩测量中应变计的布置和组桥方法扭矩的测量方法较多，其原理都是通过测量与扭矩有对应关系的其他物理量（如轴体的扭转变形、应力、磁阻或导磁率等）来实现的。常用的测量方法是通过测量轴体表面的扭应变测量扭矩。由材料力学知，当受扭矩作用时，轴表面有最大剪应力Tax轴表面的单元体为纯剪应力状态，在与轴线成45度的方向上有最大正应力 2和（2，其值为| 21 | = | 2 | =max。 相应的变形为 £和2,当测得应变后，便可算出 max。测量时应变计沿与轴线成 45 的方向粘贴。若测得沿 45。方向的应变 2,则相应的剪应变为？?= ?+ ?式中E材

15、料的弹性模量；卩一-料的泊松比。于是，轴的扭矩为?= ?= _?+?式中W材料的抗扭模量。测扭时，电阻应变计须沿主应变日及2的方向（与轴线成 45°及135。夹角）。应变计的数目、布置及组桥方式，应考虑灵敏度、温度补偿及抵消拉、压及弯曲等非测力因素 干扰的要求，测量扭矩时应变片的布置和组桥方式中给出了几种布片及组桥方案。（a）为双片集中轴向对称（横八字）布置，应变片 R及R2互相垂直，其敏感栅中心分别 处于同一母线的两个邻近截面的圆周上，组成半桥的相邻两臂。（b）为双集中径向对称（竖八字）布置，与 （a）之不同之处仅在于 R1及R2处于同一截面周边的邻近两个点上，这种布片方式不能完全

16、抵消弯曲影响，适用条件同（a）（c）为四片径端对称的双横八字布置，其中R1、R2及R3、R4各按 的方式分别布置在同一直径两个端点的邻近部位。在轴体表面展开图中，互相垂直的两个应变栅的中心共线，四片可组成半桥或全桥工作。当组成全桥时，其输出灵敏度为（a）的二倍。无论组成半桥或全桥方式工作，皆可完全抵消拉（压）及弯曲的影响。（d）为四片径端对称的双竖八字布置，可视为 （b）的复合。其中R1、R2及R3、R4分别 处于同一截面同一直径两个端点的邻近部位，且在轴体表面展开图中，四个敏感栅的中心共线。（e）为四片均不的双竖八字布置，与（d）的区别仅在于四片圆周均布。（d）与（e）可组成全桥或半桥方式工

17、作，其灵敏度及抵抗非测力因素的性能同（c）。（1）电阻应变式扭矩传感器下图是一种应变式扭矩传感器。四个应变片中的两个粘贴在与轴线成45°的方向上，另外两个粘贴在与轴线成135°的方向上。四个应变片接成全桥回路，除可提高灵敏度外，还可消除轴向力和弯曲力的影响。集流环是将转动中轴体上的电信号与固定测量电路装置相联系的专用部件。四个集流环中的两个用于接人激励电压，两个用于输出信号。J3 I厂 c TiWi 一 nI - 1W rSSs MWL 一 -Wp-鼻-ItJ « jMa“Ufa Mb- UM-<» JffK -sPt -B4V-wJr * 用七

18、*4MM（2）压磁式（磁弹式）扭矩仪压磁式扭矩仪又称磁弹式扭矩仪，图3 21为磁弹式扭矩传感器的结构示意图。轴1由强磁性材料制成，通过联轴节与动力机和负载相连，联轴节由非磁性材料制造，具 有隔磁作用。将轴1置于线圈绕组3中，线圈所形成的磁通路经轴 1，靠铁心2封闭。测量时线圈 3 通人激励电流，轴1在轴向被线圈3磁化。根据磁弹效应，受扭矩作用的轴的导磁性 （磁 导率）也要发生相应变化，即磁导率发生变化，从而引起线圈的感抗变化，通过测量电 路测量感抗的变化可确定扭矩。四电容式扭矩测量仪电容式扭矩测量仪是利用机械结构，将轴受扭矩作用后的两端面相对转角变化变换成 电容器两极板之间的相对有效面积的变化

19、，引起电容量的变化来测量扭矩。下图为传 感器结构示意图。1弹性转轴 2 轴套7 套管 3、6 绝缘板 4、5 开孔金属圆盘 8、9 金属 圆盘 10 壳体当弹性轴1传递扭矩时，靠轴套 2、套管7固定在轴两端的开孔金属圆盘4、5产生相对转角变化。在靠近圆盘 4和5的两侧，另有两块金属圆盘 8、9,通过绝缘板3和6 固定在壳体上，构成电容器。其中金属圆盘8是信号输入板，它与高频信号电源相接， 金属圆盘9是信号接收板，信号经高增益放大器后，输出电信号。壳体接地，开孔金 属圆盘4、5经过轴和轴上的轴承也接地。金属圆盘 & 9之间电容量的大小，取决于它们之间的距离以及开孔金属圆盘4、5所组成扇形孔的大小。当轴承受扭矩时，开孔金属圆盘 4、5产生