第13讲第七章恒定电场一2011年新版

1、校：授课+名师答疑+在线模考+，考试通过无忧！ 考试问吧，有问必答！音频、讲义，勿上当，咨询：转 601第 7 章 恒定电场大纲要求：1.掌握恒定电流、恒定电场、电流密度的概念2.掌握微分形式的欧姆定律、焦耳定律、恒定电场的基本方程和分界面上的衔接条件，能正确地分析和计算恒定电场问题3.掌握电导和接地电阻的概念，并能计算几种典型接地电极系统的接地电阻7.1 恒定电场的基本概念恒定电流恒定电流是不随时间变化的电流。电荷分布不随时间变化电荷产生的电场不随时间变化恒定电场由恒定电流的电荷产生的电场。7.1.1 电流与电流密度电流密度 J时间垂直穿过以该点为中心的面积的电量，正电荷在该点的A/m2方向

2、。J = lim DI eDSnDS ®0时间垂直穿过电流面密度 JS(r)长度的薄层截面的电量。A/mJ = lim DI eSnDLDL®0电流强度时间流过导电体截面的电荷量。A 安培造价工程师 | 监理工程师 |咨询工程师 | 会计证 |师 | 安全工程师 | 会计|会计师 |英语 |税务师 | 银行从业 | 证券从业 | 期货从业 |师 | 报关员 | 外销员 | 执业药师 | 卫生| 助理医师 |日语 |计算机 | 雅思 | 公共英语 | 自考英语 | 新概念 | BEC | 托福 | 人力资源师 |高考 | 中考 | 司法考试 |1页校：授课+名师答疑+在线模考

3、+，考试通过无忧！ 考试问吧，有问必答！音频、讲义，勿上当，咨询：转 601I = òò J · dSS电荷在导电媒质（导体）或不导电的空间中有规则的形成电流，二者分别称作传导电流和运流电流。电流密度与电荷体密度的dq = rdV = rdS × dl = rdSdldI = dq / dt = rdlJ =dSdSdtJ = rr （体电流密度矢量）vK = sv （面电流密度矢量）I = tv（线电流密度矢量）J = sEs 称为导电媒质的电导率。面积上所通过的电流，电流密度的方向规定为该点正电电流密度与电场强度的电流密度的量值等于观察点处垂直于荷的

4、方向。工程意义：同轴电缆的外导体视为电流线密度分布；媒质的磁化，其表面产生磁化电流可用电流线密度表示,交变电场的集肤效应，即高频情况下，电流趋於表面分布，可用电流线密度表示。电流密度与相应的电流之间具有以：I = òSJ × dSòI = （K × e ）dlnS7.1.2 电源要想在导线中维持恒定电流，必须依靠非静电力将 B 极板的正电荷抵抗电场力搬到 A 极板。这种提供非静电力将其它形式的能量转为电能装置称为电源。设局外场强为造价工程师 | 监理工程师 | 咨询工程师 |税务师 | 银行从业 | 证券从业 | 期货从业 | 会计证 |师 | 安全工程

5、师 | 会计|会计师 |英语 |师 | 报关员 | 外销员 | 执业药师 | 卫生| 助理医师 |日语 |计算机 | 雅思 | 公共英语 | 自考英语 | 新概念 | BEC | 托福 | 人力资源师 |高考 | 中考 | 司法考试 |2页校：授课+名师答疑+在线模考+，考试通过无忧！ 考试问吧，有问必答！音频、讲义，勿上当，咨询：转 601feqE =e电源的特性可用它的局外场强 Ee 或感应电动势，之间= òl Ee × dl电源电动势与有无外电路无关，它是表示电源本身的特征量。表示为E考虑局外场强eJ = g (E + Ee )因此òl (E + Ee )

6、× dl = òl E × dl + òl Ee × dl= 0 + e = eEe局外场是非保守场。7.1.3 欧姆定律和焦耳定律的微分形式电源内部总电场强度E E + Eeå电源内部欧姆定律的微分形式J = g (E + Ee )恒定电流场与恒定电场相互依存。电流 J 与电场 E 方向一致。电路理论中的欧姆定律由它积分而得，即 U=RI恒定电场 E 中的导电介质所消耗的功率DP = lim DWDt = E× Jp = limVDV ®0 DVDV ®0DV此式称之为焦耳定律的微分形式P = UI =

7、 I 2R电路中的焦耳定律，可由它的积分而得，即焦耳定律的积分形式焦耳定律不适应于运流电流。因为对于运流电流而言，电场力对电荷所作的功转变为电荷的动能，而不是转变为电荷与晶格碰撞的热能7.1.4 恒定电场的基本方程根据电荷守恒原理，闭曲面流出的电流应等于闭曲面所包围的体积中时间内电荷的减少量，则造价工程师 | 监理工程师 | 咨询工程师 |税务师 | 银行从业 | 证券从业 | 期货从业 | 会计证 |师 | 安全工程师 | 会计|会计师 |英语 |师 | 报关员 | 外销员 | 执业药师 | 卫生| 助理医师 |日语 |计算机 | 雅思 | 公共英语 | 自考英语 | 新概念 | BEC |

8、 托福 | 人力资源师 |高考 | 中考 | 司法考试 |3页校：授课+名师答疑+在线模考+，考试通过无忧！ 考试问吧，有问必答！音频、讲义，勿上当，咨询：转 601J × dS = - dòò( S )dt òòòr (x, y, z;t)dV电流连续性方程的积分形式VV(V )又可改写为：+ ¶rV ùòòò éÑ × JúdV = 0êëV¶tû(V )要使这个积分对任意体积都成立，必有被积函数为零，

9、即= - ¶rVÑ× JV¶tÑ× JV = 0这就是电流连续性方程的微分形式，即表明：恒定电流是连续的，电流线是闭合线，即导电介质中通过恒定电流时，内部电流密度矢量为无散场恒定电场基本方程的微分形式为（恒定电场是无源无旋场）ìÑ´ E = 0íÑ × J= 0îV当恒定电流通过两种不导率的导电介质时，电流密度和电场必须满足的称之为恒定电场的边界条件。J1 ×n = J2 ×n= J2nJ1n或表明分界面上电流密度矢量的法向连续即n´(

10、E - E ) = 0E= E121t2t说明分界面上电场强度的切向分量是连续的折射定律为7.1.5 静电比拟造价工程师 | 监理工程师 | 咨询工程师 |税务师 | 银行从业 | 证券从业 | 期货从业 |师 | 报关员 | 会计证 |师 | 安全工程师 | 会计|会计师 |英语 |外销员 | 执业药师 | 卫生| 助理医师 |日语 |计算机 | 雅思 | 公共英语 | 自考英语 | 新概念 | BEC | 托福 | 人力资源师 |高考 | 中考 | 司法考试 |4页tana1 = g1tana2g 2校：授课+名师答疑+在线模考+，考试通过无忧！ 考试问吧，有问必答！音频、讲义，勿上当，咨

11、询：转 601静电比拟的条件两种场的电极形状、与相对位置相同（相拟）;相应电极的电压相同;若两种场中媒质分片均匀，只要分界面具有相似的几何形状，且满足条件时，则这两种场在分界面处折射情况仍然一样，相拟仍成立。导电媒质中的恒定电场（电源外， Ee = 0 处）和静电场（无电荷分布， r = 0 ）导电媒质内恒定电场静电场ìÑ ´ r = 0rEìÑ´ E = 0ïrïríÑ × D = 0íÑ × J = 0ï rrï rrï&

12、#238;D = eEïîJ = sE由于导电媒质内恒定电场的基本方程与无电荷区域内电介质的静电场的基本方程在形式上一样，边界条件也一致，故两种情况可以比拟。即可以此一种情况的解导出另一种情况的解。比拟： E « E, J « D,s « e , I « q,j « j7.2 电导和接地电阻7.2.1 电导造价工程师 | 监理工程师 | 咨询工程师 |税务师 | 银行从业 | 证券从业 | 期货从业 |师 | 报关员 | 会计证 |师 | 安全工程师 | 会计|会计师 |英语 |外销员 | 执业药师 | 卫生| 助理医师 |

13、日语 |计算机 | 雅思 | 公共英语 | 自考英语 | 新概念 | BEC | 托福 | 人力资源师 |高考 | 中考 | 司法考试 |5页r1 = e1r2e 2校：授课+名师答疑+在线模考+，考试通过无忧！ 考试问吧，有问必答！音频、讲义，勿上当，咨询：转 601G IU位于两电极之间的导体的电导定义为导体的电导或电阻决定于导体材料的导电性能、导体的形状和电极的位置等。计算电导还可以采用静电比拟。对比均匀电介质条件下电容的计算公式和均匀导电媒质条件下的电导计算公式e òò E × dSò E × dls òò E × dSò E × dl qIC S rrG S rrUUll只要静电场中的导体与电流场中的电极