第6讲同步发电机励磁控制系统及特性分析

1、North China Electric Power University第六讲 同步发电机励磁控制系统及特性分析（4）North China Electric Power Universitypage22022-1-31第四章 同步发电机励磁控制系统及特性分析 本章运用自动控制理论来分析同步发电机自动励磁调节的动态特性及其对电力系统动态稳定的影响North China Electric Power Universitypage32022-1-31第六节 励磁控制系统稳定性发电机是被控对象发电机是被控对象励磁机是执行环节励磁机是执行环节励磁调节器是控制器励磁调节器是控制器典型的反馈典型的反馈控

2、制系统控制系统North China Electric Power Universitypage42022-1-31对励磁控制系统的要求1、发电机在并网前，在空载运行条件下，励磁自动控制系统必、发电机在并网前，在空载运行条件下，励磁自动控制系统必须能够稳定运行须能够稳定运行2、发电机在并网后，在与其它机组并联运行条件下，励磁控制、发电机在并网后，在与其它机组并联运行条件下，励磁控制系统对电力系统稳定性产生有益的影响系统对电力系统稳定性产生有益的影响3、在运行过程中，对励磁自动控制系统的动态性能指标也有具、在运行过程中，对励磁自动控制系统的动态性能指标也有具体的要求体的要求1、上升时间、上升时间

3、2、超调量、超调量3、调整时间、调整时间North China Electric Power Universitypage52022-1-31我国大中型同步发电机励磁系统基本技术条件1 1、同步发电机在空载额定电压情况下，当电压给定阶跃响应为、同步发电机在空载额定电压情况下，当电压给定阶跃响应为10%10%时，发电机电压超调量应不大于阶跃量的时，发电机电压超调量应不大于阶跃量的50%50%，摆动次数不，摆动次数不超过超过3 3次，调节时间不超过次，调节时间不超过10s10s2 2、当同步发电机突然零起升压时，自动电压调节器应保证其端、当同步发电机突然零起升压时，自动电压调节器应保证其端电压超调

4、量不得超过额定值的电压超调量不得超过额定值的15%15%，调节时间不大于，调节时间不大于10s10s，电压摆，电压摆动次数不大于动次数不大于3 3次。次。物理系统物理系统数学建模数学建模物理映射物理映射数学分析数学分析North China Electric Power Universitypage62022-1-31 励磁控制系统的传递函数典典型型的的励励磁磁控控制制系系统统的的结结构构12234North China Electric Power Universitypage72022-1-311 励磁机的数学模型直流励磁机励磁机励磁绕组的电阻励磁机励磁绕组的电阻励磁机励磁绕组的电流励磁机

5、励磁绕组的电流励磁机励磁绕组的输入电压励磁机励磁绕组的输入电压励磁机励磁绕组的磁链励磁机励磁绕组的磁链 目标是要建立目标是要建立 与与 之间的传递函数，因此之间的传递函数，因此需要建立需要建立 和和 与与 或者或者 之间的关系之间的关系 North China Electric Power Universitypage82022-1-311 励磁机的数学模型直流励磁机 励磁电流励磁电流 与励磁机电压与励磁机电压 之间是非线性关系，之间是非线性关系，因此需要采用饱和特性曲线来计及其饱和影响因此需要采用饱和特性曲线来计及其饱和影响定义饱和函数来表示饱和特性定义饱和函数来表示饱和特性气隙特性的斜率是

6、气隙特性的斜率是励磁电流励磁电流 与励磁机电与励磁机电压压 之间关系式为：之间关系式为：North China Electric Power Universitypage92022-1-311 励磁机的数学模型直流励磁机磁通磁通 与磁链与磁链 之间存在关系之间存在关系在恒定转速下，在恒定转速下， 与与 之间成正比关系之间成正比关系磁通在穿过气隙时存在漏磁通磁通在穿过气隙时存在漏磁通 ，两，两者存在比例关系者存在比例关系North China Electric Power Universitypage102022-1-311 励磁机的数学模型直流励磁机North China Electric P

7、ower Universitypage112022-1-311 励磁机的数学模型直流励磁机North China Electric Power Universitypage122022-1-312 励磁调节器的传递函数测量比较单元电压测量比较单元主要由电压测量比较单元主要由测量变压器测量变压器、整流滤波器整流滤波器、测量比较电路测量比较电路所组成。所组成。整流滤波器会有延时整流滤波器会有延时测量变压器、测量比较电路可以忽略延时测量变压器、测量比较电路可以忽略延时测量比较单元的传递函数测量比较单元的传递函数North China Electric Power Universitypage1320

8、22-1-312 励磁调节器的传递函数综合放大单元电子型励磁调节器的电子型励磁调节器的综合放大单元综合放大单元由运算放大器为由运算放大器为基础构成基础构成电子型励磁调节器的电子型励磁调节器的综合放大单元综合放大单元由磁放大器为基由磁放大器为基础构成础构成忽略延时忽略延时North China Electric Power Universitypage142022-1-312 励磁调节器的传递函数功率放大单元电子型励磁调节器的功率放大单元是晶闸管整流器。晶闸管整流电子型励磁调节器的功率放大单元是晶闸管整流器。晶闸管整流元件是断续工作，因此其输出与输入的控制信号之间存在着时滞。元件是断续工作，因此

9、其输出与输入的控制信号之间存在着时滞。控制极到晶闸管导通的时间控制极到晶闸管导通的时间可以忽略可以忽略。由于电路状态是按照一定的。由于电路状态是按照一定的导通规律进行的，控制极的触发只是其工作的导通规律进行的，控制极的触发只是其工作的必要条件而非充分条必要条件而非充分条件件，故，故有可能有可能造成整流电路输出的平均电压值滞后于触发电路的控造成整流电路输出的平均电压值滞后于触发电路的控制信号一段时间。制信号一段时间。滞后时间与整流电路有关。滞后时间与整流电路有关。最大滞后时间最大滞后时间单相半波电路为单相半波电路为180度度三相半控电路为三相半控电路为120度度三相全控电路为三相全控电路为60度

10、度North China Electric Power Universitypage152022-1-312 励磁调节器的传递函数功率放大单元整流电路输出电压方程整流电路输出电压方程拉普拉斯变换拉普拉斯变换传递函数传递函数泰勒展开泰勒展开忽略高次项，忽略高次项，得到简化模型得到简化模型North China Electric Power Universitypage162022-1-313 发电机的传递函数主要研究发电机空载时的励磁控制系统的性能，可以对发电主要研究发电机空载时的励磁控制系统的性能，可以对发电机模型进行简化。机模型进行简化。可以认为，发电机端电压的稳态幅值与其转子励磁电压成正可

11、以认为，发电机端电压的稳态幅值与其转子励磁电压成正比。主要因为：在运行区域内，发电机端电压变化不大，可比。主要因为：在运行区域内，发电机端电压变化不大，可以不考虑其饱和特性。以不考虑其饱和特性。发电机的动态响应可以用一阶惯性环节来描述发电机的动态响应可以用一阶惯性环节来描述North China Electric Power Universitypage172022-1-314 励磁控制系统的传递函数North China Electric Power Universitypage182022-1-31电力系统分析用励磁传递函数IEEE AC1AIEEE AC1A 无刷交流励磁机系统无刷交流励

12、磁机系统North China Electric Power Universitypage192022-1-31电力系统分析用励磁传递函数IEEE AC2AIEEE AC2A 高起始响应交流励磁机系统高起始响应交流励磁机系统North China Electric Power Universitypage202022-1-31电力系统分析用励磁传递函数IEEE AC3AIEEE AC3A 自励式交流励磁机系统自励式交流励磁机系统North China Electric Power Universitypage212022-1-31电力系统分析用励磁传递函数IEEE AC4AIEEE AC4A

13、他励晶闸管交流励磁机系统他励晶闸管交流励磁机系统North China Electric Power Universitypage222022-1-31电力系统分析用励磁传递函数IEEE AC5AIEEE AC5A 具有副励磁机或自励式具有副励磁机或自励式交流励磁机系统交流励磁机系统North China Electric Power Universitypage232022-1-31电力系统分析用励磁传递函数IEEE AC6AIEEE AC6A 自并励式交流励磁机系统自并励式交流励磁机系统North China Electric Power Universitypage242022-1-31

14、电力系统分析用励磁传递函数IEEE AC7BIEEE AC7B 自励式交流励磁机系统自励式交流励磁机系统+微机式调节器微机式调节器North China Electric Power Universitypage252022-1-31电力系统分析用励磁传递函数IEEE AC8BIEEE AC8B 具有副励磁机或自励式交具有副励磁机或自励式交流励磁机系统流励磁机系统+微机式调节器微机式调节器North China Electric Power Universitypage262022-1-315 自动控制理论之根轨迹法 根轨迹根轨迹是当开环系统某一参数（如根轨迹增益）从是当开环系统某一参数（如根

15、轨迹增益）从零变化至无穷大时，闭环特性方程的根在零变化至无穷大时，闭环特性方程的根在s平面上移动平面上移动的轨迹。的轨迹。系统的闭环特性方程为系统的闭环特性方程为幅值条件幅值条件相角条件相角条件North China Electric Power Universitypage272022-1-31绘制根轨迹之法则（1）法则一：根轨迹的起点和终点法则一：根轨迹的起点和终点：根轨迹起始于开环极点，终止于：根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点。如果开环零点个数开环零点。如果开环零点个数m少于开环极点个数少于开环极点个数n，则有（，则有（n+m）条根轨迹终止于无穷远处条根轨迹终止于无穷远处法则二：根轨

16、迹的分支数、连续性和对称性法则二：根轨迹的分支数、连续性和对称性：根轨迹的分支数与：根轨迹的分支数与开环零点开环零点m、开环极点、开环极点n中大者相等，根轨迹连续并对称于实轴。中大者相等，根轨迹连续并对称于实轴。法则三：实轴上的根轨迹法则三：实轴上的根轨迹：实轴上的某一区域，若其右边开环实：实轴上的某一区域，若其右边开环实数极、零点个数之和为奇数，则该区域为根轨迹。数极、零点个数之和为奇数，则该区域为根轨迹。法则四：根轨迹的渐近线法则四：根轨迹的渐近线：当系统开环极点个数：当系统开环极点个数n大于开环零点个大于开环零点个数数m时，有时，有n-m条根轨迹分支沿着与实轴夹角为条根轨迹分支沿着与实轴

17、夹角为 、交点为、交点为 的一组渐近线趋向于无穷远处的一组渐近线趋向于无穷远处North China Electric Power Universitypage282022-1-31绘制根轨迹之法则（2）法则五：根轨迹的分离点法则五：根轨迹的分离点：两条或两条以上的根轨迹分支在：两条或两条以上的根轨迹分支在s平面平面上相遇又分离的点，成为根轨迹分离点。分离点的坐标上相遇又分离的点，成为根轨迹分离点。分离点的坐标d是以下方是以下方程的解。程的解。法则六：根轨迹与虚轴的交点法则六：根轨迹与虚轴的交点：若根轨迹与虚轴相交，意味着闭：若根轨迹与虚轴相交，意味着闭环特性方程出现纯虚根，故可以在闭环特性方

18、程中令环特性方程出现纯虚根，故可以在闭环特性方程中令s=jw，然后，然后分别令方程的实部与虚部分别为零，从中求得交点的坐标值及其分别令方程的实部与虚部分别为零，从中求得交点的坐标值及其相应的相应的k值。此外，根轨迹与虚轴相交表明系统在相应的值。此外，根轨迹与虚轴相交表明系统在相应的k值下处值下处于临界稳定状状态。可以用劳斯稳定判据求出交点的坐标值及其于临界稳定状状态。可以用劳斯稳定判据求出交点的坐标值及其相应的相应的k值，此时值，此时k值为临界根轨迹增益。值为临界根轨迹增益。North China Electric Power Universitypage292022-1-31绘制根轨迹之法则

19、（3）法则七：根轨迹的起始角和终止角法则七：根轨迹的起始角和终止角：根轨迹离开开环复数极点处：根轨迹离开开环复数极点处的切线与正实轴的夹角，称为起始角，以的切线与正实轴的夹角，称为起始角，以 表示。根轨迹进入开表示。根轨迹进入开环复数零点处的切线与正实轴的夹角，称为终止角，以环复数零点处的切线与正实轴的夹角，称为终止角，以 表示。表示。起始角和终止角可以直接利用相角条件求出。起始角和终止角可以直接利用相角条件求出。法则八：根之和法则八：根之和：当系统开环传递函数：当系统开环传递函数G(s)H(s)的分子、分母阶的分子、分母阶次差（次差（n-m）大于等于）大于等于2时，系统闭环极点之和等于系统开

20、环极点时，系统闭环极点之和等于系统开环极点之和。之和。North China Electric Power Universitypage302022-1-316 典型励磁控制系统稳定计算系统开环传递函数系统开环传递函数该励磁控制系统的参数该励磁控制系统的参数某励磁控制系统传递函数某励磁控制系统传递函数要求应用自动控制理论的根轨迹法分析该系统的稳定性要求应用自动控制理论的根轨迹法分析该系统的稳定性North China Electric Power Universitypage312022-1-31根轨迹绘制（1）系统开环传递函数系统开环传递函数开环极点为：开环极点为：-0.12-0.12，-1

21、.45-1.45，-25-25；他们是根轨迹的起始点。他们是根轨迹的起始点。系统有三条根轨迹的分支趋于无穷远处。绘制步骤如下：系统有三条根轨迹的分支趋于无穷远处。绘制步骤如下：（1）实轴上的根轨迹：）实轴上的根轨迹：（2）渐近线：）渐近线：North China Electric Power Universitypage322022-1-31根轨迹绘制（2）（3）分离点：）分离点：显然，分离点应该位于实轴上，显然，分离点应该位于实轴上， 之间，取之间，取 （4）与虚轴的交点：）与虚轴的交点：系统闭环特征方程系统闭环特征方程令令带入上式，并令实部和虚部分别为零带入上式，并令实部和虚部分别为零解得

22、解得即根轨迹与虚轴的交点为即根轨迹与虚轴的交点为 和和North China Electric Power Universitypage332022-1-31根轨迹绘制（3） 发电机与励磁机的时间发电机与励磁机的时间常数所对应的极点都很靠近常数所对应的极点都很靠近坐标原点，系统动态性能不坐标原点，系统动态性能不够理想，并且随着闭环回路够理想，并且随着闭环回路增益的提高，其轨迹变化会增益的提高，其轨迹变化会趋向于转入右半平面，使系趋向于转入右半平面，使系统失去稳定。统失去稳定。 为了保证控制系统的稳定为了保证控制系统的稳定性，必然要求限制放大倍数，性，必然要求限制放大倍数，这与励磁调节特性相违背

23、的。这与励磁调节特性相违背的。 在发电机励磁控制系统中，必需增加校正环节，才能适应稳定在发电机励磁控制系统中，必需增加校正环节，才能适应稳定运行的要求。通常用运行的要求。通常用“电压速率反馈电压速率反馈”环节来提高系统的稳定性，环节来提高系统的稳定性，即将励磁系统输出的励磁电压微分后再反馈到综合放大器中，这种即将励磁系统输出的励磁电压微分后再反馈到综合放大器中，这种反馈网络称为反馈网络称为“励磁系统稳定器励磁系统稳定器”North China Electric Power Universitypage342022-1-31三 励磁控制系统空载稳定性的改善 从自动控制理论可知，要想改善励磁从自动

24、控制理论可知，要想改善励磁系统的稳定性，必须改变发电机极点与系统的稳定性，必须改变发电机极点与励磁机极点之间的出射角，也就是改变励磁机极点之间的出射角，也就是改变根轨迹的渐近线，使之只处于虚轴的左根轨迹的渐近线，使之只处于虚轴的左半平面，为此需要增加开环传递函数的半平面，为此需要增加开环传递函数的零点。零点。 在实际处理上，可以在实际处理上，可以在发电机转子电压处增加在发电机转子电压处增加一条电压速率负反馈回路。一条电压速率负反馈回路。North China Electric Power Universitypage352022-1-31增加环节（1）North China Electric

25、Power Universitypage362022-1-31根轨迹计算（1）等值前向传等值前向传递函数递函数反馈传递反馈传递函数函数North China Electric Power Universitypage372022-1-31根轨迹计算（2）励磁控制系统的参数数据如下：励磁控制系统的参数数据如下：由此得到的系统的开环传递函数为：由此得到的系统的开环传递函数为：增加了反馈环节后系统具增加了反馈环节后系统具有了四个极点和三个零点。有了四个极点和三个零点。North China Electric Power Universitypage382022-1-31根轨迹计算（3）从自动控制理论可知，增加开环零点，可以使系统的根轨迹向从自动控制理论可知，增加开环零点，可以使系统的根轨迹向左偏移，从而提高系统的稳定性，有利于改善系统的动态特性。左偏移，从而