第二章的复习有理数

1、有有理理数数整数整数分数分数有有理理数数正有理数正有理数负有理数负有理数0正整数：如正整数：如 1 1、2 2、3 3零：零： 0 0负整数：如负整数：如1 1、2 2、3 3正分数正分数: 如如 1/2 、1/3、5.2负分数：如负分数：如 -1/5、-3.5、-5/6例例1、把各数分别表示在数轴上，、把各数分别表示在数轴上，并填在相应的集合里。并填在相应的集合里。8、-1/8、-1、-8、-（-1/8）、）、0。整数集合（整数集合（ ） 分数集合（分数集合（ ）正数集合（正数集合（ ） 负数集合负数集合 （ ）正整数集合（正整数集合（ ） 有理数集合有理数集合 （ ）学案学案21、数轴：原

2、点、正方向、单位长度数轴：原点、正方向、单位长度（三要素）（三要素）任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示A点表示_，B点表示_，C点表示_，D点表示_，E点表示_.总结：一条正确的数轴，必须要有_，_，_.3如果点如果点A、B、C、D所对应的数为所对应的数为 a、b、 c、d，则，则a、b、c、d 的大小关系为（的大小关系为（ ） A.acdb B.bdac; C.bdca D.dbcaC.2、数轴：在数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值正数的绝对值是它本身负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0如：+2的绝对值是2，记作|+2|=22的绝对

3、值是2，记作|2|=2学案学案1 , , 7 73 3- - , , 3 32 2- - - , , 3 32 22._ 的倒数是它本身的倒数是它本身,_的绝对值是它本身的绝对值是它本身.3. a+b=0,则则a与与b.4.最大的负整数与绝对值最小的数的和是最大的负整数与绝对值最小的数的和是_5. 若若b0且且a=|b|，则，则a与与b的关系是的关系是_.1.3 32 23 32 2731正数和零正数和零互为相反数互为相反数互为相反数互为相反数6.如果如果|a|a，那么，那么a是是_.某人向东走了某人向东走了4千米记作千米记作+4千米，那么千米，那么2 千米表示？千米表示？. 如果如果|a|

4、= |a|，那么，那么a .a向西走了千米向西走了千米如果如果表示最小的正整数，表示最小的正整数， 表示最表示最大的负整数，大的负整数， 表示绝对值最小的有理数，表示绝对值最小的有理数，那么（那么（ ） 。010.已知已知 |a| + |b| +|c| = 0, 则则 a = _, b = _, c = _.11.在数轴上与表示在数轴上与表示-1的点相距的点相距4个单位长度个单位长度 的点表示的数是的点表示的数是。12. 在数轴上距离原点为在数轴上距离原点为2的点所对应的数为的点所对应的数为，它们互为，它们互为.0,| 3y| 2x|则则x = _ y =_.13.若若000 -6 -5 -4

5、 -3 -2 -1 0 1 2 3 4，相反数14、右图是正方体的侧面展开图，、右图是正方体的侧面展开图，请你在其余三个空格内填入适当的请你在其余三个空格内填入适当的数，使折成正方体后相对的面上的数，使折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数。两个数互为相反数。 0.5-1-31-0.531.若若|x|y|=0，则（，则（ ） A.x=y B.x=y C.x=y=0 D.x=y或或x=y2.有理数有理数a,b在数轴上对应位置如图所示，在数轴上对应位置如图所示， 则则a+b的值为（的值为（ ） A.大于大于0 B.小于小于0 C.等于等于0 D.大于大于aDB. 则则a a一一定定是是 a a,

6、 ,2 21 1a a2 21 14 4. .若若A.负数负数B.正数正数 C.非正数非正数D.非负数非负数5 .|x|=1,则则x与与3的差为（的差为（ ） A. 4 B. 2 C. 4或或2D. 2C.C.a=2,等式不等式不成立成立,a=-2或或0,等式成立等式成立|x|=1， x（）（）（）（）选C. 8.下列说法中，正确的是（下列说法中，正确的是（ ）A. 一个有理数的绝对值不小于它自身一个有理数的绝对值不小于它自身;B. 若两个有理数的绝对值相等，若两个有理数的绝对值相等， 则这两个数相等则这两个数相等.C. 若两个有理数的绝对值相等，若两个有理数的绝对值相等， 则这两个数互为相反

7、数则这两个数互为相反数; D. a的绝对值等于的绝对值等于aA9.下列说法中，正确的是下列说法中，正确的是( ) (A). 0是最小的有理数是最小的有理数 (B). 0 是最小整数是最小整数 (C) .0的倒数和相反数都是的倒数和相反数都是0 (D) .0是最小的非负数是最小的非负数10.下列结论正确的是（下列结论正确的是（ ） A.若若|x|=|y|，则，则x=y B.若若x=y，则，则|x|=|y| C.若若|a|b|，则，则ab D.若若ab，则，则|a|b|负数更小！负数更小！零无倒数！零无倒数！DX=2,y=2,满足满足X=y,|x|=2,|y|=2,所以所以|x|=|y|选选B.B

8、11校、家、书店依次坐落在一条南北走校、家、书店依次坐落在一条南北走 向的大街上，学校在家的南边向的大街上，学校在家的南边20米，米， 书店在家北边书店在家北边100米，张明同学从家里米，张明同学从家里 出发，向北走了出发，向北走了50米，接着又向北走了米，接着又向北走了 70米，此时张明的位置在米，此时张明的位置在( ) A. 在家在家 B. 在学校在学校 C. 在书店在书店 D. 不在上述地方不在上述地方 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 120 140学学校校家家书书店店B12.12.下列计算正确的是下列计算正确的是( )( )2 21 12 22 22

9、 21 1 A A. .2 23 35 5 C C. .2 21 14 42 21 15 5 B B. .2 22 22 21 1 D D. .3 32 22 2D三三(1).写出大于写出大于4.1且小于且小于2.5的所有整数，的所有整数， 数并把它们在数轴上表示出来数并把它们在数轴上表示出来.大于大于4.1且小于且小于2.5的所有整数为的所有整数为-4.-3.-2.-1.0.1.2.-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 62 2、已知、已知|a|=5,|b|=2, ab|a|=5,|b|=2, ab0.0.求：求：1. 3a+2b1. 3a+2b的值的值; 2. ab; 2.

10、 ab的值的值. .解：解：1.|a|=5,a=_1.|a|=5,a=_ |b|=2,b=_ |b|=2,b=_ ab ab0,0,当当a=_a=_时，时，b=_,b=_, 当当a=_a=_时，时，b b_._. 3a+2b=_ 3a+2b=_或或3a+2b=_.3a+2b=_. 2.ab=_ 2.ab=_ 3a+2b 3a+2b的值为的值为_，abab的值为的值为 _._.525-2-5211-1110或或-1011或或-1110或或-10an底数底数指数指数运算的结果叫做运算的结果叫做幂幂2 读做读做a 的的n次方，看作是次方，看作是a的的n次方结果时，也可次方结果时，也可读做读做a的的n

11、次幂。次幂。 填空： （1）（-2）10的底数是_，指数是 _，读作_ (2)(-3) 12表示_个_相乘,读作_, (3)(-1/3) 8的指数是_,底数_ 读作_, (4)3.6 5 的指数是_,底数是_,读作_, （5）x m 表示_个_相乘,指数是_,底数是_,读作_. 31(1)()3 (2)3223 (3)(3)2(2)3 (4)232 (5)(23)2(7)(2)4 (8)(1)2001 3.若若a2=16,b2=9,则则ab=_. 在有理数运算中，有时利用运算律可以简化计在有理数运算中，有时利用运算律可以简化计算哪位同学举例说明有理数的运算律有哪些？算哪位同学举例说明有理数的运

12、算律有哪些？ 如：13+（12）+17+（18） =13+17+（12）+（18） =30+（30） =0 175712 5 7710 又如： -2加法交换律加法交换律,结合律结合律乘法交换乘法交换律律,结结合律合律24312424468 18 46 1 3 1（ - + ）3 4 61=243有理数的加法运算律和乘法运算律与小学有理数的加法运算律和乘法运算律与小学学过的运算律相同当符号确定之后，就学过的运算律相同当符号确定之后，就归结为小学学过的加减运算和乘除运算归结为小学学过的加减运算和乘除运算有理数的运算有理数的运算律为：加法的律为：加法的交换律、加法交换律、加法结合律、乘法结合律、乘法

13、的交换律、乘的交换律、乘法结合律，乘法结合律，乘法对加法的分法对加法的分配律配律计算：（计算：（1）11+（22）3（11）解：（解：（1）11+（22）3（11） =11+(22) ( - 33 ) =11+（22）+33 =22先乘除先乘除,后加减后加减注意符号！注意符号！377488 （ 2） （）3774883878478761717 （ 2 ） （）解解.22222. 2 4 42 24 4解解. .原原式式2 2注意符号！注意符号！注意符号！注意符号！3433315 . 011. 3 273315 . 01.原式解30315 .01514先算括号里先算括号里面的！面的！315 .0

14、1132.420072 6 61 11 11 19 92 2原原式式.解651767761173.观察下列等式观察下列等式: 9 -1 =8, 16 - 412, 25 - 9=16, 36 -16 = 20, 设设n为正整数为正整数(n1),用关于用关于n的等的等 式表示上述等式的规律是式表示上述等式的规律是_ 2. 观察下列等式：观察下列等式：71=7,72=49,73=343,74=2401, ,由此可判断由此可判断7100的个位数字是的个位数字是 。1(n+2)2-n2=4 (n+1)4 4、已知一张纸对折一次，然后沿折线撕开，、已知一张纸对折一次，然后沿折线撕开，再把所得的两张纸再对折撕开，再把所得的四再把所得的两张纸再对折撕开，再把所得的四张纸重叠对折撕开，由此进行五次，把每次所张纸重叠对折撕开，由此进行五次，把每次所得纸的张数填入下表：得纸的张数填入下表：撕纸次数撕纸次数12345n纸的张数纸的张数2481632n2例例1：下表列出了国外几个城市与北京的时差：下表列出了国外几个城市与北京的时差 （带正号的数表示同一时刻比