注重“数形结合”思想培养学生思维能力

1、注重“数形结合”思想，培养学生思维能力木鱼镇小学：黄 敏在实际教学中，“数”辅助“形”，可以将“数”形象化；“形”辅助“数”，可以使“数”直观化。学生在研究数学问题时，由数思形、见形思数、数形结合考虑问题是一种常用的思想方法。数形结合不仅是一种数学思想，也是一种很好的教学方法。著名数学家华罗庚先生曾经说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微”。“空间与图形”是小学数学教学中的重要内容之一，在以后的学习中体现得更为明显。数形结合带给教学以蓬勃之生命，赋予教学以持续性的活力。案例：下面是湖北少年儿童出版社出版的北师大版六年级数学练习册（下册）单元测试中的一个填空题，对于学生来说难度较大。把一个圆柱的

2、底面分成若干等份，切开后可拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面周长是16.56厘米，高是5厘米，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。思路引导：把圆柱体切开后拼成一个长方体，虽然形体发生了变化，但体积不变。因而对于此题来说要求圆柱的体积有2种方法，一是直接用圆柱的体积公式求，二是求长方体的体积（因为V长方体V圆柱）。仔细读题后发现由于不知道圆柱的底面半径，无法计算圆柱的体积，第一种方法好像行不通。很自然想到第二种方法，我们都知道要计算长方体的体积必须知道长、宽、高或者底面积和高，但题目只告诉了长方体的底面周长和高，也没法计算出长方体的体积，难道真的没办法了吗？此时我引导学生回忆圆柱体体积公式的推导

3、过程，为了进一步加深印象，重新演示圆柱体体积课件，并让学生仔细观察下图回答问题：1、从圆柱体到长方体，形状变了，体积有没有改变？2、长方体的2条长相当于圆柱的什么？3、长方体的2条宽相当于圆柱体的什么？很快就有学生发现：长方体的底面周长圆柱体的底面周长直径功夫不负有心人，学生终于发现了它们二者之间的联系，接着我提示谁能用这个等量关系式列方程解答求出圆柱体的直径或者半径？ 方法一：解：设圆柱的底面半径是r厘米。 2r2r16.56 6.28r2r16.56 8.28 r16.56 r16.568.28 r2 3.14225 3.1445 3.1420 62.8(厘米)方法二： 解：设圆柱的底面直

4、径为d厘米。 dd16.56 (3.141)d16.56 4.14d16.56 d16.564.14 d4 3.14(42)25 3.1445 3.1420 62.8(厘米)反思：学生在老师的引领下，通过动画课件演示或者动手操作领悟“数形结合”的数学思想，充分利用图形的直观性和具体性，发现数量关系，找出解决问题的突破口。不仅是为了解题，更为重要的是建立图文并茂的场景图，让孩子们的思维更准确，更潇洒。一些问题老师教学时都会感到困难，孩子们会觉得容易吗？我们要做的，就是将数与形的知识结合起来，降低学生的认知难度，使问题迎刃而解。在小学数学教学中，数形结合能不失时机地为学生提供恰当的形象材料，可以将抽象的数量关系具体化，把无形的解题思路形象化，不仅有利于学生顺利的、高效率的学好数学知识，更有利于学生学习兴趣的培养、智力的开发、能力的增