运用DEFORM的连续冷却转变曲线数值仿真

1、运用DEFORM的连续冷却转变曲线数值仿真    摘 要:为测定过冷奥氏体的连续冷却转变(Continuous Cooling Transformation, CCT)曲线,运用有限元软件DEFORM,在考虑变物性参数和相变的基础上,获得轴承钢GCr15的等温转变(Time Temperature Transformation, TTT)曲线;运用孕育期叠加原理,对温度场、应力应变场和组织场等进行耦合计算,得到轴承钢GCr15在冷却过程中每个瞬间的温度、组织转变情况,绘出CCT曲线.仿真结果与实测的CCT曲线相符,表明该方法可为新型材料CCT曲线的绘制提

2、供新的有效途径. 关键词:DEFORM;连续冷却转变;相变;换热系数 中图分类号:TG162.7;TP391.9文献标志码:A Using DEFORM for numerical simulation of CCT curve DONG Dashan, SUN Ruzhong, QIAO Zhen (Logistics Engineering College, Shanghai Maritime Univ., Shanghai 201306, China) Abstract: To measure the Continuous Cooling Transformation (CCT) cur

3、ve of supercooled austenite, the Time Temperature Transformation (TTT) curve of the bearing steel GCr15 is obtained by using the finite element software DEFORM on the basis of considering the thermal property and phase transformation. The temperature and microstructure change of the bearing steel GC

4、r15 at each moment is obtained by applying the incubation period superposition principle to the coupling calculation of temperature field, stress-strain field and microstructure field, and then the CCT curve of the material is plotted out. The simulation result is consistent with the measured CCT cu

5、rve. It shows that the method provides a new and effective approach for the CCT curve plotting of new material. Key words: DEFORM;continuous cooling transformation;phase transition;heat transfer coefficient 0 引 言 过冷奥氏体转变动力学图包括等温转变(Time Temperature Transformation, TTT)曲线和连续冷却转变(Continuous Cooling Tra

6、nsformation, CCT)曲线.TTT曲线反映等温冷却下过冷奥氏体的转变规律,由于该曲线的测定温度恒定,其应用受到限制.CCT曲线反映过冷奥氏体在连续冷却条件下的转变规律,更接近实际的热处理条件,但测定比较困难:(1)临界点的确定比较难.目前多采用切线法,即取膨胀曲线直线部分与曲线部分的分离点作为临界点,虽然分离点比较接近真实的转变开始温度和结束温度,但分离点的确定带有一定的随意性,误差较大;(2)奥氏体经过高温、中温和低温连续冷却后得到的金相组织很难观测,由于确定各金相组织所占百分比的各种方法都有其自身的局限性,实际测量中需将几种方法相结合.1因此,目前CCT曲线图的数量较少,精确度

7、也比TTT曲线图差.针对这个问题,本文以轴承钢GCr15为试验材料,运用有限元软件DEFORM,根据具体条件对温度场、应力-应变场和组织场进行耦合,并且考虑变物性参数和相变,从而得到试件在冷却过程中各个瞬间的温度和组织转变情况,绘出CCT图.2 1 数值模拟理论基础 1.1 热传导控制方程及边界条件的处理 傅里叶导热方程是固体热传导的控制方程.对于轴对称、考虑相变、非稳态情况下的傅里叶导热方程的表达式 3-4:cpTt=2Tr2+Trr+2Tz2+q(1)式中:为材料密度;cp为材料比热容;T为物体的瞬态温度;t为过程进行的时间;为材料导热系数;r和z分别为圆柱坐标系下的径向和轴向坐标;q为材

8、料的相变潜热. 为得到1个具体问题的唯一解,必须给出相应的初始条件和边界条件:T(r,z,t)t=0=T0(2) -Tns=H(T1-T2)(牛顿对流边界条件)(3)式中:T0为物体的瞬态温度;s为圆柱坐标系下边界;H为综合对流换热系数;T1为物体与介质的接触边界温度;T2为介质温度. 1.2 等温冷却曲线计算连续冷却曲线的原理 在连续冷却的每个温度下均有短暂的孕育期,当冷却至某一温度时,因为这些短暂孕育期的累积效果才能完成孕育而达到成核,奥氏体开始转变.依据TTT曲线运用孕育期叠加原理可得到CCT曲线,原理如下:过冷奥氏体的连续冷却转变可看作由许多温度相差很小的等温转变过程组成,将连续冷却的

9、时间离散成温度相差很小的阶梯,每个阶梯平台可按等温考虑.5等温转变条件下组织转变量和时间的关系V=1-exp(-btn)(4)式中:V为转变量;t为等温时间;b和n均为常数.为解决阶梯等温作用的叠加问题,必须运用SCHEIL叠加原理.首先根据等温转变的孕育期计算出连续冷却时的开始转变温度.设ti为每一温度下所消耗的时间,Ti为该温度的孕育期,则tiTi为孕育率.不同温度下孕育率可以叠加(见图1),当ni=1tiTi=1时,孕育结束,转变开始. (a) (b) 图1 用SCHEIL叠加法由等温推算连续冷却过程 转变量的转变过程也可叠加,可将Ti温度下保持t时间后的转变量Vi当作Ti+1温度下的V

10、i,与Ti+1温度下保持t时间的转变量Vi+1相加.这样,在计算Ti+1温度下的转变量Vi时,要先计算按式(5)折算的Ti+1温度下所需的时间,称为虚拟时间t*i+1,其表达式为t*i+1=-ln(1-Vi)bi+11ni+1(5)然后计算在Ti+1温度下保持t*i+1+t的转变量Vi+1=1-exp-bi+1(t*i+1+t)ni+1(6)2 数值模型建立及结果讨论   2.1 DEFORM软件简介 DEFORM是高度模块化、集成化的有限元模拟系统,其最重要的特征是具有强大和完善的网格自动再划分技术,包括前处理、求解计算和后处理等3个模块,可分析变形、传热、热处理、相变和扩散之间复

11、杂的相互作用,实现各现象之间的相互耦合.其中的DEFORM-HT模块可分析热处理过程,包括硬度、晶相组织分布、扭曲、残余应力和含碳量等.6-7    2.2 数值模型建立 根据试验条件建立包括热物性、相组织变化和冷却边界条件的非线性耦合有限元模型直径为3 mm,高为10 mm的圆柱体,见图2.由于软件自身的问题,不可以划分六面体网格,此处采用比较密的四面体网格,总的单元数为20 000. 图2 试件的有限元模型 2.2.1 GCr15的热物性 热过程是物质世界普遍存在的1种物理过程,如果材料受到外部作用,必然引起材料的某种反应,或者某种物理特征的改变,即

12、材料的热物理性能,简称热物性.8热物性参数是影响材料换热能力的重要表征参数,主要包括导热系数、比热容和密度等,都是温度的函数.在DEFORM软件模拟过程中,比热容是影响冷却过程的1个重要因素.由比热容可看出物体在变化相同的温度时所吸收热量的多少,比热容越大,降低相同的温度放出的热量越多,冷却越慢.材料导热系数的大小,表征物体的导热能力,对钢而言导热系数与其化学成分、组织状态及温度有关.表1为GCr15的热物性,其数据来源于DEFORM软件内部的资料库. 表1 材料的热物性T/K3734725726727728729721 0221 0721 2721 4721 623cV/(JK-1m-3)3

13、.814.043.1254.5985.0915.5516.04312.424.8944.3/(Wm-1K-1)50.7148.1145.6941.7238.2833.9430.1324.7532.9029.829 2.2.2 TTT曲线 不同组织的转变量根据转变动力学模型计算.由已知的TTT曲线可知,材料的TTT曲线主要由奥氏体珠光体、奥氏体贝氏体和奥氏体马氏体等3部分组成,见图3.9由于TTT曲线的试验绘制方法是将不同相组织的TTT曲线整合,在DEFORM软件中可将各部分分别输入.首先对材料的TTT曲线进行数值化,将曲线离散为多个点,以坐标的形式输入到软件中的TTT曲线绘制界面,最终得到的奥

14、氏体珠光体、奥氏体贝氏体的TTT曲线,见图4(a)和4(b).对奥氏体马氏体部分,由于马氏体是非扩散性的相变,软件中用Magee公式计算:V=1-exp1(T-273)+4(7)式中:T为温度;V为转变量;1和4均为因数. 图3 GCr15的TTT曲线(a)奥氏体珠光体 (b)奥氏体贝氏体 图4 输入软件中的不同组织的TTT曲线 通过对图3数值化可知,马氏体开始转变的温度为403 K,转变量达到50%时温度为345 K.分别将V=0,T=403 K和V=0.5,T=345 K代入式(7),得1=0.049 18,4=-6.540 94. 2.2.3 冷却的边界条件 换热系数是很重要的边界条件,

15、但淬火介质的综合换热系数是1个非常复杂的参数,受很多因素的影响,如工件的形状、大小和表面状态等,很难精确测定.6为能够对冷却过程中的试件各场量进行研究,必须求解出较准确的综合对流换热系数.运用非线性估算法对换热系数进行反求,其原理如下:工件冷却过程中的表面换热系数是时间的函数,设定表面换热系数,推算内部温度,根据推算值与测定值的差值不断修正设定值,使推算值逼近测定值.表2是在不同冷却速度下的综合对流换热系数H. 表2 不同冷却速度下的HW/(m2K)冷却速度/(Ks-1)373 K573 K773 K973 K1173 K0.050.000 542 130.000 580 4830.000 4

16、37 9910.000 113 1720.000 410 2560.10.001 417 990.001 135 60.000 591 2130.000 818 4540.000 297 851.20.014 5310.016 523 30.007 800 050.010 512 90.003 897 2620.010.011 489 90.014 085 20.008 217 330.008 6992.50.011 022 30.034 598 80.017 325 20.015 943 210.010 607 230.011 5090.010 023 20.020 200 10.018 3

17、00 40.012 594 540.012 040.020 3050.020 472 80.015 152 30.010 896 2 2.3 数值模拟结果讨论 建立模型后进行模拟计算,以1.2 K/s的冷却速度为例对模型进行数值模拟.在后处理中,运用示点追踪法获得模型的冷却曲线和组织转变百分比曲线,结果见图5. (a)冷却曲线(b)组织转变曲线图5 模拟结果 对冷却曲线5(a)进行分析,当模型由1 173 K开始冷却650 s时,温度降至382 K,可得其平均冷却速度为1.217 K/s,与实际情况比较接近. 在后处理中,综合上面2条曲线,可得组织转变开始时和转变终止时的时间和温度,见表3和4

18、. 表3 不同冷却速度下珠光体转变开始和转变 终止时的t和T冷却速度/ (Ks-1)转变开始转变终止t/sT/Kt/sT/K0.053 5609758 5219530.11 4909722 4309281.214290822288321199031918642.5115901183847381901122805477851113795 表4 不同冷却速度下马氏体转变开始的t和T冷却速度/ (Ks-1)转变开始t/sT/K43704115312406101694102074408 将上述数据进行拟合,绘出的CCT曲线见图6,实际的CCT曲线9见图7,从形状上看两曲线是基本一致的. 图6 模拟的C

19、CT曲线图7 实际的CCT曲线 为模拟CCT曲线的误差,将两曲线的模拟值与实际值作比较,见表5.由表5可知,组织转变和结束时实际温度与模拟温度之间的最大误差为4.41%,这在工程运用中是允许的.表5 模拟值与实际值的比较时间/s实际值/K模拟值/K实际值-模拟值实际值×100%3 5609629650.441 4909599620.441429339083.781199319034.261159309014.418 5219429531.642 4309309280.032228688832.521918638640.171838588471.89 从仿真的过程进行分析,累加误差产生的原因有2个方面: (1)输入的TTT曲线是从存在的资料中获得的,输入数据与真实数据存在误差,如在试验测绘TTT曲线的过程中直接将组织转变开始和结束的时间和温度准确记下,可提高数值模拟的准确度. (2)材料的热物性对数值模拟精度有明显的影响,必须准确测定材料的热物性.因此,研究各种物性参数的测定方法,建立物性参数与材料成分和温度之间关系的回归公式是未来数值模拟的重中之重. 3 结 论 运用本文所提供的方法可较容易地实现CCT曲线的测量.特别是对1种新型材料,可用较少的试验首先获得其TTT曲线,然后通过DEFORM软件的数值仿真获得其CCT曲线.这样的操