钢梁的整体稳定教材

1、梁的整体稳定当梁的截面又高又窄时，就可能在达到强度极限承载力之前，丧失整体稳定。如图1所示的工字形截面梁，在梁的最大刚度平面内，受有垂直荷载作用时，如果梁的侧面没有支承点或支承点很少时，当荷载增加到某一数值时，梁将突然发生侧向弯曲（绕弱轴的弯曲）和扭转，并丧失继续承载的能力，这种现象称为梁的弯曲扭转屈曲（弯扭屈曲）或梁丧失整体稳定。图1 梁丧失整体稳定的情况使梁丧失整体稳定的弯矩或荷载称为临界弯矩或临界荷载。分析影响梁的临界弯矩的主要因素，可得如下结论：梁的侧向抗弯刚度和抗扭刚度愈大，梁的临界弯矩越大；梁受压翼缘自由长度愈小，梁的侧弯及扭转变形愈小，因此梁的临界弯矩也愈大；荷载作用在梁的上翼缘

2、（图2a）时，荷载将产生附加扭矩pe，对梁侧向弯曲和扭转起助长作用，使梁的临界弯矩降低。当荷载作用在梁的下翼缘（图2b）时，将产生反方向的附加扭矩pe，有利于阻止梁的侧向弯曲扭转，使梁的临界弯起增大。图2 荷载位置对整体稳定的影响1.整体稳定验算为保证梁的整体稳定，要求梁在荷载作用下最大应力应满足下式要求 (公式1)式中 Mx、荷载设计值在梁内产生的绕强轴（x轴）作用的最大弯矩及最大压应力；Wx按受压纤维确定的梁毛截面模量；梁的整体稳定系数。各类情况的b计算方法如下： 焊接工字形等截面简支梁 (公式2a)式中 梁对应于弱轴（y轴）方向的长细比，iy为梁毛截面对弱轴（y轴）的回转半径；A梁截面面

3、积；Wx按受压纤维确定的梁毛截面模量；h梁截面高度；t1梁受压翼缘厚度。对于非纯弯曲荷载、单轴对称截面及fy235N/mm2情况 (公式2b)式中 b梁整体稳定的等效弯矩系数，见表1；b 截面不对称影响系数；双轴对称工字形截面（图3a）b=0； 单轴对称工字形截面（图3b、c）加强受压翼缘 b=0.8(2b-1)， 加强受拉翼缘 b=2b-1； I1和I2 分别为受压翼缘和受拉翼缘对y 轴的惯性矩。图3 焊接工字形截面表1 工字形截面简支梁系数b 考虑残余应力等因素影响后，由式公式2b算得的b>0.6时，说明钢梁进入了弹塑性工作阶段，应将公式2b算得的b予以降低，以较小的b代替b。b=1

4、.07-0.282/b1.0 (公式3)H型钢b值计算与上述方法相同，其中b=0。 表2 轧制工字钢简支梁的b 注:同表1的注3、5； 中的b适用于Q235钢，对其它钢号，表中数值应乘以235/。 轧制普通工字钢简支梁轧制普通工字钢简支梁的b可根据荷载情况、工字钢型号及受压翼缘自由长度查表2，当查得b>0.6时，同样应按公式3代之以b。对于轧制槽钢简支梁，不论其荷载形式及荷载作用点在截面高度上的位置如何，均按下式计算 (公式4)式中 h、b、t分别为槽钢截面的高度、翼缘宽度和翼缘平均厚度。同样，当按公式4算得的b>0.6时，应按公式3换算成b。其他形式梁的b计算方法，详见钢结构规范

5、。2.整体稳定性的保证梁丧失整体稳定是突然发生的，事先并无明显预兆，因而比强度破坏更危险，设计、施工中要特别注意。在实际工程中，梁的整体稳定常由铺板或支撑来保证，梁常与其它构件相互连接，有利于阻止梁丧失整体稳定。规范规定，当符合下列情况之一时，都不必计算梁的整体稳定性： 有铺板（各种钢筋混凝土板或钢板）密铺在梁的受压翼缘上并与其牢固相连，能阻止梁的受压翼缘的侧向位移时； 工字形截面简支梁受压翼缘自由长度l1与其宽度b1之比不超过表3规定的数值时，例如图4a所示，梁受压翼缘的跨中侧向连有支撑，可以作为其侧向不动支承点，l1则为梁的半跨长度；为提高梁的稳定承载能力，在梁的上翼缘设置可靠的侧向支撑，如图所示的梁，其下翼缘连于支座，上翼缘也用钢板连于支承构件上以防止侧向移动和梁截面扭转。高度不大的梁也可以靠在支座截面处设置的支承加劲肋来防止梁端的扭转。箱形截面梁（图5），其截面尺寸满足h/b06，且l1/b0 不超过下列规定的数值时，不必计算梁的整体稳定性对Q235钢 95；对16Mn钢和16Mnq钢 65； 对15MnV钢和15MnVq钢 57。任何钢梁在其端部支承处都应采取构造措施，以防止其端部截面的扭转，即保证梁端或支座处夹支（图6）。表3 工字形截面简支梁不需计算整体稳定性的最大值l1/b1 注：表中l1为梁受压翼缘的