铲齿成形刀具齿顶铲磨长度的计算与控制

1、第16卷第6期机械科学与技术V ol.16N o.61997年11月M ECHA N ICA L SCIEN CE A N D T ECHNO L O GY N ov 1997 聂钢工艺 设备 材料铲齿成形刀具齿顶铲磨长度的计算与控制聂钢毛世民吴序堂(西安交通大学西安710049摘要提出了一种以解析方式确定铲齿成形刀具齿顶铲磨长度的新方法,可以明显提高刀具设计的精度、效率和经济性,有助于优化刀具设计和制造过程。此外,根据两种不同的齿背提出了齿顶铲磨长度的控制方法,即型齿背可以通过改变齿顶铲削超量而任意变化,型齿背则只能通过修改铲齿凸轮廓线而被改变。关键词铲齿成形刀具齿顶铲磨长度齿背控制中图号T

2、 G 706引言铲齿成形刀具铲磨加工时,铲磨砂轮的外径不能过大,并需将齿背做成双重铲削形式,否则就会发生铲磨干涉。双重齿背前部为铲磨部分,其长度用齿顶铲背曲线的长度(即齿顶铲磨长度来表示,是刀具设计和制造中必须决定的参数。目前,齿顶铲磨长度都是以近似作图测量或以此为基础的近似计算以弦长形式确定的,一般为齿顶全长的二分之一或三分之二,铲磨砂轮的外径也固定取作60mm 。按现行方法设计、制造时,近似步骤多,准确度差,工作量大,效率低,并且缺乏设计及制造柔性。实际上,许多刀具往往用不到齿顶全长的二分之一或三分之二,就因精度等原因而报废,过长的齿顶铲磨长度既会增加铲磨的无效工作量,又会加大铲磨干涉的可

3、能性,而且难以在刀具结构条件允许时采用较大外径的铲磨砂轮,以提高铲磨效率和表面质量。本文提出了一种以解析方式确定螺旋槽滚刀齿顶铲磨长度并给予有效控制的新方法,可以明显提高刀具设计的精度、效率和经济性,有助于优化刀具的设计和制造过程。1齿顶铲磨长度的计算1.1齿顶铲背曲线的方程铲削螺旋槽滚刀时,齿背铲背曲线为等螺距圆锥螺旋线1。由图1所示的刀具端面投影几何关系,可以得到右旋刀具铲磨部分齿顶铲背曲线以转角 为参数变量的直角坐标方程为x =D e /2-(K v /(2 cosy =D e /2-(K v /(2 sin(1z =(P x /(2 收稿日期:1997-02-27式中,D e 为刀具外

4、径;K v 为铲削当量;P x 为轴向导程(对于成形铣刀,P x =0。K v 按下式计算:K v =(P k +P x /P k K Z k (2式中,P k 为螺旋槽导程(对于直槽刀具,P k =;K 为铲削量;Z k 为刀具的圆周齿数。非铲磨部分是在二次铲削中形成的,其齿顶铲背曲线的直角坐标方程与所采用的齿背形式有关。当采用型齿背时,x =De /2+-(K v /(2 cosy =D e +-(K v /(2 sin(3z =(P x /(2 式中,为二次铲削量K 1相对于铲削量K 在刀具齿顶方向上的超出量,简记为齿顶铲削超量;K v 的计算时用二次铲削量K 1代替K 。当采用型齿背时

5、,只需将式(1中K v 的计算时用K +K 2代替K 即可。K 2为采用型齿背时的二次铲削量。(a 型齿背(b型齿背图11.2齿顶铲磨长度终点M 的确定对于型齿背,M 点为齿顶铲磨部分与非铲磨部分的交点。令式(1与式(3相等,并将式(2代入即可求出M 点的转角 M 。M =2 /Z K (K 1-K P K /(P K +P x (4对于型齿背, M 取决于所用铲齿凸轮上一次铲削廓线段所对应的转角。1.3齿背上齿顶全长终点C 的确定由于齿顶铲磨长度通常以占齿顶全长的比例形式所给出,因此需要确定齿顶全长终点C 的位置。由图1中的投影关系可知,C 点为齿顶一次铲背曲线与容屑槽边的交点,其距z 轴的

6、距离C 为 C =OW sin !/sin C +(!-2 /Z K (5式中,!为容屑槽角。由容屑槽底圆弧与容屑槽两边相切的关系有1047第6期聂纲等:铲齿成形刀具齿顶铲磨长度的计算与控制OW =D e /2-h k -r ctg(!/2(6式中,h k 为当量齿高;r 为容屑槽底圆弧半径。h k 和r 可根据所采用的齿背类型按有关公式进行计算。将式(5与式(1联立,即可解出 C 。1.4齿顶铲磨长度的计算由曲线弧长S 的计算公式有S = 2 1(d x 2+d y 2+d z 21/2d (7对式(1微分,令 1等于0,并分别令 M 和 C 等于 2,即可求出齿顶一次铲背曲线上由前刀面至M

7、 点和C 点的弧长S M 和S C ,其比例p =S M /S C 。2齿顶铲磨长度S M 的控制在设计时,首先根据刀具使用要求或生产经验确定出合理的p (或S M ,然后选择齿背类型。若采用型齿背,可将齿顶铲削超量作为参变量,求出满足p 的S M ,并在设计图中标出的数值(实质上就是二次铲削时铲刀在终铲行程的径向初始位置控制参数,供制造用。若采用型齿背,则需根据p (或S M 求出 M ,如与拟用的铲齿凸轮所唯一确定了的p 不符,或者修改p ,或者重新设计、加工铲齿凸轮的廓线。为了能将铲磨部分全部磨出,实际铲磨的终止点应为齿底铲磨长度的终点。由铲齿工艺可知,该点与M 点具有相同的转角。通过该

8、铲磨终止点,可以求出发生铲磨干涉时的最小砂轮外径(D S min ,与拟用的砂轮外径(例如60mm 比较后,即可判断是否发生铲磨干涉和能否采用更大的砂轮外径。借助于计算机,整个设计计算过程可以按优化原则自动进行。3结论对具有螺旋槽的铲齿成形刀具的齿顶铲磨长度应根据其实际使用要求合理地确定,并给予精确的计算及有效的控制,可以显著提高铲齿成形刀具设计的精度、效率和经济性,有助于优化其设计及制造过程。对于型齿背,可以通过来控制S M ;对于型齿背,S M 和S C 不变,无法简单调整。对于单件小批量生产,采用型齿背更为灵活、方便。本文成果已编制成实用软件,可供有关的设计及制造人员参考使用。参考文献T

9、he Calculation and Control of the Toe Relief -Grinding -Lengthfor Relieving Form CutterNie Gang Mao Shimin Wu Xutang (Xi'an Jiao tong U niver sity ,Xi'an 7100491048机械科学与技术第16卷Abstract A new m ethod to determine the to e r elief-g rinding -leng th for r elieving for m cutt er by analy tic w a

10、yis pr opossed in this paper.By the method,the precisio n,efficiency and eco no my o f the cutter desig n m ay be impr ov ed o bv io usly.It helps the design and machining pr ocess o f the cutter to be optimized.F urther -mo re ,accor ding t o t wo v arious flanks of t oo th the co nt ro l way o n t

11、he t oe r elief -g rinding -leng th is pro -possed,that is,the leng th in the I ty pe flank of to oth can be var ied at w ill thr oug h the toe r elieving ex -cess to be var ied and that in the ty pe flank o f to ot h can be var ied o nly thr oug h the reliev ing cam pr ofile to be co r rected .Keyw

12、ords R elieving for m cut ter T oe r elief -g rinding -leng th Flank contr ol(上接第1045页参考文献月,昆明3綦耀光,陈如恒,丁全祥等.53kN m 抽油机减速箱的振动模态分析.机械传动,1996(增刊24A ttia A Y .N o ses of G ears :A Compar ativ e Study .Pr oc .of T h 1989Int .P ow er T r ansimsion and G earingConf .1989,2:773779。The Distribution of Freque

13、ncy on Two -stageSplit -flow Double -circular -arc Gear BoxesQi Yao guang(U niv ersit y o f Petr oleum,Do ngy ing 257062Abstract T his paper intro duces the distribution of fr equency o n the tw o -stag e split-f lo w double -circular-arcg ear bo x es ,and o bt ain that the basic frequency o f the box includes the fr equency of the t eeth meshing ,the fr equency o f stiffness o f the teet h a nd the sum or multiple frequency of the t eeth meshing and stiffness .But the frequency of stiffness is the printipal element