现金流量与资金时间价值-定课件

1、表示现金流量的工具之一 现金流量图是表示项目在整个寿命期内各时现金流量图是表示项目在整个寿命期内各时期点的现金流入和现金流出状况的一种数轴图示。期点的现金流入和现金流出状况的一种数轴图示。 （1 1）现金流量图的时间坐标轴）现金流量图的时间坐标轴012345678910u解释：解释：“0”、“时间序列时间序列”、“计息期计息期”、“110” 。u时间单位：时间单位：年、季、月、星期、天。注意时间和贴现年、季、月、星期、天。注意时间和贴现率的对应。率的对应。现金流量与资金时间价值现金流量与资金时间价值-定定（2 2）现金流量图的箭头）现金流量图的箭头550图图2-2 2-2 现金流量图的箭头现金

2、流量图的箭头0123410010010050期间发生现金流量的简化处理方法：期间发生现金流量的简化处理方法：u年末习惯法：假设现金发生在每期的期末年末习惯法：假设现金发生在每期的期末u年初习惯法：假设现金发生在每期的期初年初习惯法：假设现金发生在每期的期初u均匀分布法：假设现金发生在每期的期中均匀分布法：假设现金发生在每期的期中现金流量与资金时间价值现金流量与资金时间价值-定定（3 3）现金流量图的立足点）现金流量图的立足点现金流量图的分析与立足点有关。现金流量图的分析与立足点有关。0123i=6%1191.02图2-3 借款人观点1000123i=6%1191.02图2-4 贷款人观点100

3、00现金流量与资金时间价值现金流量与资金时间价值-定定（4 4）项目整个寿命期的现金流量图）项目整个寿命期的现金流量图 以新建项目为例，可根据各阶段现金流量的以新建项目为例，可根据各阶段现金流量的特点，把一个项目分为四个区间：建设期、投产特点，把一个项目分为四个区间：建设期、投产期、稳产期和回收处理期。期、稳产期和回收处理期。建 设期投 产期稳 产期回 收 处理期图图2-5 2-5 新建项目的现金流量图新建项目的现金流量图现金流量与资金时间价值现金流量与资金时间价值-定定2.1.3 2.1.3 现金流量表现金流量表表示现金流量的工具之二 （1 1）现金流量表的含义）现金流量表的含义 现金流量表

4、是反映一个会计期间项目现金流量表是反映一个会计期间项目的报表。反映了项目在一个会的报表。反映了项目在一个会计期间的计期间的，据此可以，据此可以项目项目的的 编制现金流量表首先应计算出当期现金增减编制现金流量表首先应计算出当期现金增减数额，而后分析引起现金增减变动的原因。数额，而后分析引起现金增减变动的原因。按国家发改委在按国家发改委在投资项目可行性研究指南投资项目可行性研究指南（试用版）中（试用版）中的最新要求，从不同角度分析时，现金流量表的具体类型：的最新要求，从不同角度分析时，现金流量表的具体类型：对新设法人项目而言：对新设法人项目而言：项目现金流量表，资本金现金流量表，项目现金流量表，资

5、本金现金流量表，投资各方现金流量表投资各方现金流量表对既有法人项目而言：对既有法人项目而言：项目增量现金流量表，资本金增量现金项目增量现金流量表，资本金增量现金流量表流量表2.1.3 2.1.3 现金流量与工程项目现金流量与工程项目（1 1）现金流入：营业收入、回收固定资产余值、）现金流入：营业收入、回收固定资产余值、回收流动资金。回收流动资金。（2 2）现金流出：建设投资、流动资金、经营成本、）现金流出：建设投资、流动资金、经营成本、税金等。税金等。（3 3）所得税前净现金流量）所得税前净现金流量（4 4）累计所得税前净现金流量累计所得税前净现金流量（5 5）调整所得税：实际缴纳所得税）调整

6、所得税：实际缴纳所得税（6 6）所得税后净现金流量）所得税后净现金流量（7 7）累计所得税后净现金流量）累计所得税后净现金流量2.2 2.2 资金时间价值资金时间价值2.2.1 2.2.1 资金时间价值的概念与意义资金时间价值的概念与意义 （1 1）资金时间价值的概念）资金时间价值的概念 资金的时间价值是指资金随着时间的推移在生资金的时间价值是指资金随着时间的推移在生产经营活动中所增加（或减少）的价值。产经营活动中所增加（或减少）的价值。 资金的时间价值可以从两方面来理解：资金的时间价值可以从两方面来理解： 第一，将资金用作某项投资，由于资金的运动，第一，将资金用作某项投资，由于资金的运动，可

7、获得一定的收益或利润。可获得一定的收益或利润。 第二，如果放弃资金的使用权力，相当于付出第二，如果放弃资金的使用权力，相当于付出一定的代价。一定的代价。 单利终值的计算单利终值的计算 终值指本金经过一段时间之后的本利和。终值指本金经过一段时间之后的本利和。 F=P+Pin=P(1+np) (5-1)其中：其中： P本金，期初金额或现值；本金，期初金额或现值； i利率，利息与本金的比例，通常指年利率；利率，利息与本金的比例，通常指年利率； n计息期数（时间），通常以年为单位；计息期数（时间），通常以年为单位； F终值，期末本金与利息之和，即本利和，终值，期末本金与利息之和，即本利和， 又称期又称

8、期值。值。 借款借款1000元，借期元，借期3年，年利率为年，年利率为10%，试用单利法计算第三年末的终值是多少？试用单利法计算第三年末的终值是多少？ 解：解：P=1000元元 i=10% n=3年年 根据式（根据式（2-1），三年末的终值为），三年末的终值为F=P(1+ni)=1000(1+310%)=1300元元 单利现值的计算单利现值的计算 现值是指未来收到或付出一定的资金相当于现值是指未来收到或付出一定的资金相当于现在的价值，可由终值贴现求得。现在的价值，可由终值贴现求得。 计划计划3 3年后在银行取出年后在银行取出13001300元，则需现在元，则需现在一次存入银行多少钱？（年利率为

9、一次存入银行多少钱？（年利率为10%10%） 解：解：根据式（根据式（5-25-2），现应存入银行的钱数为），现应存入银行的钱数为inFP1（5-2）元1000%10311300P （2 2）复利法）复利法 复利法指用本金和前期累计利息总额之和为复利法指用本金和前期累计利息总额之和为基数计算利息的方法，俗称基数计算利息的方法，俗称“利滚利利滚利”。 复利终值的计算复利终值的计算 上式中符号的含义与式（上式中符号的含义与式（5-15-1）相同。）相同。 式（式（5-35-3）的推导如下）的推导如下niPF)1 ( （5-3） 某项目投资某项目投资10001000元，年利率为元，年利率为10%10

10、%，试用复利法计算第三年末的终值是多少？试用复利法计算第三年末的终值是多少？元1331331. 11000%)101 (1000)1 (3niPF 式（式（5-3）中的）中的 称为称为， 记作记作 。 为便于计算，其数值可查阅为便于计算，其数值可查阅“复利终值系数表复利终值系数表” 。ni)1 ( ),/(niPF图图2-6 2-6 是是 例例2-32-3的现金流量图的现金流量图0123i=10%F=1331元图2-6一次支付现金流量图P=1000元式（2-3）可表示为：),/()1 (niPFPiPFn（5-4）2.3 资金等值计算（资金时间价值计算）资金等值计算（资金时间价值计算）2.3.

11、1 资金等值资金等值 资金等值指在不同时点上数量不等的资金，从资资金等值指在不同时点上数量不等的资金，从资金时间价值观点上看是相等的。金时间价值观点上看是相等的。 例如，例如，1000元的资金额在年利率为元的资金额在年利率为10%的条件下，的条件下，当计息数当计息数n分别为分别为1、2、3年时，本利和年时，本利和Fn分别为：分别为：元1100%)101 (100011Fn元1210%)101 (1000222Fn元1331%)101 (1000333Fn现金流量与资金时间价值现金流量与资金时间价值- -定定2.3.2 2.3.2 等值计算中的四种典型现金流量等值计算中的四种典型现金流量 （1

12、1）现在值（当前值）现在值（当前值）P P 现在值属于现在一次支付（或收入）性质现在值属于现在一次支付（或收入）性质的货币资金，简称的货币资金，简称现值现值。01234n-2n-1nP图5-7现值P现金流量图现金流量与资金时间价值现金流量与资金时间价值-定定 （2 2）将来值）将来值F F 将来值指站在现在时刻来看，发生在未来将来值指站在现在时刻来看，发生在未来某时刻一次支付（或收入）的货币资金，简称某时刻一次支付（或收入）的货币资金，简称终值终值。如图。如图2-82-8。01234n-2 n-1n图5-8将来值F现金流量图F现金流量与资金时间价值现金流量与资金时间价值-定定 (3 (3）等年

13、值）等年值A A 等年值指从现在时刻来看，以后分次等额支等年值指从现在时刻来看，以后分次等额支付的货币资金，简称付的货币资金，简称。 01234n-2n-1n图5-9年金A现金流量图AAAAAAA56AA现金流量与资金时间价值现金流量与资金时间价值-定定 (3 (3）等年值）等年值A A 年金满足两个条件：年金满足两个条件： a.a.各期支付（或收入）金额相等各期支付（或收入）金额相等 b. b. 支付期（或收入期）各期间隔相等支付期（或收入期）各期间隔相等 年金现金流量图如图年金现金流量图如图2-92-9。01234n-2n-1n图5-9年金A现金流量图AAAAAAA56AA现金流量与资金时

14、间价值现金流量与资金时间价值-定定 （4 4）递增（或递减）年值）递增（或递减）年值G G 递增（或递减）年值指在第一年末的现金流递增（或递减）年值指在第一年末的现金流量的基础上，以后每年末递增（或递减）一个数量的基础上，以后每年末递增（或递减）一个数量递增年值现金流量图如图量递增年值现金流量图如图2-102-10。01234n-2n-1n图5-10递增年值G现金流量图A+GAA+2GA+3GA+(n-3)GA+(n-2）GA+(n-1）G现金流量与资金时间价值现金流量与资金时间价值-定定小结：小结： 大部分现金流量可以归结为上述四种现金流量或大部分现金流量可以归结为上述四种现金流量或者它们的

15、组合。者它们的组合。 四种价值测度四种价值测度之间可以相互换算。之间可以相互换算。 在等值计算中，把将来某一时点或一系列时点的在等值计算中，把将来某一时点或一系列时点的现金流量按给定的利率换算为现在时点的等值现金流现金流量按给定的利率换算为现在时点的等值现金流量称为量称为 ；把现在时点或一系列；把现在时点或一系列时点的现金流量按给定的利率计算所得的将来某时点时点的现金流量按给定的利率计算所得的将来某时点的等值现金流量称为的等值现金流量称为一次支付类型的现金流量图仅涉及两笔现一次支付类型的现金流量图仅涉及两笔现金流量，即现值与终值。若现值发生在期初，金流量，即现值与终值。若现值发生在期初，终值发

16、生在期末，则一次支付的现金流量图如终值发生在期末，则一次支付的现金流量图如图图2-112-11。01234n-2 n-1nP图5-11一次支付现金流量图F=？5u2.3.3 普通复利公式普通复利公式现金流量与资金时间价值现金流量与资金时间价值-定定),/()1 (niFPFiFPn（5-12）ni)1 (1 称为一次支付现值系数，或称贴现称为一次支付现值系数，或称贴现系数或折现系数，用符号系数或折现系数，用符号 表示。表示。),/(niFP现金流量与资金时间价值现金流量与资金时间价值-定定如果要在第三年末得到资金如果要在第三年末得到资金11911191元，按元，按6%6%复利计算，现在必须存入

17、多少？复利计算，现在必须存入多少？3%)61 (1191)3%,6 ,/(FPFP解： 元10008396.011910123P=？图512例54现金流量图F=1191现金流量与资金时间价值现金流量与资金时间价值-定定 （2）等额支付类型）等额支付类型 为便于分析，有如下约定：为便于分析，有如下约定： a.等额支付现金流量等额支付现金流量A（年金）连续地发生在每期期年金）连续地发生在每期期末；末； b.现值现值P发生在第一个发生在第一个A的期初，即与第一个的期初，即与第一个A相相差一期；差一期； c.未来值未来值F与最后一个与最后一个A同时发生同时发生。按复利方式计算与按复利方式计算与n期内等

18、额系列现金流量期内等额系列现金流量A等值的第等值的第n期期末的本利和末的本利和F（利率或收益率利率或收益率i一定）。一定）。 其现金流量图如图其现金流量图如图5-13。01234n-2n-1n图5-13等额支付终值现金流量图AF=？5AAAAAAA 根据图根据图5-135-13，把等额系列现金流量视为，把等额系列现金流量视为n n 个一次支付的组合，利用一次支付终值公式个一次支付的组合，利用一次支付终值公式（5-45-4）可推导出等额支付终值公式：）可推导出等额支付终值公式：122)1 ()1 ()1 ()1 (nniAiAiAiAAF)1 (i用用 乘以上式，可得乘以上式，可得nniAiAi

19、AiAiF)1 ()1 ()1 ()1 ()1 (12（5-10）（5-11）由式（2-14）减式（2-13），得niAAFiF)1 ()1 (（5-12）经整理，得),/(1)1 (niAFAiiAFn式中式中 iin1)1 (用符号用符号 ),/(niAF表示，称为等额支表示，称为等额支付终值系数付终值系数 若每年年末储备若每年年末储备10001000元，年利元，年利率为率为6%6%，连续存五年后的本利和是多少？，连续存五年后的本利和是多少？元5637637. 51000%61%)61 (1000)5%,6 ,/(5AFAF)3 ,/)(1 ,/200150iPAiFPA（元11008.4

20、=0.2374*1.06*4.3746*10000=5，6 ，A/P1，6 ，F/P4，6 ，F/A10000=A 等额支付偿债基金公式（已知等额支付偿债基金公式（已知F F求求A A） 等额支付偿债基金公式按复利方式计算为了在未来等额支付偿债基金公式按复利方式计算为了在未来偿还一笔债务，或为了筹措将来使用的一笔资金，每偿还一笔债务，或为了筹措将来使用的一笔资金，每年应存储多少年应存储多少资金。资金。 40123n-2 n-1n图图514 等额支付偿债基金现金等额支付偿债基金现金流量图流量图A=？F5u第二周周一第一讲第二周周一第一讲现金流量与资金时间价值现金流量与资金时间价值-定定由式（由式

21、（513），可得：），可得：),/(1)1 (niFAFiiFAn （514）1)1 (nii用符号用符号 表示，称表示，称 ),/(niFA为等额支付为等额支付 偿债基金系数偿债基金系数。 例例5 566如果计划在五年后得到如果计划在五年后得到40004000元，年利率为元，年利率为7%7%，那么每年末，那么每年末应存入资金多少？应存入资金多少？1%)71 (%74000)5%,7 ,/(5FAFA01235n-2 n -1图图515 等额支付现值现金流量图等额支付现值现金流量图AAAAAAAP=？4A这一计算式即等额支付现值公式。其现金流量这一计算式即等额支付现值公式。其现金流量图如图图如

22、图215215。 由式（5213)iiAFn1)1 (（513）和式（57）niPF)1 ( （54）得iiAiPnn1)1 ()1 (（515）经整理，得),/()1 (1)1 (niAPAiiiAPnn（516）式（519）中nniii)1 (1)1 (用符号),/(niAP表示，称为等额支付现值系数。 如果计划今后五年每年年末支取如果计划今后五年每年年末支取25002500元，年利率为元，年利率为6%6%，那么现在应存入多少，那么现在应存入多少元？元？),/(niAPAP 2123. 42500%)61%(61%)61 (2500nn元10530)3 ,/)(1 ,/200150iPAi

23、FPA（,10%,5)10%,8)(P/F30000(P/A,=P99373.18=0.62095.334930000=等额支付等额支付资金资金回收公式（已知回收公式（已知P P求求A A）01234n-2n-1n图516等额支付资金回收现金流量图5A=？P等额支付资金回收公式是等额支付现值公式的逆运等额支付资金回收公式是等额支付现值公式的逆运算式。由式（算式。由式（519519），可得：），可得：),/(1)1 ()1 (niPAPiiiPAnn （520520）式（式（520520）中，）中， 1)1 ()1 (nniii用符号表示：),/(niPA 称为等额支付资金回收系数或称为等额支付

24、资金还原系数。 可从本书附录复利系数表查得。),/(niPA1%)101 (%)101%(10100000),/(55niPAPA解：解： 元263802638. 0100000因为，因为，iiiiiniPAnn1)1 ()1 (),/()3 ,/)(1 ,/200150iPAiFPA（) 3 ,/)(1 ,/200150iPAiFPA（万元）42.1334021. 082.3311%)101 (%)101 (%10%)101 (20015033)3 ,/)(1 ,/200150iPAiFPA（元11008.4=0.2374*1.06*4.3746*10000=5，6 ，A/P1，6 ，F/P

25、4，6 ，F/A10000=A某工程基建五年，每年某工程基建五年，每年年初年初投资投资100100万元，万元，该工程投产后年利润为该工程投产后年利润为10%10%，试计算投资于期，试计算投资于期初的现值和第五年末的终值。初的现值和第五年末的终值。01234图522例512现金流量图100万100万100万5F5=？100万P-1=？-1100万现金流量与资金时间价值现金流量与资金时间价值-定定 解：设投资在期初前一年初的现值为解：设投资在期初前一年初的现值为P-1，投资在期初的，投资在期初的现值为现值为P0，投资在第四年末的终值为，投资在第四年末的终值为F4，投资在第五年末，投资在第五年末的终

26、值为的终值为F5。万元万元万元万元56.671100. 151.610) 1%,10,/(51.6101051. 6100) 5%,10,/(99.416100. 108.379) 1%,10,/(08.3797908. 3100) 5%,10,/(415401PFFAFAPFPAPAFFPP现金流量与资金时间价值现金流量与资金时间价值-定定某公司计划将一批技术改造资金存入银某公司计划将一批技术改造资金存入银行，年利率为行，年利率为5%5%，供第六、七、八共三年技，供第六、七、八共三年技术改造使用，这三年每年年初要保证提供技术改造使用，这三年每年年初要保证提供技术改造费用术改造费用200020

27、00万元，问现在应存入多少资万元，问现在应存入多少资金？金？01234567200020002000P0P4图523例513现金流量图现金流量与资金时间价值现金流量与资金时间价值-定定现金流量图解：设现金存入的资金为现金流量图解：设现金存入的资金为P0，第六、七、，第六、七、八年初（即第五、六、七年末）的技术改造费在第四八年初（即第五、六、七年末）的技术改造费在第四年末的现值为年末的现值为P4。 万元4 .54467232. 22000)3%,5 ,/(4APAP万元8 .44808227. 04 .5446)4%,5 ,/(40FPPP答：现应存入的资金为答：现应存入的资金为4480.8万元

28、。万元。现金流量与资金时间价值现金流量与资金时间价值-定定 例例5 51414试计算图试计算图5 52424中将求金额的现值和中将求金额的现值和未来值，年利率按未来值，年利率按6%6%计算。计算。A=20000A=20000元。元。AAAA30000AAAAAAA35000123456715161718192021220图524例514现金流量图解：由图解：由图524可知，年金为可知，年金为20000元，第元，第7年末和第年末和第16年末分别另收受金额年末分别另收受金额10000元和元和15000元。设现值为元。设现值为P，未来值为，未来值为F。现金流量与资金时间价值现金流量与资金时间价值-定

29、定)16%,6 ,/(15000)7%,6 ,/(10000)2%,6 ,/)(20%,6 ,/(20000FPFPFPAPP元2167193936. 0150006651. 01000089. 04699.1120000)6%,6 ,/(15000)15%,6 ,/(10000)20%,6 ,/(20000PFPFAFF元7809434185. 1150003965. 210000785.3620000答：现值为216719元，未来值为780943元。现金流量与资金时间价值现金流量与资金时间价值-定定u某人拟购买某人拟购买1年前发行的，面额为年前发行的，面额为100元的债元的债券，年限为券，

30、年限为8年，年利率为年，年利率为10（单利），每（单利），每年支付利息，到期还本。现投资者要求在余下年支付利息，到期还本。现投资者要求在余下的的7年中年收益率为年中年收益率为8，问该债券现在的价格，问该债券现在的价格为多少时，投资者才值得买入？画出现金流量为多少时，投资者才值得买入？画出现金流量图图 4316110.30.5831005.206107，8，P/F0017，8，P/A01P（5 5）等差支付序列类型）等差支付序列类型图图517是一标准的等差支付序列现金流量图。是一标准的等差支付序列现金流量图。01234n-2n-1n图517标准等差支付序列现金流量图2G(n-3)GG(n-2)G

31、(n-1)G3G应注意到标准等差应注意到标准等差序列序列不考虑第一年末的现金流量，第不考虑第一年末的现金流量，第一个等差值一个等差值G的出现是在第二年末。的出现是在第二年末。 存在三种存在三种等差支付序列公式等差支付序列公式，下面分别介绍。下面分别介绍。 等差支付序列终值公式（已知等差支付序列终值公式（已知G求求F）GniGniGiGiGFnnn) 1()1 () 2()1 (3)1 (2)1 (432（523）式（式（523）两边乘）两边乘 ，得，得)1 (i321)1 (3)1 (2)1 ()1 (nnniGiGiGiF)1 () 1()1 ()2(2iGniGn式（524）减式（523）

32、，得nGiiiiiGFinnn 1)1 ()1 ()1 ()1 ()1(2321nGiiGn)1 (1)1 (1niiGn1)1 (（525）所以),/(1)1 (niGFGniiiGFn（526）式（式（526）即为等差支付序列终值公式，式中）即为等差支付序列终值公式，式中 niiin1)1 (1用符号 ),/(niGF表示，称为等差支付序列终值系数。),/(niGF可从本书附录复利系数表查得。等差支付序列现值公式（已知等差支付序列现值公式（已知G G求求P P）),/)(,/(niFPniGFGP nnniiniGiniiiG)1 (111)1 (11)1 (12),/(niGPG（227

33、）式式（527）中中 niini)1 (1112用符号用符号 表表),/(niGP表示，称为等差支付序列现值系数。表示，称为等差支付序列现值系数。 ),/(niGP可从可从附录复利系数表查得。等差支付序列年值等差支付序列年值公式公式 由等差支付序列终值公式（由等差支付序列终值公式（226）和等额支付偿债）和等额支付偿债基金公式（基金公式（217）可得等差支付序列年值公式（）可得等差支付序列年值公式（228）：）：),/)(,/(niFAniGFGA 1)1 (1)1 (nniiniiiG1)1 (1niiniG),/(niGAG （228） 注意到，式（注意到，式（226）、式（）、式（227

34、）和式（）和式（228）均是由递增型等差支付序列推导出来的，对于）均是由递增型等差支付序列推导出来的，对于递减型等差支付序列其分析处理方法基本相同，推递减型等差支付序列其分析处理方法基本相同，推导出的公式一样与递增等差复利计算恰恰相反，只导出的公式一样与递增等差复利计算恰恰相反，只差一个负号。差一个负号。 运用以上三个公式分析解决问题时，应把握图运用以上三个公式分析解决问题时，应把握图217和图和图218标明的前提条件的。现值永远位于标明的前提条件的。现值永远位于等差等差G开始出现的前两年。在实际工作中，年支付开始出现的前两年。在实际工作中，年支付额不一定是严格的等差序列，但可采用等差支付序额

35、不一定是严格的等差序列，但可采用等差支付序列方法近似地分析问题。列方法近似地分析问题。01234n-2n-1nG2G3G(n-3)G(n-2)G(n-1)G图218标准递减型（与图217相对应）等差支付序列现金流量图012345678910500060007000800090001000011000120001300014000P=？图219例29现金流量图基础存款额A为5000元，等差G为1000元。)10%,5 ,/(1000)10%,5 ,/(5000GPAPPPPGA元70257649.3110007216. 75000 例例2 21010同上题，计算与该等差支付序列等值的等额同上题，计算与该等差支付序列等值的等额支付序列年值支付序列年值A A。解：设基础存款额为A5000，设等差G的序列年值为AG。元元4099099. 41000)10%,5 ,/(1000),/(50005000GAniGAGAAG所以，9099409950005000GAAA012345678910A=9099元图220例210现金流量图 例例2 21111计算下列现金流量图中的现值计算下列现金流量图中的现值P P，年利率为年利率为5%5%解：设系列年金A的现值为P1，等差G序列的现金流量为P2。单位7 .43838.14932.289907. 0235. 8207863. 5